ekstrema w przedziale Rastafarianin: Dla jakich wartości parametru a funkcja f określona wzorem f(x) = ax³ – 3x² + 9x –1 osiąga w dokładnie jednym punkcie przedziału (1; 2) ekstremum

Kacper: Warunek konieczny?

Rastafarianin: pochodna funkcji = 0 Δ: 36−108a 36−108a=0 a=1/3... i co dalej?

Rastafarianin: ktoś może pomoże?

===: f'(x)=3ax²−6x+9 f'(x)=0 ax²−2x+3=0 Δ=4−12a ⇒ √Δ=2√1−3a gdzie a<1/3

	2−2√1−3a		1−√1−3a
x1=		=
	2a		a

	1+√1−3a
x2=
	a

i teraz rozpatruj

	1−√1−3a		1+√1−3a
1<		<2 i 1<		<2
	a		a

i z tego wyznaczaj a Nie chce mi się liczyć (masz szkic graficzny)

rasta: mam jeszcze pytanko: czy a mam rozważać przypadkami?

===: Zapisz nam dokładną treść zadania .... dokładnie a nie swoimi słowami ...

Rastafarianin: to jest wlasnie tresc zadania. tak mam w książce

===: a jaką masz odpowiedź?

Mila: A może masz odpowiedź?

Rastafarianin: nie mam niestety, gdybym miał to bym do niej dążył.