Ciag geometryczny Atar1x: Wyznacz trzywyrazowy ciąg geometryczny, w którym suma trzech kolejnych wyrazów jest równa 84, a ich iloczyn jest równy 13824.

Bogdan:

a
	* a * aq = 13824 ⇒ a3 = 13824 ⇒ a = 24
q

24
	+ 24 + 24q = 84 stąd oblicz q
q

Atar1x: 24q²−60q+24=0 Δ=3600−2304=1296 √Δ=36 q₁=(60−36)/48 =1/2 q₂=(60+36)/48 = 2 Czyli wyrazy tego ciągu to (12,24,48).

Bogdan: Warto zauważyć możliwość uproszczenia obliczeń:

24		q
	+ 24 + 24q= 84 / *		⇒ 2q2 − 5q + 2 = 0
q		12

	1
Δ = 9, q =		lub q = 2
	2

	24
a1 =		= 48, a2 = 24, a3 = 24*0,5 = 12
	0,5

lub

	24
a1 =		, a2 = 24, a3 = 24*0,5 = 12
	2

Atar1x: ważne, że efekt ten sam

Bogdan: Otóż nie, ważne jest dojście do wyniku najprostszą drogą i przy najmniejszym nakładzie pracy. Już kiedyś na tym forum ktoś powiedział: Dojść jakoś do celu potrafi wielu, ale najkrótszą drogą nieliczni mogą. Po tym, jak dochodzi się do rozwiązania poznać klasę rozwiązującego.

Atar1x: No tak, ale w tym przypadku odjęcie 84 i pomnożenie przez q czy pomnożenie przez q/12 to raczej kwestia wyboru kto co woli

Atar1x: Tak czy siak Dziękuje za pomoc