matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 8.12.2014
Zadania
Odp.
7
Igor: :::rysunek::: Mam pytanie. Co to znaczy że płaszczyzna jest zadana przez wektory? to znaczy że to te wektory
0
1234:
 1 
Udowodnij, że jeśli a+b=1 oraz a3−a2b≤ab2−b3, to a=b=
 2 
1
Rafal:
 3x−4*2x 
f(x)=
 2x 
8
Theosh: Przedstaw równanie w jak najprostszej postaci
1
Fiza Max !: Na kartkę papieru leżącą na stole położono kredę. Oblicz minimalną wartość przyspieszenia, z jakim można ciągnąć kartkę, aby kreda pozostała na niej w spoczynku. Współczynnik tarcia
3
Ania : mam takie równanie U {dy} {dx}=cosy
9
kyrtap: Mam sprawdzić czy następujące pole sił jest potencjalne F→ = [−2x,−z,−y] gdy obliczyłem rot F→ wyszło mi że jest równe −1 czy to oznacza że jest potencjalne
3
1234:
 π π π 
Niech a=lim przy n→∞ (π+
+
+...+
) i b=6−sin(a− U{π}(2}. Oblicz b. Jaka
 2 4 2n 
jest jego odwrotnosc?
7
Lorak: https://www.youtube.com/watch?v=ZGyB5PmV3j4&list=PLRc6a9k_z6Mns4XI3m5k9qzjo8Bv1Qt9H&index=20
16
ejej: Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(−6,15) i takiej, że odległość punktu Q(4,−5) od tej prostej wynosi 10.
1
lukasz: Ile jest piętnastocyfrowych liczb naturalnych, których suma cyfr jest równa 3?
7
Ania: Jakie są miejsca zerowe wykresu f(x)=cos 3x ?
13
ejej: Na osi OX wyznacz punkt P równoodległy od prostych k: x−y+3=0 oraz m: 7x+y−1=0.
2
artur: równania różniczkowe sinxcosy−cosxsiny dy/dx=0
2
tyu:
14
artur: dy/dx −x=1−x2 dy/dx dziekuje za pomoc
6
Theosh: [C[Określ dziedzinę funkcji...]
1
Michał: jaki jest zbiór wartości funkcji
 1 
f(x)=
|sinx|+4
 2 
26
1234: Środek okręgu x2+y2+4x−py+4=0 należy do prostej 2y+3x=2. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwinięcia dziesiętnego liczby 1/|p|.
6
Daniel: Mam problem z granicą
1
Wikunia:
 1 
Czy funkcja y=
x2 w punkcie x0=1 jest równoległa do prostej y=2x+2?
 2 
5
Zosia:
4
cntrl: Czy to się tak rozwiązuje?
 1 
(
)log32 = 3−log32 = −2
 3 
3
URBAN: Oblicz P(A/B') wiedząc że P(B) = 0,2 i P(A∪B) = O,35
3
Jolanta: Mam, nadzieje,że pomożecie.Kupiłam kamerę jest podłaczona do telewizora ale nie moge zobaczyć bliskich chociaż oni mnie widzą.To naprawde dla mnie bardzo wazne ,nie wiem co robić
24
O#62;: a>0 a=0
3
karol: czy istnieją takie k i m dla których funkcja jest różniczkowalna w R 4x+m ,x<1
9
kjk: wykaż że równanie ma tylko jeden pierwiastek x3−5x2+20x+7=0
2
aNIA: Wykonaj działanie:
2
mirek: 1.limn⇒∞ (√n+2− √n)
1
Ania: Długość podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 6. Pole powierzchni bocznej
5
Dejnowi: Dzielenie binarne
10
ania: Ile różnych stycznych o współczynniku kierunkowym równym 3 można poprowadzić do wykresu funkcji f(x)=23−x2+3x+1?
1
ola: Oblicz pochodną funkcji
2
Weraa: Na ile sposobow moge wybrac 2 graczy sposrod 10 uczestnikow. Ja bym to zrobila 10 po 2 i wychodzi 45 , ale jak to wytuamzyc kolezance ktora nie miala kombinacji a musi to miec na
1
ala: witam Mam problem z zadaniem, mam nadzieję że ktoś mi pomoże
6
Kejt:
 1 
Dane są proste y=x+2, y=−x+4, y=
x−2. Punkty przecięcia prostych są wierzchołkami
 2 
trójkąta ABC. Oblicz obwód tego trójkąta. Jak zabrać się za takie zadanie?
1
mateusz: Dobry wieczór emotka Chodzę do gimnazjum, ale jak już pisałem nie lubię poprzestawac na materiale jaki jest do
32
Beforeu: Sprowadzidzic maciez do bostaci bazowej za pomoca przekształcen elemetarnych , Okreslic rzad maciezy podstawowej i rozszerzonej oraz rozwiazac uklad rownan powolujac sie na twierdzenie
4
Kamcio :): szybkie pytanko : czym różnią się kresy od ekstremów ?
4
zaq: 6√2+√3
2
help:
2
Marta: Rzucamy dwa razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wypadła co najmniej raz szóstka, jeśli wiadomo, że:
1
aan: Rozwiaz nierownosc
 x 1 
arccos
< arccos
x
 x−2 2 
2
Bea: hej jakie jest rozwinięcie maclaurina dla e√x? 1? emotka
0
ciacho: Znajdz cyfre jednosci liczny K= 11101 + 3100 + 999
18
Dominika: Wyznacz wszystkie wartosci parametru p, dla ktorego wielomian W(X)=x3+px−16 ma pierwiastek podwojny. proszę o pomoc,gdyż jest to wielomian stopnia 3 i nie mogę policzyc delty :<
1
Monika3311: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej wynosi 13 a wysokość ostrosłupa 5. Oblicz V i Pb .
1
Maja: Rozwiąż równanie: Sin((2x + π4 = − √22
1
xyz: Witam mam pytanie. Jak za pomocą dodawania i odejmowania tangensów mozna zapisać nastepującą funkcję f(x)=tgx·tg2x·tg3x. Jezeli mozna to proszę równiez o wytłumaczenie.
22
Majkinek: Witam. Proszę o pomoc w założeniach.
0
Daniel: Rzucamy trzema symetrycznymi sześciennymi kostkami do gry. oblicz prawdobodobieństwo zdarzenia, że suma otrzymanych oczek jest liczbą podzielną przez 8 i jednocześnie niepodzielną
1
kaskaa: log√2 x + log√2 (x−6)=8 log√2 (x)(x−6)= log√216
1
mala70: Rozwiąz rownania 1−2x/x=3x2
3
marlena: Wpłacamy do banku 1000zł na 10 lat. W pierwszych 2 latach roczna stopa procentowa wynosi 4%, od 2 do 8 roku = 6%, a od 8 do 10 roku = 8%. Na początku 5 roku dopłaciliśmy dodatkowo 2000zł.
1
Uczenn: Wyznacz zbiory AUB, AnB, A\B
 x x−1 x+1 
a) A={xeR :
< 1}, B = {xeR :
≥
}
 x−1 x−3 x−2 
1
Przemek: Witam. Mam Lekki problem z tymi zadaniami. 1. w urnie znajdują sie 2 kule białe i 5 czarnych. Losujemy jedną kule. Jesli wylosowana kula
1
bacha: 1. Jak to obliczyć?
2
Maja: Ktoś może mi wytłumaczyć co robię źlę? http://www.bankfotek.pl/image/1826811.jpeg za cholerke nie mogę dojść. Oraz wytłumaczyć zaznaczoną rzecz.
4
Kingaa: Wyznacz zbiór wartości funkcji: a) f(x)=sinx − 1/2 (całośc w wartości bezwzględnej)
2
Tongue: Witam...
 m4 
mam m rozne od 0 i rownanie x24=
 16 
2
Matt: Podaj jeśli istnieje funkcję odwrotną:
1
aRb: Obliczyć sumę kwadratów oraz iloczyn wszystkich pierwiastków piątego stopnia z 2+17j.
158
Ewelinka: Dla jakich wartości parametru m reszta z dzielenia wielomianu W przez Q jest równa R ?
3
Krzychu: Ciąg (an) jest określony wzorem an=log 15 (4n+5) − log 15 n ,gdzie n ∊ N+
0
lululu: Wyznacz zbiór punktów ciągłości funkcji f: 3x+5 dla x≤1
0
lululu: Wyznacz zbiór punktów ciągłości funkcji f: 3x+5 dla x≤1
1
xyz: Witam mam pytanie. Jak za pomocą dodawania i odejmowania tangensów mozna zapisać nastepującą funkcję f(x)=tgx·tg2x·tg3x. Jezeli mozna to proszę równiez o wytłumaczenie
6
michal12221: W którejś klasie u mnie w szkole na ścianie wisi zagadka, która wygląda mniej więcej tak:
2
Moniaaa: 1)Ile jest szesciocyfrowych kodów utworzonych z 1,2,3,4,5
4
Moniaaa: usun niewymiernosc z mianownika
10
Radek: Granica ciągu
 2√n+1 2√n(1+1/n) 2√n*√1 
lim n−>∞
=
=
=
 2√n 2√n 2√n 
 20 1 
=
=
 21 2 
Co jest źle dziekuje ?
5
Maja: Mógłby ktoś wytłumaczyć dlaczego sin(−x)=1 wynosi 3π/2 + 2kπ i −3π/2 + 2kπ. Najlepiej jakby ktos mógł dokładnie to rozpisać bo dla mnie to po prostu π/2 i −π/2
1
Pap: f(x)= cos(5x)
 2 
f(x)= (
)2x
 x 
4
kamil: Sprawdź czy istnieje kąt α taki, że sinα=13 i tgα= −√24
1
daaaa: Podaj współrzędne wektora, o jaki trzeba przesunąć wykres funkcji f, aby otrzymać funkce g. Chciałabym, żeby ktoś to jakoś wytłumaczył. Z góry ślicznie dziękuję emotka
3
aan: Wyznacz dziedzinę funkcji :
9
cymek: co robię źle?
3
John: Nie wiem, jak się za to zabrać:
3
Magda: Zad. 1. Rozwiąż równanie: a) 7+11+15+...+x=1950
9
TechnikumZS3: Pomoze ktos jak sprowadzic te ulamki do wspolnego mianownika?
1
w2w: (4x+8)(x2−25)−(x2−25)*2x=0
4
Magda: Zad. 1. Rozwiąż równanie: a) 7+11+15+...+x=1950
7
Magda: Wszystko można wyczytać we wzorach, to jest tylko kwestia zrozumienia emotka
2
agawu: Oblicz sinα, kąt α jest ostry , a cosα= 78 Pomocy
4
dipsi: sin3x+sin9x=0 dla x∊<0:π>
23
Ola: A(1,2) B(4 ,−2) oblicz obwód trójkąta równobocznego ABC
1
stude: Wielomiany happy: Witam, bardzo was proszę o rozwiązanie tych zadań, bądź też chociaż na kierunkowanie
4
John: Mam tu problem z całką:
9
Karolina: Przez rzut punktu A(2,−1,1) na prostą
 x y−1 z 
l1:
=
=
 1 −1 2 
poprowadzić prostą prostopadłą do prostej l1 i przecinającą prostą:
4
happy: Witam, bardzo was proszę o rozwiązanie tych zadań, bądź też chociaż na kierunkowanie mnie. Rozwiąż równania:
21
marta: 1 .napisz równanie symetralnej odcinka ab jezeli a(−1,3) b(5,1) umie ktoś proszę o pomoc w zadaniu emotka
8
Agatkazab: Wyznacz współrzędne prostej prostopadłej do prostej o równaniu y=23x+1 przez punkt P=(−6,−10) . Proszę o pomoc .
4
Viviane: Cześć. Co mogę zrobić z tym wynikiem, wiem, że coś można, ale nie mam żadnego pomysłu : (
2
Początkująca: log6 3*log6 12+log26 2
0
bartek: ∫(sin(2/x))/(3x3)
2
stigmata: wykres funkcji kwadratowej f(x)= − 3(x−2)2+ 1 przekształcono przez symetrię osiową względem osi OY i otrzymano wykres fukncji g a. g(x) = −3(x+2)2 + 1 na czym polega to przekształcenie? nie
0
ermar: Witam.
3
vanessa: Oblicz P(A|B'), wiedząc że P(B)=0,2 i P(A∪B)=0,35
4
Początkująca: log stopnia6 z 3 *log stop6 z 12 + log2 stop6 z 2
12
anka : wyznacz środek odcinka o końcach (4 ,−1) (5,2) plissssssss
2
diego662: Witam. Pomoże mi ktoś rozwiązać poniższy przykład? emotka
1
MatMan: Witam, męczę się z poniższą całką i nie mogę znaleźć sposobu na jej rozłożenie, więc proszę o pomoc.
2
stigmata: funkcja kwadratowa f(x)=x2 przyjmuje wartości mniejsze niż funkcja liniowa g(x)=4x wtedy i tylko wtedy, gdy:
1
stude: Wielomiany i funkcje wymierne Witam, bardzo proszę kogoś o rozwiązanie, bądź też chociaż na kierunkowanie mnie jak zrobić te
9
Oaza:
 x2 
Mam problem z pochodną y=√
 x+1 
 1 x2+2x 
Mogę zostawić ją w takiej postaci
*
 
 x2 
2√
 x+1 
 (x+1)2 
4
filipooo: ok wydaje mi sie ze zadanie robei dobrze, ale zacialem sie w obliczeniach. brakuje mi pomyslu co dalej.
1
gad:
 a+b−c 
banalne pytanie skad bierze sie wzor r =
gdy mamy trojkat prostokatny i wpisany w
 2 
nim okrag
1
cymek: Witam jak to rozwiazac? macierze 1 4
1
Archy:
 1 
cos2x=
 4 
4
shniv: witam, koleżanka ma problem, na jutro potrzebuje rozwiązać kilka zadań z matematyki na zaliczenie (poziom 3 liceum) niestety jest ona, tak samo jak ja słabi z matmy
3
stookrotka: bardzo proszę o sprawdzenie:
3
axn: ∞∞+12 , ∞+12∞ Witam. Czy da się zapisać te wyniki w inny sposób. Jeśli tak to proszę o wytłumaczenie
7
kasia08: rozłóż na ułamki proste funkcje wymierne w ciele liczb rzeczystych
7
Happy: Doberek! Pilnie potrzebuję pomocy, nie wiem czy dobrze rozwiązałam dziedzinę: 6x−4x2≠0 wyszło mi −32
6
filipooo: witam, mam zadanie: dany jest ciąg określony wzorem wyznacz które wyrazy tego ciągu róznią się od jego granicy o
1
Karol: Czesc, jestem na ostatnim semestrze studiow, a totalnie nic mi sie nie chce robic, nie motywuje mnie perspektywa niezaliczenia, chodz powinna. Mozecie mi polecic tabletki, cokolwiek, zeby
1
Olaola: Cześć! emotka
6
Noga z MAJCY: Zbadaj monotoniczność i ograniczoność ciągu
4
Moni : korzystając z reguły do l'Hospitala wyznacz granice lim x→0 [ln(x+1)]x
9
Oaza: Liczenie pochodnych:
1
MaJooo:
  2x − 5   x + 3   4x − 2  
Rozwiąż nierówność:
−
≥
  3   2  6  
2
MaJooo: Wyznacz Auβ, A∩β, A/B jeżeli A=(−2;5) B=<1;9)
4
MaJooo: Przedstaw funkcję y= −x2−2x+15 w postaci iloczynowej.
2
MaJooo: Wskaż liczby które spełniają równanie |x+4|=6 A: x={−10;2} B: x={−6,2} C: x={2,6} D: x={2,10}
2
MaJooo: Prosta k ma równanie y=2x−3. Wskaż równanie prostej l która przecina oś OY w takim samym punkcie:
4
tyu:
1
MaJooo: Prosta l ma równanie y=5x+3. Równanie prostej prostopadłej do l ma postać: A: y=−5x−1 B: y=5x+1 C: y=15x+1 D: y=−15x−1
4
Ona : :::rysunek:::
 1 
Wyznacz monotoniczność i ekstrema lokalne funkcji y=x+
 x 
1
Bekon : Dana jest funkcja f(x)=−X2−4x−1. Wyznacz równania stycznych od wykresu funkcji f w punktach przecięcia tego wykresu z prostą o rownaniu 3x+y+3=0
1
Gosia: Hej. Pomóżcie emotka
 π √2 
Sin(2x+
)=
 4 2 
1
qwerty: 1.Podaj przykład układu dwóch równań o 4 niewiadomych, który ma tylko jedno rozwiązanie bazowe 2.Udowodnij, że jeśli X1 i X2 są rozwiązaniami jednorodnego układu równań liniowych, to także
4
b2910362:
1 2 
+
<1
5−log x log x+1 
2
BlondynA: W pewnym mieście w trolejbusie jedzie 6 pasażerów(tyle samo murzynów ile białych)
1
Ulka: Jak udowodnić, że jeśli x jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych, to x2 też jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych?
2
asia: Hej, podpowie ktoś jak rozwiązać taki przykład z liczb zespolonych?
1
MaJooo: Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y=−4x+6 jest równy:
3
Łukasz: Punkty A=(2,3,2) i B=(0,1,1) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD, zaś wektor AD→ jest zgodnie równoległy do wektora a⃗ =(0,1,0). Obliczyć pole tego rombu.
1
Joanna: przez punkt (2,−5,3) poprowadz prosta równoległą do prostej? ktoś mniej wiecej podpowie jak to zaczac?
1
cntrl: Jak rozwiązać tą nierówność? |x3−8|>x2+2x+4
1
mika: wykaż , że zachodzi tożsamość : ctg x/2 − tg x/2 = 2ctgx
2
Janek191: x ∊ ( −4,5 ; 0 )
7
pigor: ..., z definicji pochodnej jako granicy ilorazu różnicowego funkcji f licząc ją przy Δx→ 0± ...emotka