Całkowanie bezendu: Całka przez podstawienie. ∫x²e^x3+2dx t=x³+2 dt=2x²dx

dt
	=x2dx
2

	dt		1		1
∫		et=		∫etdt=		et+C=
	2		2		2

	1
=		ex3+2+C
	2

	1
W odpowiedzi jest		ex3+2+C
	3

Więc gdzie robię błąd ?

bezendu: Już wiem, źle policzyłem pochodną t=x³+2 dt=3x²dx

bezendu: 2. ∫cos⁷xsinx t=sinx dt=−cosxdx to nic nie dało, tak samo to podstawienie t=cos⁷x dt=−7cos⁶xsinx

jakubs: cosx=t −sinx dx = dt −∫t⁷ dt

bezendu: ehh czemu na to nie wpadłem , dziękuję

jakubs: Dobranoc

bezendu: Dzień dobry Ja dopiero wstałem

jakubs: Haha, ja idę spać, walczyłem z laptopem, bo mi się wiesza w BF3 na GT540m, ale chyba nic nie zdziałam.

bezendu: Jeszcze mam jedną całkę ∫x⁴√4x²+11dx tylko jakie podstawienie, rozwiąże sam.

razor:

	√4x2+11
spróbuj podstawienia t =		, tak mam w skrypcie
	x

bezendu: Dzięki razor, nigdy bym na to nie wpadł.

J: Witam bezendu .... to Ty miałeś rację z pochodną funkcji: y =cosx^tgx , ja się myliłem .. w zamieszaniu dalej widziałem funkcję y = (cosx)^tgx .....

bezendu: Witaj J ja już dawno o tym zapomniałem. Każdy się myli

bezendu: A inne podstawienie, nie rozumiem tego

bezendu: ?

Kacper: Dosyć męcząca ta całka.

bezendu: Bardzo

bezendu: Pokusi się ktoś ?

bezendu: .

bezendu: .

Mila: Myślałam,że już policzyłeś, jutro spróbuję policzyć. Sporo liczenia

bezendu: Właśnie nie policzyłem, cały czas mi zły wynik wychodzi

Godzio: ∫x⁴ √4x² + 11dx np. I podstawienie Eulera √4x² + 11 = t − 2x

	t2 − 11
x =
	4t

	t2 + 11
dx =		dt
	4t2

	t2 − 11		t2 − 11		t2 + 11
∫(		)4(t −		)		dt =
	4t		2t		4t2

	t2 − 11		t2 + 11		t2 + 11
∫(		)4*		*		dt = ...
	4t		2t		4t2

	t2 − 11		(t4 − 121)2
∫(		)2*		dt = ...
	4t		128t5

A to już prosta całka z funkcji wymiernej, trzeba tylko podnieść do potęg i wyliczyć, można spróbować II podstawienie, ale nie wiem czy da ładniejsze wyniki

bezendu: Dziękuję, poczytam o tym podstawieni Eulera bo całki mi wgl nie idą