trygonometria gerard: 3 pytania 1) dla jakiego x jest określona funkcja f(x)=√1−2cosx ?

	π		π
póki co wyliczyłem x=−		+2kπ v x=		+2kπ
	6		3

2)(czy przynajmniej to dobrze?) 3) czy takie proste nierówności trygonometryczne mają prawo w ogole pojawic sie na maturze?

gerard:

	1
cosx<		czy ktoś mógłby mi zakreskować na wykresie o które wartości chodzi
	2

gerard:

ja: 2) dobrze 3) tak rysujesz prostą przechodząca przez y = 1/2 i kreskujesz wszystko co jest pod nia

gerard: na to wpadłem, ale jeszcze jak to zapisac... ciężko to widze

ja: x∊(−π/6 + 2kπ ; π/6 + 2kπ) u (π/2 + 2kπ ; 3π/2 + 2kπ)

gerard: znak nierówności będzie ostry bo liczba pod pierwiastkiem może w tym przypadku być zerem

ja: zamiast π/6 ma byc π/3, toz to cosinus jest

ja: no to zmien nawiasy przy przedzialach i voila

gerard: wynik każa zapisać w postaci nie sumy, ale jednego przedziału

gerard:

	π		5π
wydaje mi się, że to bd wyglądało tak x∊<−		+ 2kπ,		+2kπ> k∊C
	3		3

ale czekam jeszcze na jakieś potwierdzenie, z góry dzięki

ja: no nie wiem, do tego przedzialu wlaczony jest (π/3+2kπ ; π2+2kπ), ktory wlasnie sie do odpowiedzi nie zalicza, mozna to zapisac w sposob: x∊R − (π/3+2kπ ; π2+2kπ)