ekstremum w przedziale rasta: Dla jakich wartości parametru a funkcja f określona wzorem f(x) = ax³ – 3x² + 9x –1 osiąga w dokładnie jednym punkcie przedziału (1; 2) ekstremum mam już warunek konieczny, ale nie wiem co dalej. moglby ktos mi pomóc jakoś?

panpawel: no pochodna ma być równa zero tylko w jednym miejscu

rasta:

	1
no i mam a=		ale co mi to daje?
	3

Mila: f'(x)=3ax²−6x+9 Pochodna ma jedno miejsce zerowe x₀ i zmienia znak przy przejściu przez x₀⇔ a=0 wtedy f'(x)=−6x+9

	3
x=
	2

a

	3
f(x)=−3x2+9x+1 ma ekstremum dla x=		∊(1,2)
	2

Mila:

===: to nie tak − https://matematykaszkolna.pl/forum/272353.html

===: zielony dla a=−0,8 niebieski dla a=−0,5 fiolecik dla a=−0.1 rudy dla a=0 czerwony dla a=0,1

Mila: Zrozumiałam ,że ma być wyłącznie jedno ekstremum, Twoje funkcje mają dwa ekstrema, w tym jedno w przedziale (1,2).

Mila: Też tak badałam, po rozwiązaniu układu odpowiednich nierówności.

===: Tak to jest jak wpisują zadania "swoimi słowami"

Mila: No to co ustalamy Tadeuszku? Czekamy na odzew autorki?

.........:: Najpierw idźcie na długi spacer

Eta:

===: ... nic nie ustalimy ... Koleżka pod różnymi nickami wrzuca zadanka i co jakiś czas sprawdza −

===: ... tyle, że gdyby interpretować treść "po Twojemu" Mila ... to po cóż by ten zapis o przedziale ?

Mila: ?

===: ?