matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 4.1.2015
Zadania
Odp.
3
kompletniezielona: Hej emotka Proszę Was o wytłumaczenie sposobu rozwiązania poniższego zadania, ponieważ zupełnie nie wiem, jak się za nie zabrać.
0
Justyna : Bardzo proszę o rozwiązanie. Rozwiąż nierówność A) (pierwiastek x4−x2) <4—x2
6
asd: 7xy'=y
16
Kinia: Witam, zaskoczę Was moi Drodzy, bo dzisiaj już nie kombimatoryka, a pochodne. Takie zadanie mi sprawia problem: W punkcie c funkcja f ma maksimum lokalne , a funkcja g minimum lokalne.
13
^^miloszek^^: dobry wieczór
4
Szczepan: Witajcie, mógłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego po skróceniu równania w zadaniu 4043 do
 π 1 
sin(
−x)=
w kolejnym kroku po lewej stronie równania wpisujemy to co mamy
 3 2 
wewnątrz nawiasu, a po lewej wartości odczytane z wykresy? Nie rozumiem, dlaczego porzucamy
9
smutna : tu bardzo bardzo smutna bo nawet nie wie jak zacząć
5
smutna : W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(−6,−2) środek E(0,−1) boku AB i wektor BC=[−8,4] Wyznacz równania kierunkowe prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC
0
DK: Mam problem z obliczeniem całki oznaczonej: ∫e∞ lnxdx Całka nieoznaczona wyszła mi xlnx − x + C, a przy całce oznaczonej mam problem, bo wychodzą mi
7
qaz: czy według was, na tej stronce jest wystarczająco teorii i przykładów zadań, by zrozumieć w miarę materiał rozszerzony? tak tylko z ciekawości pytam, bo i tak zamierzam przerabiać zbiór
17
Patrycja: Udowodnij,że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonych z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 11 ? Prosze o szybka odpowiedz emotka
1
Marika: W(x)=34x3 + 34x2 − 3x − 3
15
ninaxx: :::rysunek::: Mógłby ktoś podpowiedzieć co dalej?
1
hiszpan: Wyraź x poprzez logarytmy dziesiętne: log2, log3: 52x=3*4−x
3
Gość: Oblicz z= (−1+i/√2)4=
0
Michał: Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m dla których dziedziną funkcji f(x) = log3 [ (m − 1) x2 + ( m −1) x + 2 ] jest zbiór liczb rzeczywistych
4
patii: 1/ 9 do potegi log{5}3 prosze o szybka odpowiedz to jest ulamek
1
Gimnazjalista: Czy da się przekształcić ten wzór ,aby na końcu wynik wyszedł jako iloczyn 229 i 1,75? 1,75=229/x
0
próbna: Wiecie kiedy może są próbne matury z WSIP ?
4
kalkulator: Poproszę mi na chłopski sposób powiedzieć a raczej napisać jak to zrobić. emotka Obrazem punktu A= −2,3 w jednokładności o środku w punkcie s =1,1 i skali k=−3 jest punkt a'.
0
paweł: Piotr sporządził drzewo genealogiczne zawierające imiona jego przodków i ich potomków w linii męskiej. Narysowane strzałki prowadzą od ojca do syna. Jak miał na imię syn brata dziadka
10
smutna : wyznacz wszystkie wartości parametru a dla których wektory u=[a−2,3] v=[a−2,a2+2a+4] są równoległe.
0
Ponx: Rzucamy dwiema kostkami. Niech zmienna losowa przyjmuje wartości równe reszcie dzielenia sumy oczek na obu kostkach przez 3.
1
Dawid: Liczenie pochodnej z definicji f(x)=cos2(2x−1) xo=4
2
asd: Równania różniczkowe:
1
madzik: rybak ma trzy miejsca do połowu ryb, które odwiedza jednakowo często.Prawdopodobieństwo, że złowi rybę w każdym z nich wynosi odpowiednio 0,5, 0,75, 2/3
5
kap: Dwa koła napędowe o obwodach 240 cm i 100 cm połączono pasem transmisyjnym. Większe koło wykonuje 120 obrotów na minutę. Ile obrotów na minutę wykonuje mniejsze koło?
2
całka: Oblicz całkę:
1
Ania: Oblicz sinus: sin(−20/3 π)
7
smutna : Wykaz pary wektorów równoległy oraz pary wektorów prostopadłych u=[2a,(a/5)] v=[(−1/2),5] a różne od 0
3
xyz: Regresja liniowa
2
ela: Znalazłam szkic dowodu dot. TW OKRĘGU DZIEWIĘCIU PUNKTÓW
10
Dżepetto 18: Dobierz wartość parametru a ∊ |R , aby a) kąt C czworokąta o kolejnych wierzchołkach A = ( −3, −2 ) B = ( a, −1 ) C = ( 5,1 ) D = ( 3,
16
rasta: Dla jakich wartości parametru a funkcja f określona wzorem f(x) = ax3 – 3x2 + 9x –1 osiąga w dokładnie jednym punkcie przedziału (1; 2) ekstremum
12
całka: Oblicz całkę:
12
toja: 1−sinx/sinx * 1+sinx/cosx = ctgx
8
Akatsuki: Znaleźć bazy i wymiary podprzestrzeni: B={(x,y,z,t) w R4: x=2y=−t}
0
ela: Witam.
1
zuz.: wyznaczyć dziedzinę arccos x−21−3x rozwiązuję że 1−3x≠0
1
eli: Pociąg o długości 300m wjeżdża do tunelu z prędkością 72 km/h. Upływa 50 sekund od momentu, gdy lokomotywa wjechała do momentu, gdy ostatni wagon opuścił tunel.
1
Eve: tak
2
Maruś: Taki o to przyklad:
4
Karo: |x + 4| < 9 − |x − 3| Kompletnie nie wiem, od czego zacząć. Mogę prosić o wytłumaczenie?
1
lightban: Dla jakiej wartości m funkcja y=(2−3m)x+3 jest malejąca
4
lightban: Dla jakich wartości funkcja k jest malejąca/ rosnąca/ równa:
2
zalamany-pomocy!:
15
hejka: A Ty Blue po takim tu wielomiesięcznym treningu też komuś pomogłaś?, bo widzę, że wciąż
5
Janusz: Mam problem z następującym zadaniem, nie mam pomysłu jak ruszyć ten przykład.
7
siemanko: sin2 240 / cos 300
3
smutna : Hej takie poświąteczne powtarzanie emotka Nie wiem jak zrobić: oblicz sinus kąta alfa utworzonego pomiędzy wektorami vec{u} = [12,−5], vec{v}= [6,8].
3
zanciaa: :::rysunek::: a) Kwadrat K2 jest obrazem kwadratu K1 (rysunek obok) w symetrii wzgledem prostej y=x+2.
3
Asik: 1−|9−x|>=1 Pomoże ktoś jak rozwiązać tę nierówność z wartością bezwzględną?
13
Luśka: :::rysunek::: 1.Testy w międzynarodowych konkursie kangur matematyczny zawierają po 30 zadań o różnym stopniu
8
PatrykPap: Proszę o sprawdzenie:
 sinx−cosx (cosx+sinx)*sinx−(sinx−cosx)*cosx 
a) pochodna z
=
 sinx sin2x 
11
całka: Całka przez części:
6
Maciek: x+4/2x+1
8
Eve: próbowałaś z pola
8
Marcin: Mam taką funkcję: http://images.tinypic.pl/i/00615/2c185bafw020.jpg
6
Dżepetto 18: Zinterpretuj algebraicznie obszar ograniczony krzywą y + | x−1 | −2 = 0 i okręgiem przechodzącym przez punkty A= ( −3, −2 ), B= ( 1+ 2√7, 0 ) , C= ( 5, 6 ) oraz oblicz pole
13
zadanie: Za pomoca calki potrojnej oblicz objetosc kuli x2+y2+z2=18 wykrojonej stozkiem x2+y2−z2=0.
4
magda: jak to obliczyc
 2 
∫
dx
 x2 + 4 
1
;): Spośród wszystkich graniastosłupów prawidłowych czworokątnych, których suma długości krawędzi jest równa 48 wybieramy ten o największej objętości. Oblicz
1
dorka;:
1
Jaro: 3√11+6√2 −√19−6√2=10
3
YOYO: 1−log[24]3log[24]2 [24] to podstawa logarytmu
1
dorka;:
3
Alex10: Proszę o pomoc
2
dorka:
4
funkcja: oblicz dziedzinę funkcji
 x+2 x+2 
ln
będą tu dwa założenia1)x−5≠0 i 2)
>0. Jak poradzić sobie z tym
 x−5 x−5 
drugim
16
pidhrushna:
 1 
Jak obliczyć taką nierówność 1 −
>0
 3√x2 
3
nierówność wymierna:
 x+1 
rozwiązać
>0
 x−1 
0
Łukasz: Z pośród cyfr od 1 do 9 wylosowaliśmy 3 cyfry : 1, 3, 5;
14
Saris:
 sinx 
∫
 1+3x 
czym to robić? Robiłem przez części i myślałem, że sprowadzę to do równania, ale mi wyszło, że
5
art: Oblicz granice przy m −> −∞ rozwiązań równania f(x) = 0, gdy f(x) = 2mx2 – (m + 1)x –1.
2
Marcin: Określić zbieżność szeregów:
3
Marcin: Poniżej podany jest układ równań liniowych i jego postać kanoniczna:
11
Krzysiek: Rozwiąż nierówność, nie wiem czy to mi dobrze wychodzi bo jest cos podejrzane że brak rozwiązań, gyby ktoś mógł to sprawdzić było by fajnie
5
puszek: Znajdź wszystkie wartości parametru a, dla których prosta y = 1 jest asymptotą poziomą wykresu funkcji
8
Michał: log{4}8−log{4}12+log{4}3=
4
wartość: Czy |x−1|=|1−x| ?
9
Rastafarianin: Dla jakich wartości parametru a funkcja f określona wzorem f(x) = ax3 – 3x2 + 9x –1 osiąga w dokładnie jednym punkcie przedziału (1; 2) ekstremum
6
Maksymalny: Zbadaj ilość ekstremów funkcji f(x) = ax3 + x2 + x + b w zależności od parametru a i b, gdzie a rózne od 0.
9
lukasss: Znajdź stałe A i B jeśli wiadomo, że :
3
Job: Mam prośbę: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć po krótce czemu w granicach przy liczeniu asymptot
 x 
pionowych funkcji: y=
wychodzi:
 x2+2x+1 
przy x−>(−1)− granica = −∞
1
liwka:D: Dla jakich "m" funkcja ma 2 różne rozwiązania dodatnie (m+2)x2−4mx+4m−1=0
1
weronika: do czterech szuflad wrzucono 6 kul na ile sposobów można rozmieścić te kule /kule i szuflady rozróżniamy)?
6
Anna: (4x − 1) * (√2x − √5) * (√2x + √5)=
2
J: log(log)−1 = log(logx3−2)
0
abs: porównaj liczby 4/2−pierwiastek z 4 trzeciegob stopnia
21
shift: ma ktoś moze zadania z "Teraz matura 2015" zbiór zadań i zestawów maturalnych poziom rozszerzony? potrzebuje zadania z działu
3
Michał: w konkursie recytatorskim bierze udział 6 osób kolejność występów ustala w sposób losowy Liczba możliwości w których zawodnik A występował jako pierwszy albo drugi jest równa
10
Pinia: Uzasadnij, że jeżeli α jest kątem ostrym, to sin4α+cos2α=sin2α+cos4α
1
Pinia: Krótszy bok prostokąta ma długosc 6. Kąt między przekątną prostokąta i dłuższym bokiem ma miarę
3
Mariusz: Dzień dobry Proszę o pomoc przy dowodzie.
3
Piotrek: Witam,
1
monika: Podaj wzór rekurencyjny dla ∑={a,b}, Sn = liczba słów długości n nie zawierający ciągu ab. Oblicz S0,S1,S2,S3.
1
maturka: Punkt P=(√3,b) nalezy do prostej o równaniu −√2x−2y+6=0. Oblicz rzędną punktu P
1
maturka: Punkt P=(√3,b) nalezy do prostej o równaniu −√2x−2y+6=0. Oblicz rzędną punktu P
3
maturka: Dla jakich parametrow m proste o równaniach l:y=(2m+5)x−1 i k:y=−9x+1 są prostopadłe?
3
Krystian: Proszę o pomoc przy rozwiązaniu: lim −−> 2 ln(x−2)/ln(ex − e2)
1
maturka: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trojkacie o wierzcholkach: A(0,−3), B(1,2),C(4,3)
1
maturka: Wyznacz równanie okręgu opisanego na trojkacie o wierzcholkach: A(0,−3), B(1,2),C(4,3)
11
matma: Dany wielomian w(x)=x3−kx+3k−27 , k€R. Wyznacz k tak , aby wielomian miał 3 różne pierwiastki
2
Luiza: Podaj przykład przekształcenia afinicznego, które spełnia jednocześnie wszystkie następujące warunki:
3
olkaa: Dany jest ciag o wyrazie ogolnym an=(2n+4)(n+7)(n−9). Sprawdz, ktory wyraz ciagu jest rowny zero
1
Asaxxx: Punkty A(2,2), B(4,10) są wierzchołkami podstawy trójkąta równoramiennego. Ramię trójkąta ma długość √34. Wyznacz współrzędne wierzchołka C.
1
alexis: Boki trojkata maja długości 24,10,26, Oblicz pole tego trójkąta
3
alexis: Boki trojkata maja długości 24,10,26, Oblicz pole tego trójkąta
3
olkaa.:
 4 a 5 
Podaj przykłady dwóch liczb dodatnich, takich, że
<
<
tylko prosiłabym
 13 b 13 
o jakieś rozwiązanie NIE na skróty ")
1
pochodna:
 π 
jak obliczyć pochodna z
. Wiem że pochodna z samego π to zero bo π to stała. A co mam
 2 
zrobić z 2 w mianowniku ?
6
K. : Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których zbiorem rozwiązań nierówności mx2+5mx−1x2−3x+4<0 jest zbiór liczb rzeczywistych.
14
dejmin: badajac znak drugiej pochodnej okreslic ekstrema funkcji:
3
Adik: Witam, mam pytanie teoretyczne, do czego wykorzystuje się liczenie wielu równań liniowych o wielu niewiadomych? rozumiem, że w "życiu" może być ciężko coś znaleźć, ale w matematyce do
3
ala: wyznacz niewiadomą x wiedząc, że ciag (−2,3x−5,6) jest arytmatycznt
4
wdzięczny: Dane są proste k:y=(m2+m)x−3 i l: y=4x+5. Wyznacz parametr m tak, aby te proste były prostopadłe.
9
Karolina: wyznacz wszystkie wartości parametrów p i q dla których nierównosć jest spełniona przez kazda liczbe rzeczywista:
5
karolkaa:
 2 3 
Wykaż że liczby: x=
+
i y=2√2−15 są liczbami przeciwnymi.
 3−2√2 3+2√2 
2
mesu: na seans sprzedano 280 biletow w tym 26 ulgowych jaki procent sprzedanych biletow stanowią bilety ulgowe?
5
całka: Oblicz całkę
3
Karolina: wyznacz sin α, wiedzac ze α jest kątem ostrym oraz cos 2α=0,8. proszę o pomoc emotka
3
ala: I X I =4
2
Karolina: wyznacz największą liczbę naturalną n dla której pochodna funkcji f(x)=4x3−39x2 spełnia warunek f '(n)<0
1
gal anonim : a) I x+3 I > 5
8
Karolina: ile rozwiązan ma równanie 2x3−x2+x+5=0 ?
0
madzik: rybak ma trzy miejsca do połowu ryb, które odwiedza jednakowo często.Prawdopodobieństwo, że złowi rybę w każdym z nich wynosi odpowiednio 0,5, 0,75, 2/3
3
zuo: W próbie losowej o liczebności 400 dziewcząt średnia masa ciała x¯ = 50kg oraz odchylenie standardowe s = 5kg. Na poziomie istotności 0,05 zbadać, czy próba pochodzi z populacji
1
Pina: W trójkącie prostokątnym długość krótszej przyprostokątnej jest rowna 10, a sinus kąta leżącego
 5 
naprzeciwko tej przyprostokątnej jest rowny
. Wyznacz długości pozostałych bokow
 13 
trojkąta
1
Karolina: ile punktów o obu współrzędnych całkowitych nalezy do wykresu funkcji f(x)= x+3/x−3 ? prosze o pomoc emotka
7
drums: Oblicz długości łuków krzywych:
5
Tomek:
 cgt5x 
limx→0
 ctgx 
1
Monik: ktoś dokończy ? 2*2*3*√3*√2=
16
całka: Oblicz całkę:
8
Nissan: Obliczyć całkę: ∫arccosxdx .
1
Asia: 1.) sin(πlogx)+cos(πlogx)=1
 1 
2.) (
)log20,5 sinx + (sinx)log0,5 sinx = 1
 2 
15
Kulka: Wyrażenie x2 + y2 jest równe: (x − y)2 + 2xy → odpowiedź. Jak to zrobić żeby wyszedł taki wynik?
3
Archy:
lim 
(√x2+2x+3−√x2+1)
x→−∞ 
7
Moder: Zbiorem wartości funkcji f(x) = −3(x − 1)2 + 2 jest: Odp: A. (−∞;2>
4
całka: jeśli mam całkę
3
Monik: 2*2√3*3√2 =
7
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
1
całka: Oblicz całkę przez podstawienie:
1
Monik: 2√33 + 3√2 * 2√3 =
4
Asia: Rozwiąż równanie:
2
55: Gdzieś zapodziały mi się obliczenia do 52+log54 a muszę je mieć na " zaraz " czy ktoś moze mi je na szybko policzyć ?
3
Patrycja:
 −2x−1 
Naszkicuj wykres funkcji y=
 x+1 
2
Nika6: Kwotę 500zł złożono w banku w którym roczna stopa procentowa wynosi 5% oblicz wartość lokaty po upływie 2lat jeżeli odsetki dopisywane są co
1
Nika6: Kwotę 500zł złożono w banku w którym roczna stopa procentowa wynosi 5% oblicz wartość lokaty po upływie 2lat jeżeli odsetki dopisywane są co
3
bbbb: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+mx+m=0 ma dwa różne rozwiązania mniejsze od 2?Zrobiłem tak: Δ>0 i x1,x2<2
2
Akatsuki: Narysuj wykres funkcji y=x+sinx gdzie 0<=x<=2pi
5
Sis: Proszę o pomoc http://zapodaj.net/76d41bcca1530.jpg.html
1
asik: Oblicz srednia wazona licz 5( z waga3) 4( z waga2) i 7 ( z waga1) prosze o szybka pomoc
1
asik: Sposrod licz naturalnych od 1 do 20 wybieramy losowo jjedna. Oblicx prawdopodobienstwa ze bedzie to liczba : nieparzysta i wieksza od 13. Prosze o pomoc
3
njgh: W szeregu ustawiamy losowo 3kobiety i 4 mezczyzn. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia ,że :
23
J: Witam bezendu ....emotka to Ty miałeś rację z pochodną funkcji: y =cosxtgx ,
68
Hugo: 9 dni żeby ogarnąć c++ podstawy do wskaźników
46
Arcyksiążę: sesja i sumienie się obudziło ?
0
I: Prosze wyznaczyć dziedzinę funkcji (posługując się wzorem na zamianę podstawy logarytmu) f(x)=√logx(3−x)
2
I: 1.Posługując się regułą de l'Hospitala wyznaczyć granicę lim x→∞(x(√x2+1−x))
7
gdziejestmojawyplata: y=e−x2