f. kwadratowa olekturbo: Funkcja ax²+bx+c jest symetryczna względem x = 3 i f(−1) = 6. Jaki układ równan ułozyć oprócz 6 = a²−b+c

misiak: brakuje jeszcze jednej informacji

misiak: f(x)=a(x−3)²+q i f(−1)=6 −−−−−> 16a+q=6

ICSP: x_w = 3 f(−1) = 6 f(7) = 6

ICSP: a − b + c = 6 49a + 7b + c = 6 −b = 6a co po rozwiązaniu da : b = −6a oraz c = 6 − 7a czyli f(x) = ax² − 6ax + 6 − 7a jeśli tylko a ≠ 0

olekturbo: dlaczego f(7) = 6?

olekturbo: aha dziekuje

misiak: f(7)=6−−−−−−> 16a+q=6

olekturbo: ale nie wiem dlaczego f(7) = 6

misiak: z symetrii wynika, że f(−1)=f(7)

PW: Wykres funkcji kwadratowej jest symetryczny względem prostej pionowej przechodzącej przez wierzchołek. To oznacza, że pierwsza współrzędna wierzchołka jest równa 3. Drugą informację − że f(−1) = 6 wykorzystaj poprawnie: 6 = a·(−1)² −b + c

olekturbo: Dobra juz wiem. jestem niemyslacy kompletnie. dziekuje

ICSP: "Funkcja jest symetryczna względem prostj x = 3 " : f(3 + α) = f(3 − α) dla dowolnego dodatniego α.

misiak:

	x1+x2
xw=		jeśli f(x1)=f(x2)
	2