twierdzenia Patrycja: Udowodnij,że suma liczby dwucyfrowej i liczby utworzonych z tych samych cyfr zapisanych w odwrotnej kolejności jest podzielna przez 11 ? Prosze o szybka odpowiedz

.........:: a= 10x+y , b= 10y+x , x,y∊{1,2,3,4,5,6,7,8,9} a+b= 11x+11y= 11*(x+y) wniosek: .........

Patrycja: Dziękuje

Patrycja: Jeszcze jedno a jak to zrobic udowodnij ze roznica kwadratow liczb niedzielacych sie przez 3 jest podzielna przez 3

Eta: Liczby ,które nie są podzielne przez 3 są postaci : 3k+1 lub 3k+2 , k∊C (3k+2)²−(3k+1)²= (3k+2+3k+1)(3k+2−3k−1)= 6k+3= 3*(2k+1) wniosek ....

olejnik: Eta udowodniła tylko szczególny przypadek: gdy te liczby są kolejne.

Eta: Majaczysz?

niechciany: Ma rację

niechciany: 3k+1 oraz 3k + 2 ze względu na wybór naturalnego bądź całkowitego k są kolejnymi liczbami niepodzielnymi przez 3.

Eta: 3k+1 , 3t+2 , k,t∊C 9t²+12t+4−9k²−6k−1= 3(3t²−3k²+4t−2k+1) = 3*u , u∊C

Eta: Pasuje?

niechciany: a co jeżeli obie dają resztę 2 z dzielenia przez 3 ?

Eta: Taka różnica kwadratów tym bardziej jest podzielna przez 3 2²−2²=0 i 1²−1²=0 Już mi się nie chce o tej porze pisać

niechciany: ale przypadki : 5² − 2² , 4² − 1² nie są już takie oczywiste, Zostawmy to zadanie Saizou, który bardzo chętnie użyje kongruencji i rozwali zadanie w dwóch linijkach. Przy okazji uczeń nic nie zrozumie

Eta: "niechciany", "nieznajomy" czyli Basia łobuzica

Eta: 5²−2²= 21= 3*7 i 4²−1²= 15=3*5

niechciany:

Eta:

Kacper: Eta skąd wiedziałaś?

olejnik: Eta nie dość, że nie umie zadania zrobić, to jeszcze bezczelna.