z trapezu wycieto koło, powstałą figurę obrócono dookoła prostej. ninaxx: Mógłby ktoś podpowiedzieć co dalej? Z trapezu równoramiennego o dłuższej podstawie a i kącie ostrym α, w który można wpisać okrąg wycięto koło wpisane w ten trapez. Powstałą figurę obrócono dookoła prostej przechodzącej przez środek koła i środki podstaw trapezu. Oblicz objętość powstałej bryły. H−wysokość dużego stożka h− wysokość małego stożka r− promień podstawy małego stożka ¹₂a − promień podstawy dużego stożka H=¹₂atgα h= rtgα V=¹₃ π [^a2₄H−r²h−4R³] i pytanko co z tym dalej zrobić

Gray: Widzę trójkąt, myślę Mila

bezendu: Eta ?

Mila: Tak , ale trójkąty tylko na geometrii.

Gray: "Nie wybrnę z tego z twarzą..." Grey.

ninaxx: Czyli nie jest mi nikt w stanie pomóc?

Mila: Oj, pomogę, poczekaj chwilę.

Mila: http://pl.wikipedia.org/wiki/Sto%C5%BCek_%C5%9Bci%C4%99ty

ninaxx: Przepraszam ale czy wΔCMB tgα nie powinien wyglądać tak: tgα=^hs_e

Mila: Tak, miał być ctgα, przepraszam, dobrze, że czytasz i analizujesz.

Mila: Jutro przepiszę bez błędu, dziś już nie. A masz odpowiedź?

ninaxx: niestety nie

Mila: |AB|=a

	1
R=		a
	2

h_s− wysokość stożka ściętego r_k− promień koła (promień kuli wpisanej w stożek ścięty) wpisanego w trapez WΔSPB:

	α		rk
tg		=
	2		R

	α
rk=R*tg
	2

	1		α
rk=		a tg
	2		2

================

	α
hs=2rk=atg
	2

================= w ΔAMD:

	e
ctgα=
	hs

e=h_s*ctgα

	α
e=a*tg		*ctgα
	2

2r=a−2e

	α
2*r=a−2*a*tg		*ctgα
	2

	α
2r=a*(1−2tg		*ctgα)−średnica górnej podstawy stożka ściętego
	2

1

α

a2

a2

α

α

Vs=

π*a*tg

*[

+

*(1−2tg

*ctgα)+a2*(1−2tg

*ctgα)2]

3

2

4

4

2

2

Doprowadź do prostszej postaci.

	4π		1		α
Vfigury=Vs−		*(		a* tg		)3
	3		2		2

Mila: ?

Gray: Dzięki Mila

Eta: Bardzo dziękuję Mila

ninaxx: Mam jeszcze pewną wątpliwość w objętości stożka ścietego bo skoro srednica górnej podstawy wynosi a (1−2tg ^α₂ ctgα) to promień to ¹₂ a (1−2tg ^α₂ ctgα) a jakby nie bylo podniosła Pani do kwadratu średnicę, czyż nie?

Mila: Posprawdzaj i podnieś wartość promienia, to przecież oczywiste.