trygonometria, cosinus, równanie SEM: Witam, Mam pytanie. cosx=1/2, czyli x=π/3 + 2kπ, x=−π/3+2kπ Z tymże zamiast 1/2 będzie −1/2? Wystarczy wówczas od π odjąć π/3 oraz −π/3? Bo nie za bardzo wiem jak sie operuję na ujemnych rozwiązaniach .. Pozdrawiam i z góry dzięki za odpowiedzi/pomoc.

Nienor:

	−1
cosx=
	2

	π
Kosinus jest ujemny w ćwiartce II i III. Wyznaczasz x0=		. I obliczasz właściwy x, według
	3

algorytmu: I ćwiartka x=x₀ II ćwiartka x=π−x₀ III ćwiartka x=π+x₀ IV ćwiartka x=2π−x₀ lub x=−x₀ (plus odpowiednia dla danej funkcji ilość kπ. Sin i cosin 2kπ, tanges i kotanges po kπ, gdzie k∊ℤ) więc twoje rozwiązanie wygląda:

	π		2		π		4
x=π−		+2kπ=		π+2kπ lub x=π+		+2kπ=		π+2kπ
	3		3		3		3

Piotr: Popatrz na wykres funkcji cos

SEM: Dziękuję. Ninor: ten algorytm − dla każdej funkcji trygonometrycznej jest?

Nienor: Tak. Oczywiście musisz uwzględnić znak funkcji w danej ćwiartce

SEM: Czyli mniej wiecej tak: przykladowo sinx=−1/2 ujemny bedzie w III i IV cwiartce czyli dla π+π/3 oraz 2π−π/3 +2kπ wszedzie .. ? Dziki za pomoc.