matematykaszkolna.pl
Pochodne Oaza:
 x2 
Mam problem z pochodną y=√
 x+1 
 1 x2+2x 
Mogę zostawić ją w takiej postaci
*
 
 x2 
2√
 x+1 
 (x+1)2 
8 gru 14:43
Oaza: W sumie mogłbym to jeszcze pod jedną kreską ułamkową zapisać
8 gru 14:44
J: .. na upartego, możesz (x+1)2 wciągnąć pod pierwiastek i skrócić ...
8 gru 14:49
J: .. potem jeszcze wyciągnąć x z pod pierwiastka i skrócić z licznikiem..
8 gru 14:51
Oaza: czyli muszę x2 jeszcze do potęgi 1/2 podnieść żeby pozbyć się pierwiastka dobrze myślę
8 gru 15:00
J:
 x + 2 
=
 2√(x+1)3 
8 gru 15:09
Oaza: Kurcze sorry, ale nie widze tego możesz mi to ciut rozwinąć ?
8 gru 15:14
Oaza:
8 gru 15:36
J:
 x(x+2) 
=
= ...
 
 (x+1)4 
2x√
 x+1 
 
8 gru 15:39
Dziadek Mróz:
 x2 
y = √
 x + 1 
 v 
y = √u u =
v = x2 z = x + 1
 z 
 1 
y' = [√u]' =
* u' = *)
 2√u 
 v v'z − vz' 
u' = [
]' =
= **)
 z z2 
v' = [x2]' = 2x z' = [x + 1]' = 1
 2x(x + 1) − x2 2x2 + 2x − x2 x2 + 2x 
**) =
=
=
 (x + 1)2 (x + 1)2 (x + 1)2 
 1 x2 + 2x 
*) =
*
=
 
 x2 
2√
 x + 1 
 (x + 1)2 
 x2 + 2x (x2 + 2x)√x + 1 
=
=
=
 
2√x2(x + 1)2 
√x + 1 
 2√x2(x + 1)2 
 x2 + 2x √x + 1 
=
*
=
 2√x2 (x + 1)2 
 x2 + 2x (x + 1)1/2 
=
*
=
 2√x2 (x + 1)2 
 x2 + 2x (x2 + 2x)4√x + 1 
=
* 4√x + 1 =
 2√x2 2√x2 
8 gru 16:04