pytanie limak: mam pytanie: czy jak mam podane np 3 czy 4 funkcje to pole obszaru moge liczyc i calka oznaczona i podwojna czy od czego to zalezy?

Basia: nie da się tego tak całkiem ogólnie opisać zazwyczaj, jeżeli to są funkcje jednej zmiennej, najwygodniej to sobie rozrysować wyznaczyć granice całkowania i liczyć zwykłe pojedyncze całki najlepiej będzie jak podasz treść zadania wtedy będzie można coś powiedzieć dokładniej i na pewno.

Krzysiek: pole obszaru ograniczonego krzywymi na płaszczyźnie zawsze liczysz za pomocą całki podwójnej (choć czasem tego nie widać..) D={a≤x≤b;f(x)≤y≤g(x)} P=∫∫_Ddydx=∫_a^b∫_f(x)^g(x)dydx=∫_a^b(g(x)−f(x))dx i z reguły z tej ostatniej postaci liczysz pole ograniczone krzywymi licząc jedną całkę

limak: Krzysiek skoro zawsze licze podwojna to kiedy licze oznaczona w koncu?

Krzysiek: no przecież zawsze liczysz całkę oznaczoną... przypatrz się temu co wyżej napisałem, zapewne miałeś podane że pole pod wykresem funkcji f(x) w granicach [a,b] to ∫_a^bf(x)dx ale równie dobrze to możesz zapisać za pomocą całki podwójnej ∫_a^b∫₀^f(x)dydx.