agagf wibiii: Wynacz najmniejsza i najwieksza wartosc funkcji: f(x)=2(3cos²x+1)²−12(3cos²x+1)+16 x∊R pomoze ktos z dziedzina? bo wiem ze pod to co jest w nawiasie trzeba podstawic t tylko nie rozumiem o co chodzi z tym ze t∊<1,4> ?

Lola: bo cosα∊<−1;1> zatem cos²α∊<0;1> idąc dalej 3cos²α∊<0;3> i 3cos²+1α∊<1;4>

wibiii: a dzieki

Atar1x: f(x)=2(9cos⁴x+6cos²x+1)−12(9cos⁴x+6cos²x+1)+16= 18cos⁴x+12cos²x+2−108cos⁴x−70cos²x−12+16= 90cos⁴x+58cos²x+6 t=cos²x t∊<−1:1> 90t²+58t+6=0 dobrze myślę?

Atar1x: Dobra, nie ważne

123: Jak nie ma bledu w obliczeniach to myslisz dobrze

jikA: Według mnie łatwiej jest podstawić 3cos²(x) + 1 = t ∊ [1 ; 4] wtedy f(t) = 2t² − 12t + 16 sprawdzamy czy wierzchołek znajduje się w przedziale

	−(−12)
tw =		= 3 a więc należy tak więc dla t = 3 mamy wartość najmniejszą równą
	2 * 2

f(3) = 2 * 3² − 12 * 3 + 16 = −2 teraz sprawdzamy na krańcach przedziału wartości f(1) = 2 * 1² − 12 * 1 + 16 = 6 f(4) = 2 * 4² − 12 * 4 + 16 = 0 Otrzymaliśmy że największą wartością jest f(1) = 6 a najmniejsza f(3) = −2.