zbiór + funkcje (analiza matematyczna) bh: 1. Uzasadnić, że podana liczba jest niewymierna: tg1* 2. Określić dziedzinę naturalną oraz zbiór wartości podanej funkcji:

	−1
m(x) =		D = R, a zbiór wartości nie zgadza mi się z odpowiedzią.
	1 + x2

3. Mógłby ktoś wytłumaczyć o co chodzi w badaniu czy funkcje są "na" na przykładzie: f(x) = sinx X = <0, 2π) Y = <−1, 1> 4. Zbadać monotoniczność funkcji: a) h(x) = √x{3}, R; // {3} to stopien pierwiastka

	x2 − x1
wyszło mi, że		// {3} to stopien
	√x2{3}2 + √x1x2{3} + √x1{3}2

pierwiastka // gora jest dodatnia przy zalozeniu x1 < x2 ale co po srodku w mianowniku b) g(x) = x² − 2x, (−∞, 1> wyszlo mi ze (x2 − x1)(x2 + x1) − 2(x2 − x1) ale jak okreslic znak z góry dziękuje!

Pawel:

	tgx + tgy		2tgx
1) tg(x+y) =		⇒ tg2x =
	1 − tgx tgy		1 − 2tgx

jezeli tg 1 ∊ Q, to tg 2 takze i kolejno tg 4, tg 8, tg16 , tg32.

	1
Jednak tg32 = tg(30 + 2), ale tg 30 =		− niewymierna, wiec tg 1 nie moze byc liczna
	√3

wymierna.

Pawel: 2) D = R D⁻¹: 1 ≤ 1+x² , wiec 0 < 1 / (x² + 1) ≤ 1 stad −1≤ −1 / (1+x²) < 0