Liczby zespolone asia: Hej, podpowie ktoś jak rozwiązać taki przykład z liczb zespolonych? z⁷=z

Janek191: z⁷ = z z⁷ − z = 0 z*( z⁶ − 1) = 0 z = 0 lub z⁶ − 1 = 0 itd.

Gray: A może postać trygonometryczna? Dla z=r(cosa+isina), gdzie r≥0 mamy: r⁶(cos6a+isin6a) = r(cosa+isina) ⇔ r⁶=r ∧ 6a=a+2kπ ⇔

	2kπ
(r=0 ∨ r=1) ∧ a =		, k=0,1,2,3,4 (dla pozostałych k elementy się powtarzają)
	5

Ostatecznie:

	2kπ		2kπ
z=0 lub zk = cos		+ isin		, dla k=0,1,2,3,4
	5		5