studia qwerty: 1.Podaj przykład układu dwóch równań o 4 niewiadomych, który ma tylko jedno rozwiązanie bazowe 2.Udowodnij, że jeśli X1 i X2 są rozwiązaniami jednorodnego układu równań liniowych, to także wektor X1+X2 jest jego rozwiązaniem.

Gray: Coście się tak naparli na to zadanie? 1. https://matematykaszkolna.pl/forum/269652.html 2. Każde równanie liniowe można zapisać w postaci f(x)=b, gdzie x to wektor niewiadomych; b − wektor prawej strony; f funkcja liniowa. Skoro równanie jednorodne to b=0. Skoro X₁ i X₂ są jego rozwiązaniami to f(X₁)=f(X₂)=0. Ale, ponieważ f jest liniowe, mamy również: f(X₁+X₂) = f(X₁)+f(X₂)=0+0=0, co oznacza, że X₁+X₂ również jest rozwiązaniem.