matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 30.4.2013
Zadania
Odp.
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem an ={3n−1, gdy n −nieparzyste
11
gerard:
3 pytania
2
alubos:
f(x)=
√
6−2|x|
3
annna:
Rozłóż na czynniki: 2x4+6x3+6x2+36x
4
annna:
Rozwiąż równanie: (5+2x)(7−4x)=(4x−3)(3x+3)
0
123:
Korzystając z kosztów krańcowych, wyznacz funkcje kosztów całkowitych, zmiennych. mc(y)=Ay+B
2
silla:
Punk D(−2,−1) jest spodkiem wysokości opuszczonej z wierzchołka A(4,2) trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne:
3
mimi:
:::rysunek::: Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 60.
2
ania :
dla jakich wartosci parametru m rownanie mx/m−1 +m+1/x=x+1
7
Agat:
Miasto A i miasto B łączy linia kolejowa o długości 210 km. Średnia prędkość pociągu pospiesznego n tej trasie jest o 24 km/h większa od średniej prędkości pociągu osobowego.
1
Goś:
Rzucono 10 razy symetryczna moneta. Prawdopodobienstwo wypadniecia orła co najwyzej raz jest równe?
0
Med:
Szukam rozwiązania takiego problemu znaleźć wszystkie funkcje w postaci φ(x) dla których zachodzi następujące φ(x) = lnφ(x) + ξ
0
mmm:
W kwadracie ABCD o boku długości 1 na boku AB wybrano punkt L. Na bokach BC i AD wybrano odpowiednio punkty M i K tak, że kąt KLM = 120 stopni , a dwusieczna tego kąta jest równoległa
2
Janek., xyz:
Pan Janek posiada działkę wielkości 70 arów, na której chce posadzić las. Chcąc posadzić las musi ogrodzić działkę.
31
xyz:
To teraz napisz rozwiazanie
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem an ={3n−1, gdy n −nieparzyste
11
Monika:
Liczby x
1
= −4 i x
2
= 3 są pierwiastkami wielomianu W(x) = x
3
+ 4x
2
− 9x − 36. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.
4
Marta:
jak zrozumieć i jak się nauczyć obliczać sin,cos i tg z trójkątów ? ... Proszę o pomoc...
3
Tomek:
:::rysunek::: Pole figury zacieniowanej na poniższym rysunku jest równe 1. Oblicz pole kwadratu ABCD.
1
pawlito1973:
−sinx*(x
2
+1)+cos√x
2
+1
57
Basiek:
Genialny podkład muzyczny! I dobra fabuła.
1
masaj:
Ładnie proszę o pomooc
6
jeżyk:
http://pl-sport.tv/ jakość rewelacyjna nie jest, ale zawsze coś
2
JUSTYNA:
BŁAGAM O POMOC 1). NASZKICUJ WYKRES CIĄGU (a,,),JEŚLI DANY JEST WYRAZ OGÓLNY TEGO CIĄGU:
3
mimi:
Reszty z dzielenia wielomianu W(x) przez (x−1), (x+1), (x+2) są odpowiednio równe 1, −1, 3. znajdź resztę z dzielenia przez wielomian P(x)=(x−1)(x+1)(x+2).
6
Atar1x:
:::rysunek::: Dany jest trójkąt równoramienny ABC , w którym |AC | = |BC | = b i |AB | = a . Punkty M i N są
4
młody tales :):
Witam
Dwunastu turystów przyjechało do miasta, w którym są 4 hotele. Jakie jest prawdopodobieństwo że
6
basia:
wykaż że jeżeli x i y są liczbami rzeczywistymi i x*y>0 to x/y+y/x≥2 Czy można to zadanie tak zrobić:
7
Magdalena:
jeżeli liczba równa się 18! jak udowodnić że dzieli się przez 119 a nie dzieli się przez 19
proszę o pomoc?
4
Kizuna:
Ile rozwiązań ma równanie kwadratowe ax
2
+ bx + c = 0, jeżeli a nie= 0 i a − b + 2c = 0?
1
Grzesiek:
Suma dwóch liczb jest równa 57, a różnica ich kwadratów 285. Jakie to liczby?
2
Kubaa03:
Proszę o pomoc
! Dla jakich wartości parametru p równanie |x−15|= p
2
−4 ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest
4
Rudaa:
Rozwiąż nierówność: a) −x
2
−1>0
3
masaj:
Z dwóch miast A i B, odległych od siebie o 18 km, wyruszyli naprzeciw siebie dwaj turyści. Pierwszy turysta wyszedł z miasta A o jedna h wcześniej niż drugi z miasta B. Oblicz prędkość,
2
Anix:
Mam pytanie odnośnie tego zadania:
14
Atar1x:
Wyznacz równanie okręgu o promieniu 7/5 , który przechodzi przez punkty wspólne okręgów o równaniach x
2
− 4x + y
2
+ 2y + 4 = 0 i x
2
− 4x + y
2
+ 12y + 19 = 0 .
22
Magdalena:
masz w podstawie kwadrat więc ta połowa to połowa boku czyli bok=2 a nie masz wiecej danych
1
Magdalena:
mam jeszcze jedno pytanie : P(A'∩B) = P(A\B) dlaczego?
3
Rudaa:
Dwa boki trójkąta mają długości 8 i 10, a sinus kąta zawartego między nimi wynosi 3/4. Oblicz pole tego trójkąta.
7
pawlito1973:
f(x)=ln(x+√1+x
2
)
0
Rudaa:
Jeśli kąt α jest kątem ostrym oraz sin α = 1/3, to: A. α=30 stopni
7
Atar1x:
Wyznacz trzywyrazowy ciąg geometryczny, w którym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 84, a ich iloczyn jest równy 13824.
0
cinek:
Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x) = f(1−x), jeżeli
0
sassetkaaa:
Z urny zawierającej dziesięć kul ponumerowanych od 1 d 10 losujemy 4 kule. Czy prawdopodobieństwo zdarzenia, że największą wylosowaną liczbą będzie 5, jest większe w
3
Ratarcia:
Pomóżcie uratować mój honor !
1
kk:
kto dobry z dowodów ? Oto zadańko !
1
kk:
wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin2x cos2x=18 − √318
1
Rudaa:
Parabola y= −2(x−3)
2
+4 ma dwa punkty wspólne z prostą o równaniu: A. y=0
4
madzia:
1
x= 63
2
* (
)
4
3
mógłby ktos to ladne rozpisac ?
5
Magdalena:
proszę mi powiedzieć jak ten wzór można rozpisać P(A'∪B)= jest jakiś wzór ? wiem że na rysunku można zobaczyć ale jakos tego nie widzę
0
Sharq:
Zbadać przebieg zmienności funkcji f(x)=5x/(4x−8)
10
Atar1x:
Rozwiąż równanie 8|sin x| = |x+ 20|+ |x + 28 | .
0
nie lubie matematyki:
rozwiąż nierówność x>1−xlog
0
,
5
3 wyznacz największa liczbę całkowita spełniająca te nierówność .odpowiedz uzasadnij
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem an ={3n−1, gdy n −nieparzyste
2
Rudaa:
Liczba log
5
250 jest równa: A. 1 + log
5
25
2
Rudaa:
Funkcja f(x) = (m−3)x−1 nie ma miejsc zerowych dla: A. m<3
9
123:
uzasadnij ze 7
5
4>17
3
6
2
Kala:
dla każdej liczby niewymiernej b wyrażenie
b−2
2−b
przyjmuje wartość A.−
√
2
0
Ed:
Witam. Mam problem z rozwiązaniem takiego zadania:
19
Atar1x:
Dla jakich wartości parametru m ∈ R wierzchołek paraboli 2 y = x − 2(m − 1)x − m leży najbliżej osi Ox .
6
wibiii:
Wynacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji: f(x)=2(3cos
2
x+1)
2
−12(3cos
2
x+1)+16 x∊R
3
EWI:
Z cyfr 0 i 1 tworzymy liczby dziesięciocyfrowe. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby parzystej lub podzielnej przez 3.
12
gerard:
Dla jakich wartości parametru k nierównośc
2
Kizuna:
Wykres funkcji f przesunięto o wektor u−>. Podaj wzór otrzymanej funkcji:
0
jeżyk:
Ze wzorów Vieta, ale nie wiem jak ruszyć.
3
Anka:
:::rysunek::: Jest to ostrosłup prawidłowy czworokątny. Figura ABFG to płaszczyzna poprowadzona przez krawędź
2
Rudaa:
Funkcja f(x)= −x
2
+ bx +4 przyjmuje największą wartość dla x=2. Oblicz f(1).
1
Radek:
Witam!
7
Matórzysta:
Jak myslicie, rozszerzona matura 2013 bedzie trudniejsza od ostatniej czy na podobnym poziomie? ^^
1
Kizuna:
Czy możecie mi pokazać na dowolnym przykładzie, jak się przesuwa funkcję kwadratową i homograficzną o wektor −2u?
0
kk:
P( A suma B')=0,2 wykaz ze P( A' suma B)≥0,8
4
Izolda:
Rozwiąż równanie x
log
2
x+2
= 1/2
3
pankracy:
ile miejsc zerowych ma funkcja f(x)=sinx−x2+1 ?
1
kk:
z punktu A (7,1) poprowadzono styczne do okregu (x+3)
2
+ (y−1)
2
= 20 oblicz pole abc jeśli bc jest odcinkiem łączącym punkty stycznosci
1
Goś:
Pomoze ktos mi z tym? http://matematyka.pisz.pl/forum/201650.html
0
kk:
punkty k l m są środkami bokow BC CA i AB trójkąta ABC wykaz ze wektor AK + wektor BL + wektor CM = wektor 0
6
madzia:
w nierówności |x+3| + |3x+9| < |x+5| w ostatecznym wyniku podaje sumę tego co mi powychodziło wczesniej czy iloczyn? jak to z tym jest?
0
[N[niebieski]] Maja:
W równoległoboku ABCD punkty M i N są odpowiednio środkami boków AB i BC. Oblicz AM◯AN, DM◯DN, jeśli A(−3,−2) B(1,−2) C(6,3). ◯−oznacza znak iloczynu skalarnego wektorów
0
kk:
wyznacz wszystkie rozwiązania równania sin2x cos2x=
1
8
−
√
3
18
0
Goś:
które ze zdan jest tautologia? a) (p⇒q)⇒(~p⇒~q)
1
Anka:
Jeżeli przekształcenie |f(x)| to odbicie części wykresu leżącego pod osią OX nad oś OX, to przekształcenie f|(x)| to odbicie części wykresu leżącej z prawej strony osi OY na lewą stronę
4
zoska:
(√3−√6)
+ 6√2
1
kamczatka:
Rozwiąż równanie:
2
Kamil:
Wyznacz miary kątów trójkąta ograniczonego prostymi o równaniach: y=x+4 , y=
√
3
x−1 , y=−2
5
Heksula:
Oblicz prawdopodobieństwo, że w dziesięciu rzutach monetą otrzymamy 5 orłów i 5 reszek.
3
Kate:
wykaż że f jest malejąca w przedziale (−
∞
, 0)
2
Piotr:
Czy Na Politechnikę wliczany jest język polski? Z tego co czytałem z ulotek, które dostałem w czasie targów szkóły to nie wlicza sie: jedynie
2
Paweł:
Sprawdź, czy równość
cos α
1
1) tg α +
=
1 + sin α
cos α
tg α − 1
2)
= tg α
1−ctg α
jest tożsamością trygonometryczną.
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem an ={3n−1, gdy n −nieparzyste
3
kk:
pole podstawy stozka jest 3 a jesgo pole powierzchni bocznej 5. oblicz objetosc
0
Sharq:
Pomoże ktoś z takim zadaniemγα
0
M.:
Oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji w danym obszarze: z= x
2
+ y
2
−xy+ x+y −7 w obszarze ograniczonym prostymi : x=0, y=0, x+y =3
26
pigor:
SZYBCIEJ
2
marika:
2x + 1= 3
m
(x−1)
6
mania:
x
4
+x
2
−2, ja to rozlozyc na czyyniki?
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem
6
lena:
Znajdz równanie kanoniczne i równanie ogólne okręgu, do którego należą trzy punkty: A=(6,−1), B=(2,−9), C=(2,−1)
3
angelok:
czy liczby zespolone sa na maturze rozsz.?
1
NOJA:
:::rysunek::: Cześć.
Mam takie pytanko.
3
stefan:
12
xxx:
(x −
√
3
)
2
1
mikel:
:::rysunek::: Witam,
2
tymbarek:
jeśli obliczałem kąt z sinusów i wyszedł mi 0,84 i mam odczytac z tablic trygonometrycznych to jaki to kąt będzie jeśli sinus=0,84 ?
4
Dany:
Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) =x
3
−6x
2
+11x−6 .
4
SEM:
Witam, Mam pytanie.
3
cinek:
Naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x) = f(1−x), jeżeli:
4
Dziabong:
Zilustruj w układzie współrzędnych zbiór A c) A={(x,y) : xy ≤0}
1
Dany:
Znajdź pierwiastki wielomianu W x=x3−6 x211 x−6 .
1
EWELINA:
na koniec roku szkolnego uczniowie uzyskali z wych fizycznego 275 ocen bardzo dobrych. Stosunek liczby bardzo dobrych w klasach I, II, III wynisi odpowiednio 2:1:2. Ile było ocen bardzo
4
aly:
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos
2
x − 1 = |cosx| należące do przedziału <0, 2π>
2
Anka:
sin
2
2x
Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=
sin
4
x + cos
4
x
7
Alaila:
log
5
80 − 2 log
5
4 =
13
z:
czego pochodną jest natezenie siły ciezkosci
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem
2
zzad:
jest ktos dobry z fizyki?
2
oliwka552:
Ostrosłup prawidłowy trójkątny przecięto płaszczyzną zawierającą krawędź boczną i wysokość ostrosłupa. Pole otrzymanego przekroju jest równe 56 cm
2
, a miara kąta nachylenia ściany
0
Domi:
Oblicz sumę kwadratów odległości dowolnego punktu okręgu o środku 0,0 i promieniu r od prostych równoległych do osi układu współrzędnych zawierających boki prostokąta wpisanego w ten okrąg.
0
oliwka552:
Ostrosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i środek krawędzi bocznej, która nie ma punktu wspólnego z przekątną. Płaszczyzna przekroju jest
0
oliwka552:
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy a zaznacz przekrój będący rombem. Wyznacz miarę kąta nachylenia tego przekroju do płaszczyzny podstawy, przyjmując, że
0
zbk:
wagę szalkową o ramieniu l obciążono z jednej strony próbką o nieznanej masie,zaś z drugiej strony odważnikiem o masie m.Wskazówka wagi odchyliła się o kąt α w kierunku odważnika.
0
blackcoffe:
Witam, ślicznie. Bardzo proszę o wyjaśnienie jak rozwiązć zadania: 1. kapitał oprocentowany z roczna stopą procentową x% przy rocznej kapitalizacji odsetek
3
Alaila:
Rzucamy raz symetryczną kostką. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby pierwszej?
1
Senna:
Pow. boczna walca jest prostokątem, którego jeden bok przystający do h walca ma dł. 20, a przekątna tworzy z drugim bokiem kąt 30 stopni. Oblicz Pc i V walca.
0
2sty:
Co znaczy: "metalową kulę naładowano do potencjału 1000 V", zupełnie nie rozumiem takiego stwierdzenia, przecież potencjał to pole skalarne? Proszę o pomoc
2
zylka:
Witam i proszę o pomoc w zadaniu. W wyniku odejmowania ułamków
3
2x−1
−
p
4x+3
gdzie x≠
1
2
i x≠−
3
4
, otrzymano
1
magazynem:
Punkty równoległe do prostej o równaniu y = −
1
2
i punktu P = ( 0,
1
2
) należą do wykresu funkcji f. Znajdź wzór tej funkcji
1
Chris:
Dany jest ciąg a
n
o wyrazie ogólnym a
n
=−n
2
+16 dla n≥1. Liczba dodatnich wyrazów tego ciągu jest równa:
2
magda:
Punkty A( 0,9 ) , B( √3 , 6) i C( 3 √3 , 6 ) są wierzchołkami trjkąta ABC. Oblicz : a) miarę kąta C
1
Kizuna:
Funkcja f dana jest wzorem f(x)=
ax+b
x+c
0
Ania:
Rozwiąż równanie 8|sinx|=|x+20|+|x+28|.
1
mopwel:
do obliczenia 2 pierwsze pochodne:
0
agnieszka:
zbadac przebieg zmiennosci f:
3
blan:
Przepraszam może ktoś pokazać jak się rozwiązuje tego typu zadania
2
Kizuna:
Naszkicuj wykres funkcji f(x) =
x
3
− 7x + 6
x
2
−3x+2
oraz g(x) =
|f(x)|
f(x)
i podaj ich zbiory wartości.
2
Majka:
Wyznacz k tak,by wektory u= k*a+b oraz v=a−b były prostopadłe,jeśli wiadomo,że |a|=1 |b|=2 a◯b= −4 Niestety nie mogłam znaleźć oznaczeń wektorów. więc wektory to literki ( u,a,b,v)
46
123:
Wypisz sobie wszystkie możliwości, nie jest ich dużo
7
123:
Zdaje sie ze dobrze, a w odpowiedziach jakie sa obliczenia?
0
zbk:
Proszę na podstawie definicji (całkowej) momentu bezwładności wyprowadzić formułę na moment bezwładności
6
123:
Zrób z tego nierówność < 0 i rozwiąż
0
Dany:
Ciąg an ,n≥1 dany jest wzorem an ={3n−1, gdy n −nieparzyste
3
123:
Raczej to jest dobrze
31
głowa:
:::rysunek::: Chyba bedzie cos takiego
6
pigor:
.... log
ab
... czego ? masz obliczyć
bo samo napisanie log
ab
to tylko symbol , tak jak np sin ,
√
itp. czego
2
hahnne:
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.
2
ad:
1
Proszę o pomoc w zadaniu obliczyć całke ∫
arctgx dx
x
2
1
[F[JUSTYNA]]:
PROSZĘ O POMOC ROZWIĄŻ RÓWNANIA:
2
martyna:
√
(x−1)
2
+(
1
2
x+2)
=
√
(x−5)
2
+(
1
2
x)
2
prosze o pomoc!
1
QueenD:
w układzie współrzędnych dany jest punkt A=(9,4). Na okręgu o równaniu (x−1)
2
+ (y−2)
2
=17 wyznacz współrzędne punktu B, dla którego odległość |AB| jest największa.
11
Dziabong:
A nie możesz tego wziąć z definicji?
−4
4
y=
v y =
x
x
y ∊ (−
∞
, 0) y ∊ <0, +
∞
)
1
Koko:
Napisz postać kanoniczną podanych funkcji. Określ wierzchołek paraboli, zbiór wartości i oś
1
Karol:
Rozwiąż nierówności.
1
UL.:
Rozwiąż równania.
2
JUSTYNA:
PROSZĘ O POMOC .
5
blan:
a jak jest odpowiedz bo mi się wydaje że x >.=4
3
blan:
Proszę o pomoc
?
1
M.:
y=2(x−3)
+
4
1
lena:
napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeśli A= (−3, 6), B=(−3, −4)
6
on:
zamknij ryj
0
lena:
Dane są punkty A=(xA, yA) i B = (xB, yB). wyznacz współrzędne takiego punktu C należącego do odcinka AB, że IACI = 2ICBI.
6
martyna:
Określ za pomocą układu nierówności trójkąt o wierzchołkach A=(−7,4),B=(−3,−2),C=(−3,4).Proszę o pomoc.
0
lena:
proste o równaniach x + 2y − 8 = 0, x − 2y − 8 = 0, x + 2y = 0, x − 2y + 8 = 0 zawierają boki pewnego równoległoboku.
0
ania:
Prosze o pomoc
2
JUSTYNA:
1. DANE SĄ WIELOMIANY: W(x)=3x2−2, P(X)=x2−1, G(x)=4x2−3x+1 wykonaj działania a) P(x) −<G(x) − w(x)> b) P(x). G(x).
1
arletka17:
BARDZO PROSZE SPRAWDZIC
! Z liczb 1,2,3,4 budujemy liczby czterocyfrowe.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze otrzymamy liczbe WIEKSZA od 4000?
7
arletka17:
POMOCY
!Rzucamy 3 razy kostka do gry.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze suma oczek jest mniejsza od 8.
4
arletka17:
BARDZO PROSZE SPRAWDZIC
!W windzie 8−pietrowego domu jedzie dwòch pasazeròw.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze wysiada na tym samym pietrze?
2
arletka17:
BARDZO PROSZE SPRAWDZIC.Na egzamin przygotowano 30 pytan,z ktòrych uczen zna odpowiedzi tylko na 10.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze odpowiedzial na wszystkie 3 pytania?
6
Blaven:
Witam, Czy byłby ktoś na tyle łaskaw, aby mi ktoś wytłumaczyć w sposób prosty, jak policzyć
1
arletka17:
PROSZE sprawdzic. Uczen przygotowal sie tylko z polowy 30 pytan obowiazujacych na egzaminie.Jakie jest
4
Ratarcia:
Podajcie mi proszę liczbę pierwszą której suma cyfr jest wielokrotnością 5, a iloczyn cyfr też jest liczbą pierwszą.
0
Ratarcia:
Podajcie mi proszę liczbę pierwszą której suma cyfr jest wielokrotnością 5, a iloczyn cyfr też jest liczbą pierwszą.
0
arletka17:
W turnieju bierze udzial 16 osòb,ktòre dzieli sie losowo na dwie grupy po 8 osòb.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwie ustalone osoby beda w RÒZNYCH grupach.CZY KTOS MI TO
2
arletka17:
CZY KTOS MI POMOZE
?w turnieju bierze udzial 10 osòb,ktòre dzieli sie losowo na dwie ròwnoliczne grupy.Jakie jest prawdopodobienstwo tego,ze dwie ustalone osoby beda w jednej
2
arletka17:
Jakie jest prawdopodobienstwo wyrzucenia samych jedynek w trzykrotnym rzucie kostka. IΩI=6*6*6=216
1
huehue:
⎧
2
3
x −2 dla x≤−3
⎜
funkcja f jest okreslona wzorem f(x) =
⎨
−4 dla −3<x<2
⎜
⎩
−x dla x≥2
1
shazaaam:
Trafiłem na naprawdę dziwną nierówność i nie wiem jak ją ugryźć, nie przepiszę jej tu, ale dam link do obrazka jak wygląda:
3
maturzysta 2013:
Witam. mam o to taką nierówność:
90
> 1
n
2
−n
teoretycznie wiem, że jeśli chcę wymnożyć przez mianownik, to muszę tę różnicę podnieść do
5
huehue:
Liczba 2
−3
*
3
√
8
2
jest rowna: a.
1
2
30
pankracy:
Wielomian w(x)=x
4
+x
2
−(a−1)x+b jest podzielny przez x
2
−1
Dwunastu turystów przyjechało do miasta, w którym są 4 hotele. Jakie jest prawdopodobieństwo że
proszę o pomoc?
!
Dla jakich wartości parametru p równanie |x−15|= p2−4 ma dwa rozwiązania, których iloczyn jest