kresy, ekstrema Kamcio :): szybkie pytanko : czym różnią się kresy od ekstremów ?

PW: Szybka odpowiedź: definicją.

Kamcio :): Błyskotliwa odpowiedź Zapytam inaczej : Ekstrema są zawsze przyjmowane przez funkcję, a kresy niekoniecznie czy na odwrót?

PW: Badając funkcję mówimy o jej ekstremach (lokalnych, globalnych). Lokalnych może nie mieć w

	1
ogóle, globalnych też (przykład: f(x) =		).
	x

W podanym przykładzie można by było powiedzieć: − zbiór wartości funkcji na przedziale (0,∞) nie osiąga kresu dolnego, którym jest liczba 0, − zbiór wartości funkcji na przedziale (−∞, 0) nie osiąga kresu górnego, którym jest liczba 0 Zamiast tego raczej mówi się: asymptotą poziomą jest prosta y = 0 (choć to nie to samo, ale więcej mówi o przebiegu wykresu). Czy to już daje odpowiedź na Twoje wątpliwości? Bo pytanie sugeruje dwie możliwości, obie błędne.

Gray: Nie ma takiej zależności. Funkcja może mieć ekstrema, a nie osiągać kresów; może też nie mieć ekstremów i nie osiągać kresów. Maksimum lokalne może być mniejsze niż minimum lokalne, ale kres dolny nie może być większy niż górny.