Liczby rzeczywiste - dowód basia: wykaż że jeżeli x i y są liczbami rzeczywistymi i x*y>0 to x/y+y/x≥2 Czy można to zadanie tak zrobić: −do wspólnego mianownika

x2 + y2 −2xy
	≥0
xy

(x−y)2
	≥0
xy

no i mnożę przez (xy)² więc zostaje xy*(x−y)²≥0

Nienor: Jeżeli xy>0, to nie musisz mnożyć przez (xy)², tylko przez xy, i tak nie zmieni ci się (według założenia) znak. Ja w ogólności, udowadniając to wyszłabym od: (x−y)²≥0

(x−y)2
	≥0
xy

...

basia: Rozumiem, ale jeżeli bym coś takiego napisała na maturze, czy to by było liczone jako błąd?

Nienor: Nie, raczej nie. O ile byś napisała, że jedno jest zawsze dodatnie dla x,y∊ℛ, a drugie jest dodatnie z założenia. Uzasadnienia są bardzo ważne, więc jeżeli będziesz pisać maturę, to pisz o co ci chodziło, gdzie tylko się da. Jednak to trochę nieeleganckie wychodzić z tezy

basia: Dziękuję bardzo uzasadnienie oczywiście napisałam

Nienor: No to powodzenia na maturze W tym roku piszesz, racja

basia: Tak, W tym Dziękuję Muszę właśnie wszystkie takie niuanse wyłapać, żeby jak najlepiej napisać