funkcja wymierna i parametr Marusia:

	1
dla jakich wartości parametru m równanie f(x)=		−2 równanie f(x)=m ma dwa rozwiązania.
	|x−1|

geometrycznie robię tak: 1.rysuję asymp. pionową x=1 i poziomą y=−2 2.Z przecinających się asymptot powstał "zastępczy" układ współrzędnych z początkiem układu w punkcie (1,−2)

	1
3.w tym "nowym" układzie rysuję wykres f(x)=
	x−1

3.ponieważ wartość bezwz. nałożona jest na x−1 więc interesuje mnie tylko ta cz. wykresu , która znajduje się po prawej stronie asymptoty x=1 Tą część odbijam względem asymptoty pionowej na prawą stronę. 4.odczytuję, że dla m∊(−2,∞) równanie f(x) ma dwa rozwiązania. Czy wykonuję to prawidłowo? Na forum jestem od niedawna i nie umiem jeszcze robić i wstawiać na forum rysunków. A jak to rozwiązać algebraicznie?

	1
Jak rozwiązać algebraicznie		−1=m2
	|x|−1

Bardzo proszę o pomoc.

5-latek : ja mysle z etam gdzie parametr to lepiej robic wykresy

	1
f(x)=		−2
	|x−1|

Z definicji wartości bezwzględnej

	1
dla x>1 funkcja f(x) ma postac f(x)=		−2
	x−1

	1
dla x<1 f(x) ma postac		−2
	1−x

Marusia: geometrycznie to drugie zadanie wychodzi mi, że dla m∊R zawsze będą dwa rozwiązania. Dobrze? A przedstawiony sposób rysowania wykresu jest prawidłowy?

Marusia: ponawiam temat jak rozwiązać algebraicznie f(x)=m² próbuję rozwiązywać wg rady 5−latka dla x>1 wyszło mi −(2+m²)x + m² + 3=0 dla x<1 (2+m²)x − m² − 1 =0 Co dalej z tym zrobić?

Marusia: nikt nie pomoże?

Pawel: 1 / |x−1| − 2 = m

	1
1 / |x−1| = m + 2 ⇔ | x − 1| =
	m+2

rowanie |x| = a, ma dwa rozwiaznia ( x = −a v x = a, dla a > 0) , 1 rozwiazanie dla a= 0, nie ma rozwiaza dla a < 0

	1
U nas tak samo − dwa rozwiazania dla		> 0 ⇔ m > − 2
	m+2

Marusia: Pawel − wielkie dzięki. Prosto, jasno i na temat. pomóż z funkcją

1
	−1=m2
|x|−1

(algebraicznie, geometrycznie umiem) bardzo proszę