oblicz pochodną funkcji
pawlito1973: f(x)=ln(x+√1+x2)
30 kwi 19:35
krystek: Pochodna ln * pochodna wnetrza
(lnu)'*u'
30 kwi 19:37
pawlito1973: pochodna złożona i pierwiastek jest nad 1+x2
30 kwi 19:40
Mila:
| 1 | | 1 | |
| *(1+ |
| *2x)= |
| x+√1+x2 | | 2√1+x2 | |
| | 1 | | √1+x2+x | | 1 | |
= |
| * |
| = |
| |
| | x+√1+x2 | | √1+x2 | | √1+x2 | |
30 kwi 20:18
pawlito1973: Mila a gdzie to się podziało z mianownika 2√1+x2
30 kwi 20:31
Mila: 2 uproszczona, potem sprowadziłam do wspólnego mianownika,
skrócone znowu na krzyż wyrażenie : (x+√1+x2)
30 kwi 20:38
pawlito1973: Mila a co ja zrobiłem źle bo mnie wyszło 2x+1/x2+x+1
30 kwi 21:16
Mila: Piszę jeszcze raz:
| 1 | | 1 | |
| *(1+ |
| *2x)= |
| x+√1+x2 | | 2√1+x2 | |
| | 1 | | 2x | |
= |
| *(1+ |
| skracam 2 |
| | x+√1+x2 | | 2√1+x2 | |
| | 1 | | x | |
= |
| *(1+ |
| )= sprowadzam do wspólnego mianownika w drugim nawiasie |
| | x+√1+x2 | | √1+x2 | |
| | 1 | | √1+x2+x | |
= |
| * |
| =uproszczenie niebieskich wyrażeń |
| | x+√1+x2 | | √1+x2 | |
30 kwi 22:20