Funkcja bezendu: Dane jest równanie |x²−4x+1|=p z niewiadomą x .Wyznacz liczbę rozwiązań tegorównania w zależności od parametru p (−∞,0) brak rozwiązań {0} dwa rozwiązania (0,3) cztery rozwiązania {3} trzy rozwiązania (3,∞) dwa rozwiązania Mogę prosić, żeby ktoś sprawdził czy nigdzie się nie pomyliłem ?

Basia:

irena_1: Jest OK

bezendu: ale z tym mam problem Dane jest równanie ||x|−2|+2=|p| z niewiadomą x. Wyznacz liczbę rozwiązań tego równania w zależności od parametru p. Narysuj wykres funkcji f(p) która przyjmuje dla p∊R wartość równą ilości rozwiązań powyższego równania zielony wykres to ||x|−2|+2 i jak teraz mam zbadać liczbę rozwiązań ? |p| ?

Basia: wykres dobrze; teraz zapomnij na chwilę o |p| rozpisz tak jak poprzednio dla m (m=|p|) m < 2 ⇒ 0 rozwiązań czyli |p|<2 ⇒ 0 rozwiązań czyli p∊(−2;2) ⇒ 0 rozwiązań m = 2 ⇒ 2 rozwiązania czyli |p| ⇒ 2 rozwiązania czyli p = −2 lub p=2 ⇒ 2 rozwiązania i tak dalej

mimi: 0 rozwiązań dla |p| <2 ⇒ ...... 2 rozwiązania dla |p|=2 lub |p|>4 .......... 3 rozwiązania dla |p|=4 ......... 4 rozwiązania dla 2< |p| < 4 .........

irena_1: Dla p∊(−2; 2) − 0 rozwiązań dla p=2, p=−2, p<−4, p>4 − 2 rozwiązania dla p=−4 oraz p=4 − 3 rozwiązania dla (−4; −2) oraz dla (2; 4) 4 rozwiązania f(x)= 2; dla x∊(−∞; −4) 3; dla x=−4 4; dla x ∊(−4; −2) 2; dla x=−2 0; dla x ∊(−2; 2) 2; dla x=2 4; dla x ∊(2; 4) 3; dla x=4 2; dla x ∊(4; ∞)

bezendu: (−∞,2) brak rozwiązań {2} dwa rozwiązania (2,4) cztery rozwiązania {4} trzy rozwiązania (4,∞) dwa rozwiązania Basia rozpisałem i co dalej ?

bezendu: @Irena nie rozumiem Twojego postu 22:58 4 pierwsze linijki

mimi:

Basia: przecież Ci pokazywałam (−∞,2) brak rozwiązań ⇒ dla |p|<2 brak rozwiązań ⇒ dla p∊(−2;2) brak rozwiązań {2} dwa rozwiązania ⇒ dla |p|=2 dwa rozwiązania ⇒ dla p= ±2 dwa rozwiązania (2,4) cztery rozwiązania ⇒ dla 2<|p|<4 cztery rozwiązania ⇒ p∊(−4;−2)∪(2;4) cztery rozwiązania {4} trzy rozwiązania ⇒ dla |p|=4 trzy rozwiązania ⇒ dla p=±4 trzy rozwiązania (4;+∞) dwa rozwiązania ⇒ dla |p|>4 dwa rozwiązania ⇒ dla p∊(−∞;−4)∪(4;+∞) dwa rozwiązania teraz jasne ?

mimi: Wykres f(p) −− w/g rozwiązania podanego przez irenę

mimi: i przez Basię

bezendu: Dziękuje już zrozumiałem Eta wykres od liczby rozwiązań też bym namalował tylko miałem problem z wyznaczeniem tych przedziałów

mimi:

Basia: No to do zobaczenia Miłego wieczoru

bezendu: Miłego wieczoru Eta ja i tak wiem, że to Ty

mimi: Już do spania? No to ....

mimi: A kim jest Eta ? bo nie wiem

bezendu: To jest taka miła osoba która pomaga na tym forum od ponad 5 lat

mimi: Ahha ... to teraz już wiem , dzięki za info.

bezendu: