dd Kate: wykaż że f jest malejąca w przedziale (−∞, 0) f(x) = 3x² + 2

Kate:

Dziabong: Współczynnik a jest dodatni, więc parabola skierowana ramionami do góry Obliczasz współrzędną X wierzchołka

	−b
p=
	2a

b nie mamy więc p = 0 Co oznacza, że funkcja jest malejąca w tym przedziale.

ICSP: Dziabong to co ty zrobiłeś to raczej nie jest żadne wykazanie Otóż ustalmy x₁ oraz x₂ takie że : 1^o x₁ oraz x₂ ∊ (−∞ ; 0) 2^o x₁ < x₂ Funkcja będzie malejąca wtedy gdy f(x₁) > f(x₂) czyli f(x₁) − f(x₂) > 0 mamy : f(x₁) − f(x₂) = 3(x₁)² + 2 − (3x₂)² − 2 = 3(x₁ − x₂)(x₁ + x₂) > 0 bo iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią c.k.d.