W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(-6,-2) środek E(0,-1) boku AB i wektor B smutna : W trójkącie ABC dany jest wierzchołek A(−6,−2) środek E(0,−1) boku AB i wektor BC=[−8,4] Wyznacz równania kierunkowe prostych, w których zawierają się boki trójkąta ABC no to odczytałam z układy i z tego środka współrzędną B i równianie kierunkowe y=−1/6x+1 i się zgadza punkt C próbowałam obliczyć z wektory i wyszło mi C(15,4) co jest chyba źle bo dalej źle wychodzą równia prostych jeszcze−nie−śpiących proszę o pomoc

5-latek: Ze wzoru na srod3ek odcinka obliczlas wspolrzedne punktu B ? Jakie CI one wyszly (nie che mi sie liczyc

Janek191: A = ( − 6; − 2) E = ( 0 ; − 1) B = ( x; y) więc

− 6 + x		− 2 + y
	= 0 i		= − 1
2		2

x = 6 i y = 0 więc B = ( 6; 0 ) ======== → BC = [ − 8 ; 4 ] C = ( x₁; y₁) więc → BC = [ x₁ − 6; y₁ − 0 ] = [ − 8 ; 4] czyli x₁ − 6 = − 8 i y₁ = 4 x₁ = − 2 i y₁ = 4 C = ( − 2; 4) ========= Prosta AB : A = ( − 6 ; − 2) B = ( 6 ; 0) y = a x + b − 2 = − 6a + b 0 = 6 a + b −−−−−−−−−−−− dodajemy stronami − 2 = 2 b b = − 1 −−−−− 6 a = − b = 1

	1
a =
	6

	1
y =		x − 1
	6

================ itd.

Janek191: A = ( − 6; − 2) E = ( 0 ; − 1) B = ( x; y) więc

− 6 + x		− 2 + y
	= 0 i		= − 1
2		2

x = 6 i y = 0 więc B = ( 6; 0 ) ======== → BC = [ − 8 ; 4 ] C = ( x₁; y₁) więc → BC = [ x₁ − 6; y₁ − 0 ] = [ − 8 ; 4] czyli x₁ − 6 = − 8 i y₁ = 4 x₁ = − 2 i y₁ = 4 C = ( − 2; 4) ========= Prosta AB : A = ( − 6 ; − 2) B = ( 6 ; 0) y = a x + b − 2 = − 6a + b 0 = 6 a + b −−−−−−−−−−−− dodajemy stronami − 2 = 2 b b = − 1 −−−−− 6 a = − b = 1

	1
a =
	6

	1
y =		x − 1
	6

================ itd.

smutna : Jeny Janek stokrotne dzięki, pomyliłam się przy obliczaniu punktu C bo zapomniałam o minusie przed 8 bardzo, bardzo dziękuję <3

Eta: x_B=2x_E−x_A ⇒x_B=6 ⋀ y_B=2y_E−y_A ⇒ y_B=0 , B(6,0)

	4
wektor [−8,4] prostopadły do prostej BC , to aBC=		= −0,5
	−8

BC: y= −0,5(x−6) ⇒ BC: y= −0,5x+3

	2		1
aAB=		=
	6+6		6

	1		1
AB: y=		(x−6) ⇒ AB: y=		x−1
	6		6

wektor BC=[−8,4] ⇒ x_C−6=−8 ⇒ x_C= −2 ⋀ y_C=4 , C(−2,4)

	4+2
aAC=		=1,5
	−2+6

AC: y=1,5(x+2)+4 ⇒ AC: y= 1,5x +7