Liczby rzeczywiste Kamix: Jak zamienić na ułamek zwykły liczby: a) 0,(03) b) 0,1(12) Dodam, że 1,2(4) zamieniłem bez problemów, a z tymi mam problem. Proszę o pokazanie na tych dwóch przykładach krok po kroku...

Basia: x = 0,033333333333333333...................... 10x = 0,333333333333333333............... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 9x = 10x − x = 0,3333333333.......... − 0,03333333.......... = 0,3

	0,3		3		1
x =		=		=
	9		90		30

x = 0,112121212............... 10x = 1,121212................. 1000x = 112,121212.............. 90x = 100x − 10x = 112,(12) − 1,(12) = 111

	111		37
x =		=
	90		30

myślicielkaaaa: a) 0,030303... = x | *100 −> rozpisujesz to sobie i oznaczas jako x, bo chcesz obliczyć, potem, że masz 2 liczby po przecinku mnożysz przez 100 03,030303... = 100x −> kolejno widzisz, ze znowu masz po przecinku to co oznaczyłeś za x, wiec podkładasz te liczbę 0,030303.. jako x 03+x =100x −> tu wychodzi nam ładne równanie przerzucasz x na drugą strone by mieć po jednej 03=99x | :99 −> dzielisz przez 99 żeby mieć samego x x = ⁰³₉₉ ⇒ czyli w sumie x = ³₉₉

myślicielkaaaa: Basia on ma 03 w okresie a nie 3

Kamix: Dziękuję ; ))

Basia: faktycznie to pierwsze trzeba poprawić, ale to proste Basia idzie do okulisty x = 0,030303............. 100x = 3,030303.............. 99x = 3

	3		1
x =		=
	99		33

myślicielkaaaa: a jest na 100% dobrze, bo jak podzielisz na kalkulatorze 3/99 to Ci wynik wyjdzie tylko nie jestem pewna jak z b

myślicielkaaaa: Basiu przykład b nie wychodzi kurda a sama nie wiem gdzie jest błąd

Basia: ja wiem 1000x − 10x = 111 990x = 111

	111		37
x =		=
	990		330

zera tam pogubiłam; mówiłam, że idę do okulisty