Układ 3 równań z 4 niewiadomymi Niko: Układ 3 równań z 4 niewiadomymi x−2y+z+t−1=0 ∧ x−2y+z−t+1=0 ∧ x−2y+z+5t−5=0 Metoda Croneckera−Kapellego nie działa rozwiązaniem powinno być: x∊R ∧ y∊R ⋀ z=−x+2y ∧ t=1 coś mi nie wychodzi Może ktoś pomóc? PROSZE!

PW: To jest zadanie na inteligencję (zrozumienie sensu ukladu równań). Nie wychodzi tu pisanie "pionowo" wektorów, wiec napiszę "poziomo". Układ równań to równanie wektorowe: x•[1,1,1]+y•[−2,−2,−2]+z•[1,1,1]+t•[1,−1,5]+[−1,1,−5]=[0,0,0] (x−2y+2)•[1,1,1]+(t−1)[1,−1,5]=[0,0,0] a•[1,1,1]+b•[1,−1,5]=[0,0,0] Jest oczywiste, że rozwiązaniem jest tylko para a=0 i b=0, to znaczy każde cztery liczby rzeczywiste x,y,z takie że x−2y+z=0 i t−1=0. Jedyna trudność to ta "oczywistość".

Niko: Aha, dzięki A jak mam układ 4−ech równań z 4 niewiadomymi, to robię w podobny sposób?

5-latek : wyznacznik glowny W≠0 to metoda Cramera to do postu z godz 08.53. W=0 to moze gausem