matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 25.10.2015
Zadania
Odp.
6
marlonrambo: (√5 + 2√6)x + (√5 − 2√6)x = 10
6
Gackt: Liczby zespolone
2
nie umiem :(: jak rozwiązać zad. z 3 niewiadomymi?
2
andrzejek: :::rysunek::: Cześć, chciałbym sprawdzić poprawność swojego rozwiązania z liczb zespolonych.
3
zzz: Jak udowodnić poniższe twierdzenie?
3
lipstone: sin2 (x)(sinx−1)2 (sinx+1/2)>0
3
Adrian: Witam.
17
pomocy:
 4 4 4 
Oblicz sumę szeregu geometrycznego −4+
−
+
−...
 5 25 125 
2
Liwia : Napisz równanie stycznej o równaniu (x+2)2 + (y+3)2 = 4 P=( 25, 1) S=(−2, −3) SP = 27,29 (w przybliżeniu ) nie umiem obliczyć współczynnika koerunkowego. Pomocy.
6
Julka:
5
Liwia : Napisz równanie stycznej do okręgu o równaniu (x+2)2 + (y+3)2 = 4 przechodzącej przez punkt x=25 i y=1. Bardzo proszę o rozwiazanie.
2
Mat111: Błagam o pomoc Mam sprawdzić czy podana funkcja jest różnowartościowa ( z definicji) f(x)=|x−1|
10
Julka: :::rysunek::: Jak rozwiązać to zadanie?
9
Liiaaa: Proszę o pomoc:
16
olek321: oblicz
1
Pomocy: Czy jest ktoś w stanie wytłumaczyć co oznacza takie oznaczenie wielomianu i jak się ma do zwykłego W(x)?
9
Janek20: Rozwiąż równanie w przedziale <0;2π>: Sin2 x − cos2 x=0
5
liszt: Mam przygotowac przyklady dla zasady racjonalnego gospodarowania − moglby ktos sprawdzic, ewentualnie poprawic moje propozycje.
1
Magda: (sinα − cosα)2 jeśli tgα= 3√2 przez 2
0
Magda: (sinα − cosα)2 jeśli tgα= 3√2 przez 2
4
olla: rozwiąż równanie:
5
axl: Jaś i Małgosia pokonują odcinek AB: Jaś od A do B
1
Kacper: Ile jest ciągów złożonych z ośmiu liter α i ośmiu liter β, w których każda litera znajduje się obok przynajmniej jednej takiej litery? Jak się za to zabrać?
4
Jula: Jak to sprytnie obliczyć?
3
Uneur: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki
7
Niezdara: ROZWIĄŻ RÓWNANIE
5
Pawel: 1) tak
0
Kacper: W ilu (n,m ) ciągach każda seria jedynek jest poprzedzona niekrótszą od niej serią zer (n≤m)?
8
Marek: Mam pytanie do specjalistów.. mam taki przykład w którym dziedziną jest zbiór (1, +∼) i wyłączyłem z tego zbioru jeszcze −1 i 1 bo tak wynikało z równań. Czy podwójne wyłączenie tej
2
zes: z2 − 8zi = 25 pomoże ktoś ?
4
Filom1265: Witam! Muszę narysować dwa wykresy funkcji tylko nie mam pomysłu jakich przekształceń użyć aby je narysować. Proszę o jakąś wskazówkę, podpowiedź.
1
adam: Dwucyfrowe liczby naturalne n przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Wypisz te liczby. Jak się do tego zabrać? Wytłumaczy ktoś?
2
bh: 1. Uzasadnić, że podana liczba jest niewymierna: tg1*
1
Andzrej: Pan Wojciech jechał z Asiowa do Kasiowa odległego o 96 km. Pierwszą część drogi przebył ze średnią prędkością 80 km h, a drugą, ze względu na roboty drogowe, ze średnią prędkością
7
Mmms: Czego jest to równanie? Okręgu, elipsy, hiperboli, czy paraboli? −2x+y2−4y+6=0
2
Daia: Rozwiaz nierownosc PIx2−14PI>0
3
Angren: Witam, mam do rozwiązania takie zadanie. z6 = (2 + 4j)6
5
nickodeon : pomoże ktoś oblicz x , jeżeli
1
Krzysztof: Na parkingu fabryki samochodów stało 71 aut w dwóch kolorch: czerwonym i granatowym. Samochodów czerwonych było o 29 więcej nż granatowych. Ile samochodów czerwonych, a ile granatowych stalo
3
nabuhodonozor: 22x * 9x − 2* 63x−1 + 42x−1 * 34x−2 = 0
0
B: Uprościć wyrażenia :
0
kostki: Wykonaj działania (suma, iloczyn, A\B oraz B\A) na zbiorach A: |X+1|<6 i B: −8<x<6 mogę prosić o rozwiązanie?
1
abc: Prosiłbym o rozwiązanie równania
0
krokus4: dana jest funkcja f(x)=10/x +3 +2,5x , gdzie x∊<−5,0)∪(0,5>. wyznacz zbiór wartości funkcji.
0
finanse: przedsiebiorstwo x zawarło kilkuletni kontrakt na budowę. w umowie przewidziano, ze firma zapewni do dyspozycji zamawiającego jako gwarancję dobrej jakości robót depozyt , ktorego
2
plama: Witam. Chciałabym się upewnić czy dobrze rozumuję emotka
14
Mmms: Proszę o potwierdzenie: x2−4y2+16y−20=0
6
tury: Czy zdarzenie, że wypadnie parzysta liczba oczek jest niezależne od zdarzenia, że wypadło jedno lub dwa oczka?
5
pork: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować
3
Admatix: Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej: k: 12x + 13y − 1 = 0 i przecinającej oś OX w punkcie P(6;0)
1
Maciej: Rok temu Wojtek ważył 40 razy więcej niż jego kot. W ciągu tego roku kot przytyło 0,5 kg, a Wojtek schudł o 4 kg i waży teraz 28 razy więcej niż kot. Ile waży obecnie Wojtek, a ile jego
1
............: 1) Znajdź liczbę odwrotną do liczby 1,2(3). Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego o liczniku i mianowniku całkowitym
2
fantastyczna_1: Musze się upewnić, czy moje rozwiązanie jest okay. Pomoże ktoś ? Oblicz granicę ciągu: an=((2−n)/(3+n))n
0
nie wiem: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór rozwiązań równania |x+y|=|x|+|y|
4
nickodeon : bardzo proszę o pomoc potrzebuje tego zadania na jutro x−32+x+45=2x−2
0
karaka by: Mamy pięć biletów po 1zł, trzy bilety po 3zł i dwa bilety po 5zł. Wybieramy Jednocześnie trzy bilety. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
4
Mefju: Czy da rade ktoś mi pomóc z takim oto zadaniem: 3<=|x−2|<6. nie mam pojęcia jak się za to zabrać.
0
nickodeon : w zadaniu 2 minus ma byc przed pierwiastkiem
2
Gruby: muszę wykazać że wartość wyrażenia
1 
+ sin2α
tg2α +1 
0
nickodeon : (3x−1)(1+3x)<(3x+2)za nawiasem do potegi 2 +7 rozwiąż nierówność
5
Loogen: Jak zabrać sie za takie równanie ? 51+3+5+7+...+(2x−1)=(0,2)100−20x
3
Natka: Proszę o pomoc: Oblicz granice ciągu an=12ncosn3−3n6n+1.
5
Mateusz: W trójkącie prostokątnym ABC(∡abc=90) dwa wierzchołki mają współrzędne a(4,−5) i C(−8,5). wyznacz współrzędne wierzchołka B, wiedząc, że pole trójkąta ABC jest równe 61.
1
bartek: oblicz 1−|−3√2+ |−2√2−4| | = 1 − |−3√2 + 2√2 + 4| = √2 −3
4
Artur: Przypomni mi ktoś ten wzór redukcyjny? np sin750stopni=sin(8*90+30stopni)= i co tutaj dalej było. Jaka zasada. Pozdrawiam.
2
layne_staley: Jak wyprowadzić wzór na nieporządek (takie mam zadanie)?
1
Anna: jak wytłumaczyc 5razy 140 i 700podzielic na2
0
kamila: Cześć,
7
Mmms: NARYSUJ WYKRES PARABOLI y2=4x
12
KK-402: 1) Znajdź liczbę odwrotną do liczby 1,2(3). Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego o liczniku i mianowniku całkowitym
11
yolo00: Rozwiąż równanie:
1
Gimbus: Długopis jest 12 razy droższy od ołówka i o 12 zł tańszy od pióra. Ile kosztuje pióro, jeśli te trzy przybory do pisania kosztują razem 24, 50 zł?
10
matemm: oblicz granicę limn→∞( cos n!)
1
Pasiek: Liczby 4, 3 * (√2)2x−4, 52−x+2, w podanej kolejności. są wyrazami ciągu arytmetycznego. Oblicz x oraz wyznacz różnicę tego ciągu.
1
Zadaniematematytetyczne: Wykaż, że jeżeli a, b należą do R a<b<<−2, to
2
dobry pasterz: oblicz pochodne krok po kroku: arccos( √1−x2 )
7
bartek: |√2 −1 | = ?
2
licealista: Zbiorem wartości funkcji f(x)=|4sin(2x)−3| jest: a) <0;3>
5
romek: a) 2x + 3x = 3x+1 − 2x+1
5
zes: Czy wynik jest dobry ?
5
olek321: zbadaj zbieżność ciągów:
3
ETE: x3 + 3x2 − 9x − 2
0
olek321: Dla jakich wartości parametru k (k∊ℛ) funkcja
9
student: kto pomoze rozwalic ten przyklad? 3√(1+i)3
0
oskar: wyznacz granicę przy n→∞, stosując twierdzenie o trzech ciągach:
3
majdan: obliczyć granicę a(n) = (2n+1+3n+1)/2n + 3n
10
hrefna: Przekątna podzieliła prostokąt o wymiarach 5 x 12 na dwa trójkąty. Oblicz odległość między środkami okręgów wpisanych w te trójkąty.
17
korkuma: Zbadaj zbieżność ciągu i oblicz granicę jeśli: a1=√2
0
adam: dziadek mróz jesteś
0
dipsi: Ciało o masie m spada z wysokości H pod wpływem siły grawitacji −mg i siły oporu proporcjonalnej do prędkości kv.
5
Menia: Rozwiąż równanie:
0
blueberry: :::rysunek::: Lecący lotem nurkowym bombowiec zrzuca bombę na wysokości h=730m nad ziemią w momencie, gdy
1
Jagoda: Punkty A = (4; −1), B = (3;6), C = (−1;3) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka A. b) Wyznacz równanie
1
Tadzik: wykres funkcji g otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji f(x)=|x| o wektor: v=[√2,1−2√2]
4
Krzyś : Podaj odpowiednie założenia i sprawdz czy tożsamość jest równością.
1
opop: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować
3
M.: ∫xex dx − od 0 do ∞, nie wiem jak to tu napisać. Doszłam do takiego momentu i mam problem z policzeniem granicy:
3
Agnieszka: Witam proszę o rozwiązanie zadania i wytłumaczenie go emotka Z góry dziękuję za pomoc
3
kasia: 2(x−1)2 Najpierw mnożymy przez dwójkę czy wykonujemy potęgowanie? I dlaczego?
8
grzes: an=3√n3+n2−n
9
niecwiec: W przykładzie
3
Menia: Rozwiąż równanie:
8
tomek: Zbadaj zbieznosc szeregu:
 lnn 
∑
od 2 do ∞
 √n 
1
dobry pasterz: oblicz pochodne krok po kroku:
1
Michał: Rozwiąż równanie: 53x − 7*51+2x+11*52+x−625=0
0
Mythic: gn = n√2n + 3n + 4n
0
dipsi: Fizyka
18
olga: wyznacz okres podstawowy funkcji y = |sin x| + |cos x|
0
Bealish:
 xsinx+cosx 
Pochodna funkcji f(x)=
?
 sinx−xcosx 
5
karaka by: Z talii zawierającej 52 karty (po 13 kart w każdym kolorze) losujemy 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo że wszystkie będą jednego koloru?
4
Znawcaliczb: Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równania znaleźć jego rozwiązanie: z3=1
2
Ela: Wyznacz liczbę ba , gdzie a= 100*(52)−2−642/3−22 i b=−√3
3
IdeSiePowiesić: Witam! Muszę zrobić wykres na podstawie tabelki, a nie wiem jak to zrobić, proszę o pomoc.
4
niecwiec: witam oto przykład z którym męcze się już trochę:
2
arek199602: Czy można to jeszcze skrócić?
0
Admatix: Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej: k: 12x + 13y − 1 = 0 i przecinającej oś OX w punkcie P(6;0)
2
KAsssio: Proszę o pomoc w obliczeniu pierwiastka √1+3i aby zapisać wynik w postaci (a+bi).
6
Kamil: Rozwiaż nierownosc 9x2 − (3x+2)2 <4 i zaznacz na osi zbiór jej rozwiązań
6
Ela: 16√2 * 5√3 = Zapisz w postaci potęgi liczby 2
3
Pawel: Oblicz za pomocą współrzędnych biegunowych całkę podwójną
2
olga: rozwiąż równanie
5
Ela: Oblicz 252−log35
2
aaa: oblicz granice
11
banal: Mam obliczyć pierw. l. zespolonej. http://prntscr.com/8v3yw7
2
arek199602: Doprowadź do prostszej postaci:
a−b a−2 √2a 
*
*(√2−
)=
a−√2a √a−√b √2+√a 
0
TLopez: Obliczyć pole powierzchni pola krzywej y=x2 ograniczoną prostą y=4. Wynik podać dla iteracji 0.5,0.1,0.01
5
arek199602: Skróć ułamki algebraiczne
3
Ela: Dane są przedziały A=(−∞,2) B=<−6,10> C=<−2,+∞) Oblicz A\(BuC)
12
J:
  2 − CW CW − 2 
⇔ C(W−r) = Pr + 2 ⇔ −Cr − Pr = 2 − CW ⇔ r = −
⇔ r =
 C + P C + P 
0
Criss:
5
help: Korzystając ze wzorów Newtona i de Moivre'a wyprowadź wzór wyrażający : a) sin3α w zależności od sinα
8
Jakub: |−1−|2−c|| c= −√5
21
Roksana: Mam jeszcze jedno zadanie. Część zrobiłam, ale ostatniej części nie potrafię. Oczywiście proszę tez o sprawdzenie tego co juz wymysliłam, bo pewnosci nie mam ze jest dobrze
1
opop: Re(z2)=0
1
Ela: rozwiązaniem nierówności |x−3|<−3 jest: A.(−6,0) B.(−∞,−6) C.zbiór pusty D.(−∞,−6)u(0,+∞)
1
Artur: Zespolone: Dlaczego jeśli z=x+iy to |z|=√x2+y2?
3
Ela: (2−√2)3 = .. czy odpowiedź 20−14√2 jest poprawna
4
J: Warunki: x2 − 4 ≠ 0 , 2x − 4 ≠ 0 , −1 ≤ x − 1 ≤ 1
18
Mefju: Witam, mam takie dość krótkie i łatwe pytanko do was. Mam wzór |x2+4|=x2+4
5
ggww: f(x)=x1−1/3x wyszło mi że p=3 ale nie wiem co zrobić z q
6
Marusia:
 1 
dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=
−2 równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania.
 |x−1| 
geometrycznie robię tak:
1
demi: Posze o sprawdzenie 4 podpunktow i pomocy w 2 innych: rozwiaz rowniania w zbiorze licz zespolonych:
3
Jagoda: Punkty A = (4; −1), B = (3;6), C = (−1;3) są wierzchołkami trójkąta ABC. a) Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość trójkąta ABC poprowadzona z wierzchołka A.
2
mati: Korzystając z twierdzeń o arytmetyce granic ciągów obliczyć granice:
10
Ela: Dane są przedziały A=(−∞,−5)u(4,6) B=<−1,5> Wówczas B\A=? Czy odpowiedź B\A=<−1,4) jest poprawna ?
4
gora: Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji f: x ∊ <0,∞) , cosh x ∊ <0;∞).
1
ggww: mam przykład f(x)=x+4x−2 i muszę sporządzić wykres funkcji Wyznaczyłem z tego 1 asymptotę pionową=2 ale nie mam pojęcia jak wyznaczyć asymptotę poziomą
2
Mythic: Wyznacz granicę następujących ciągów:
4
gora: Uzasadnij, że sinus hiperboliczny jest funkcją różnowartościową.
1
aw: Wykaż, że jeżeli liczba a, b, c, są dodatnie i ab + bc + ca > a + b + c, to a + b + c > 3.
2
Maciek112: czemu √5 nie jest liczbą wymierną?
8
Roksana: Witam, proszę o pomoc w tym zadaniu. Prosiłabym o jak najdokładniejsze wytłumaczenie, takie krok po kroku, bo chciałabym je też
13
misiak: brakuje jeszcze jednej informacji
4
Maciek112: 3log2+log5= log40 log40=
1
Katarzyna98: Dany jest ciąg arytmetyczny (an) w którym suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem Sn=3n2 −6n. Różnica tego ciągu jest równa:
6
Niedziela: Hej emotka Wykaz, że dla każdej wartości p wielomian w(x)=x3−(p+1)x2+(2p−3)x+2 ma pierwiastek całkowity. Nie wiem jak się do tego zabrać
4
KP: cześć, czy ktoś mógłby prostym językiem wytłumaczyć jak liczyć duże wartość z π? Np. Jak policzyć ile
4
Maciek112: Liczba x= −4span style="font-family:times; margin-left:1px; margin-right:1px">12 jest równa
4
Euzebiusz: Nierówność wektorowa.
1
Hope: Naszkicuj wykres wielkości odwrotnie proporcjonalnej x, y takich że xy = 6 Proszę o pomoc
4
liszt: Moglby ktos mi pomoc w prostym przykladzie, a mianowicie nie wiem jak rysowac funkcje ktore maja wysza potege przy x w mianowniku
3
xyz: Czy moglibyście mi wytłumaczyć co to znaczy, że coś przechodzi przez zero w kontekście zmian natężenia?
1
Kinga: Wyznacz kąty α ∊ (−360o; 360o) spełniające warunek:
11
Izydor: Udowodnij tożsamość trygonometryczną:
 tg2x − 1 
a) sin2x − cos2x =
 tg2x + 1 
 1 sinx 
b)
+ ctgx =
 sinx 1 − cosx 
c) sinxcosx + tgx = tgx(cos2x + 1)
15
howard webb: (3−2√2)x+(3+2√2)x=6x nie mam pomysłu jak to rozwiazać. Ktoś pomoże?
15
adam: Czy ktoś o tej godzinie zna się na javie?
4
boar: (3−2√2)x +(3 +2√2)x = 6x <− tutaj jest 6x i to znacznie komplikuje mi zadanie
31
elly: Uzasadnij że liczba √√22+3√2*√√22−3√2 jest liczbą wymierną
4
Maryla27: x−1 > x−2
1
Haise :
 1 √2 
W odpowiedzi jest
−1. Natomiast mi wychodzi
 √2−1 2 
Liczę w taki sposób
 √1+2+…N √1+n2n n+n2 
limn→∞
= lim
= lim√
= √12 =
 n n 2n2 
 √2 
 2 
5
Leokadia: Dobry wieczór czy mógłby mi ktos wytłumaczyć co się dzieje z potęgą w przykładzie niżej, i czy jest możliwe, że jest ona ujemna ( 0.2 − 1 = −0.8 ) jesli tak, to czy coś się dzieje, że on
2
nick:
3x−1 2x+3 
−
=x+2
x+2 x+2