archiwum z dnia 18.10.2011

archiwum zadań z dnia 18.10.2011

Zadania

Odp.

zdzisiu: Dana jest liczba a = 4444⁴⁴⁴⁴. Oznaczmy przez A sumę cyfr liczby a, przez B sumę cyfr liczby A, przez C sumę cyfr liczby B. Znajdź liczbę C.

katek: Czy istnieja takie liczby rzeczywiste x, y, dla których pierwx2+1+pierwy2+1=x+y ?

Róża: sprawdź, czy prawdziwe są następujące tożsamości, podaj konieczne założenia: ^1+cosα_sinα=^α₂

Sza: :::rysunek::: Mamy dane:

Daaaarek: Oblicz granice ciągu:

Sławek: 6! / 3! x 3! = jak tę silnie rozwiązać? w sensie taki, że nie umiem jej skracać

anka: Proszę o pomoc

FUNKCJE

ICSP: Ktokolwiek ma na to pomysł?

Marta: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8√2 i jest równa krawędzi bocznej.

Sławek: Rzucamy trzy razy monetą. Prawdopodobieństwo wyrzucenia dokładnie jednego orła jest równe:

Ania: 1)Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kata ostrego α,gdy tgα=2

kamilox: wykaż indukcyjnie: ∀n∊ℕ a)

Paweł: 1. Znajdź liczbę x, dla której liczby x, x+2, 9 są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. 2. Trzy liczby są kolejnymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Gdy do pierwszej z nich

Ewa: Rozłóż wielomian na czynniki: W(x) = 2x² +7x −4

Magda: Punkty A(12,6) i B(16,3) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz długość odcinka łączącego środki boków AC i BC.

K.M.L: Narysuj wykres funkcji f(x)= √4−4x+x ² − 2√x ² +2x+1 . Korzystając z wykresu funkcji f określ liczbę rozwiązań równania f(x)=−2x+b w zależności od parametru b.

jenny1016: Pole powierzchni trójkąta równobocznego wynosi 16√3 cm kwadratowych. Oblicz długość wysokości tego trójkąta w cm z dokładnością do całości.

Sławek: Wiadomo, że P(A) = 1/3 , P(B) = 1/2, P (A ∪ B) = 2/3 dla pewnych zdarzeń A i B. Wówczas P (A∩B) wynosi:

iwona: 5^{2log₅ 3 − log₂₅ 9 + log_0,2 27}

Młynasz: Wyjasnił by mi ktos arcsin arccos ?

pięta achillesowa ;-)): a)wysokość trójkąta równobocznego jest o 3 cm dłuższa od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. oblicz długość boku tego trójkąta

c: Pomóżcie . Mam to na jutro ; / a nie wiem czy to tak mam być ?

kokos: obliczyć w ciele Z₁₉ pierwiastki kwadratowe z 11.

Rubren: Witam wszystkich czy ktoś z forumowiczów orientuje sie w c++ mam ze dwa pytania dotyczące funkcji

Carlunia94: :::rysunek::: Oblicz cosinus kąta α i cotangens kąta β w danym trapezie i podaj miary kątów α i β.

Sławek: Mediana zestawu danych dotyczących długości snu uczniów pewnej klasy wynosi:

kokos: podaj liczbę par (x,y), które są rozwiązaniami układu równań w ciele z₁₁

Student1roku: Wioślarz płynie kajakiem w górę rzeki. Przepływając pod mostem gubi jedno wiosło; po godzinie zauważa brak wiosła. Zawraca i dogania wiosło 6km poniżej mostu. Jaka jest prędkość prądu

kokos: czy 52 jest elementem odwracalnym w pierścieniu z₂₇₁₇?

Oskar: a) y=x+1/x−2 b) y=−3x −4/x+1

MaŃka : Witam,może ktoś mógłby mi pomóc

kamil: korzystajac z rysunków obok uzasadnij, ze pole dowolnego trójkąta wyraża się wzorem P =¹₂absinγ

abc: √3 + |4−2√3| − |√3−4| = x x = ?

MrPytanie: SPRAWDZENIE: Zakladajac ze f↗ , g↘ i mozliwe sa zlozenia fog, gof rozstrzygnij monotonicznosc funkcji fog oraz gof.

Słaaawek: Mam takie zadanko.

Borzuck: :::rysunek:::

Death Note: x² − 4x − 6 = √2x² − 8x + 12

Słaaawek: Dane są punkty A = (1,−4), B=(2,3). Odcinek AB ma długosć:

rovni: Rozwiąż równanie: 2x − 3√x−8 = 25

maniekVeB: (√3−√5)² + (√3+√5)² − (√3−√5)³ = ?

Słaaawek: Dane są wielomiany W(x) = x³ + 3x² + x − 11 i V (x) = x³ +3x² +1

paolla91: Zbadaj przebieg zmiennosci funkcji: arctg(lnx).

Tiamat: f(x)=√ ln(x−5) f(x)=ln(2^x+3)

Słaaawek: Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x² − 4 jest:

Driiioo: Dobry wieczór wszystkim.Proszę o pomoc

Matthew: LITOŚCI:(

Iks De: c) 1

Death Note: x² + 3x − 18 + 4√x² +3x − 6 = 0

Natalia: Dobry Wieczór emotka

mam zadanie z równań macierzowych

pinki: Witam emotka

mam to na jutro,pomożecie

Vizer: :::rysunek::: Jako, że nie mam jeszcze doświadczenia w operacjach na liczbach zespolonych to mam zrobione

miki: wyznacz: f⁽−1) dla funkcji f(x)=(1+x)ⁿ

sony9892: 1. Rozwiąż równanie: |4x+1| = 7 2. Wykonaj działania x+y, 2x−y. x*y jeśli:

0000: Podaj ciąg geometryczny tzn wyznacz a1 i q a takze podany wyraz a4−2 a8−32 a10−? i trzeba znalezc a1 i a10 a9−0,28 ; a13−175

MTM: Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków równania x²−2mx+5=0 jest iloczynem liczby ¹₂ i jednego z pierwiastków równania x²+4x−4m=0

Vineasz:

	π
y = \| tg ( x −		) \|
	4

	1
y = sin π x +
	2

nowicjusz:

1		2
	=
2x−1		3−x

sony9892: Wyznacz wartość bezwzględną liczb: a) 1− √3

Bmth: a) √10+x + √10−x = ^x₃

miki: wyznacz f⁽−1)

malami: √15−x+√9−x=6

Tomek: Wykres funkcji g otrzymano przez przesuniecie wykresu funkcji f(x) = ¹₂ x² o dwie jedn ostki w dół. Oblicz g(1)

Maakron: W jaki sposób przekształcić ułamek, który w mianowniku ma odwrotność licznika np. x−7 w liczniku i 7−x w mianowniku ?

Dzastina:

	3x³−l8x+5
∫		W sumie to zastosowałam metodę przewidywania (współczynników
	√x²−lnx+5

nieoznaczonych) Ale... po wyliczeniu tych wszystkich a,b,c,k została mi do obliczenia taka

	5dx
całka ∫		z którą nie wiem co zrobić... Ten logarytm mi psuje wszystko..
	√x²−lnx+5

adams: Jaka będzie masa ciała, które w ruchu ma energię kinetyczną 180J i pęd 30kg*m/s?

sony9892: opuść wartość bezwzględna i uporządkuj wyrazenie |x+2| − |x| + 3|x−1| gdy xϵ (−∞;−2)

Rybencja:

	√7
Znajdź wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta α, wiedząc że cosα=
	4

Ania: Dane jest wyrazenie W = |2x −10|− |x + 2|. Zapisz wartość tego wyrazenia bez symbolu wartosci bezwzglednej dla dowolnej liczby z przedzialu x e ( −2, 5 ).

;]: Mam fizyczne pytanko: Jezeli wózek ma mase 200 kg i jedzie z predkoscią 5 m/s i rzucono paczke o masie 10kg w

Wojtek: liczby zespolone Rez≥1

kama: t³−6t²−15t+40

sławek: Wyznacz równania stycznych do okręgu x2 – 4x+ y2 – 2y – 4 =0 równoległych do osi 0Y

Dawid: Jaka jest wartość wyrazenia dla xe(0,6) W=|x−6|−3x+5

malami: x²+3x−18+4√x²+3x−=0

kama: x(t)= t³ −6t−15t+40

Tomek: Witam napisze mi ktoś jak postępować z sin²x w granicy? na przykładzie:

sebastian: Podstawy trapezu równoramiennego maja długośc 4 cm i 6 cm, a cosinus kąta ostrego trapezu jest równy ½. Oblicz obwód trapezu.

slawek: Wyznacz równania stycznych do okręgu x2 – 4x+ y2 – 2y – 4 =0 równoległych do osi 0Y

malami: √3x+4+ √x−4=2√x

Hiromi_Ise: Wykaż, że funkcja f określona wzorem f(x) = |x −1| jest malejąca w przedziale (−∞;1).

lukasz: statek porusza sie z pradem rzeki z szybkoscie 22km/h, a pod prad 14km/h.oblicz szybkosc wlasna statku i szybkosc pradu rzeki.

Anka: Po dwóch równoległych sąsiednich torach naprzeciw siebie jadą dwie drezyny z prędkościami o wartościach i . Na każdej z nich znajduje się dowje ludzi. Masa każdej drezyny wraz z ludźmi i

goya171: 1. log40 − log4 oblicz:

mędrzec : Sama końcówka

It's alive- I Jah: Znajdź pole i obwód trójkąta równoramiennego o podstawie 2 i kącie przy podstawie α=30^o.

MAJA: Rzucamy 2−krotnie kostka. Zdarzenie A polega na tym, ze suma liczb oczek, jakie wypadna w obu rzutach, jest rowna co najmiej 3. Podaj opis zdarzenia A' i wypisz zdarzenia elementarne

mati : pomóżcie nie wiem jak się za to wziąć

Patrocki: Jakie działanie zastosować wobec

MAJA: a) Rzucamy czterokrotnie moneta. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze przynajmniej raz wypadnie reszka.

Patryk: 1.Znajdź pary liczb spełniających równanie: 2!+3!+4!+...+n!=m²

gsag: Mam tan(a) = wartosc; jak obliczyc a? W windosowskim kalkulatorze da sie ? Moze jakas strona?

robotniczka99: podaj ciąg geometryczny tzn wyznacz a1 i q a takze podany wyraz a4−2 a8−32 a10−?

xzczxedf: Co oznacza, że funkcja jest określona dla x∊R?

Kaja: Oblicz 130% liczby √0,81∙(5/3)²−√(2 7/9)∙(3/5)⁽2 )

KRYSPIN: PROSZE POMOCY MUSZE MIEC TO NA JUTRO a)

Majka33: Rozwiąż równanie ax³−(a−1)²x²−(2a²−a+2)x+2a=0 z niewiadomą x

Wojtek: liczby zespolone

1+i		2−3i
	=
z		ź

jak rozpisać rozłożyć

IRU:

	x−1
Naszkicuj wykres funkcji f(x) = \|		\| .. nie wiem jak sie za to zabrać z tą wartością
	x+3

bezwzględną .. miło by było gdybyście mi pokazali jak to się robi krok po kroku .. bardzo proszę o pomoc

kkkkk: Siedem krawędzi graniastosłupa trójkątnego prostego ma długość 13, a pozaostałe dwie krawędzie mają długość 10. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

Stachu: Płatki śniegu padają pionowo w dół z prędkością v₁= 8m/s . Opisać wektor prędkości płatków śniegu względem pociągu jadącego z prędkością v₂= 50km/h

milena: a=log₃[log₄(log₂16)

mateusz:

	2⁻³:¹₄^2,1
hej obliczy mi to ktos		i jak ktos moze to napiszcie jak to
	8²^/⁵

obliczyliscie emotka

bede bardzo wdzieczny

Kornelia: Mam podane P(A'), P(A∩B), P(A∪B). Jak obliczyć P(B−(A∩B)) i P((A∪B)− (A∩B)) ?

Kornelia: Dane są dwa zdarzenia A,B ⊂Ω dla których P(A')>²₃, P(B')≥³₄ i P(A∩B)≥¹₆. Wykaż, że P(A∪B)≤⁵₁₂

Help: cos36*cos76=¹₄ Chodzi o wzór i dlaczego

siwy: hej wytlumaczy mi ktos jak sie liczy stosunek

tzn chodzi mi o cos takiego emotka

:P: Zapis w postaci jednej potegi 5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰+5¹⁰

miki: wyzanacz Df i Vf

Shan: Matura poziom rozszerzony (7 pkt):

Patrocki: Suma długości wszystkich wysokości trójkąta równobocznego wynosi 18√3. Długość tego trójkąta to ?

tomek: Chce dodac dwa ułamki jeden ma w mianowniku 13 a drugi 25. Nie moge znalezc wspólnego mianownika. Probuje przez nww ale nie wychodzi. pomozecie? emotka

robotniczka99: podaj ciąg geometryczny tzn wyznacz a1 i q a takze podany wyraz a4−2 a8−32 a10−?

Nick: Policz następujące granice: ( bardzo proszę o rozwiązanie, bo jestem w tym zupełnie zielona

)

BoB ;D :

3+2√3
	= wynik to 7+4√3
2√3−3

√3−1
	= wynik to ¹₂ (√3+1)
4−2√3

Anadziu: Jak to rozwiązać?

	x
a) cos4x = sin
	2

b) ctg2x=tg2x

:P: Która z podanych dwóch liczb jest większa? Ile razy większa? a=12¹⁰ b=24⁵

gogoo: Która z podanych dwóch liczb jest większa? Ile razy większa?

Paula: Witam. Mam do wykonania następujące zadanie: Obliczyć wartość wyrażenia [a^−³₂b(ab⁻²)^−¹₂(a⁻¹)^−²₃]³ dla a=^√3₂ i b=¹_³√2 .

Marta: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu ) Oblicz równanie:

Wojtek: liczby zespolone z²+3ź=o

boss: Witam bardzo proszę o wytłumaczenie mi jak rozkłada się wielomiany za pomocą grupowania wyrazów. x³+2x²−4x−8=0

Kingaa:

	2
Jeżeli α jest katem ostrym i sinα=		, to wartosc cos(90st−α) jest rowna ?
	3

a) 2/3 b)1/3

Kingaa: Czy to jest jedynka trygonometryczna ? sin²15st+cos²15st

lopez: bardzo proszę pomóżcie mi

Kingaa: trygonometria

pomocy

Punkt A leży na jednym ramieniu kata o mierze st w odleglosci 1 dm od drugiego ramienia tego

Darcia19: Zadanie 1 Gracz rzuca 2 razy kostką .Jeżeli wyniki są identyczne, to do sumy wyrzuconych oczek bankier

violetka: powierzchnia boczna walca po rozwinieciu jest prostokatem,ktorego przekatna o dlugosci d tworzy z h kat α .wyprowadz wzor na objetosc walca.oblicz ja dla d= 8√2 i α 60stopni

ICSP:

	x−9		π
W jakim punkcie styczna do krzywej y =		tworzy z osią OX kąt
	x+7		4

Nie mam pomysłu na to, Wiem tylko że styczna będzie miała równanie y = x + b

Mirambel: zad.1

x⁻²y⁻¹ + x⁻¹y⁻²
	+ x³(x²−2xy+y²)⁻²
x⁻²−y⁻²

Kuba: Zaznacz na rysunku ostrosłupa prawidłowego czworokątnego kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy. Oblicz sin tego kąta, wiedząc,że krawędź podstawy ma długość 2, a

RastaWoman:

	3
Wiedząc, że sin²α=		i 0^o <α< 90^o ,oblicz wartość wyrażenia:
	4

sinα cosα (tgα− ctgα)

Kut: Na hiperboli o równaniu xy=4 obrano punkty A(1, 4) i B(2, 2). Znajdź taki punkt C o ujemnych współrzędnych należący do tej hiperboli, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze.

Nectarine: Krawędź podstawy zbiornika w kształcie graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 0,6m. Najdłuższa przekątna graniastosłupa jest trzy razy dłuższa od najkrótszej przekątnej

asd: http://i54.tinypic.com/4rojno.jpg

kola: wyznacz wspolczynnik b i c we wzorze funkcji y=−2x² +bx +c ,

Rafał: Sprawdzenie przykładu liczby zespolone z²=4ź ź− z sprzężone

Wojcieechh: a) y=−2x²+5x+7

malwinaa: rozwiaz nierwonosc −12x²−x+1<0

bla bla : Doprowadź do najprostszej postaci :

kubusiek: Rzucano kostka do gry i moneta. Jakie jest prawopodobienstwo ze wyrzucono reszke i co najwyzej 2 oczka?

Aś: Dany jest ciąg an o wyrazie ogólnym a_n=log₅(4n+5). Wówczas a_n=3 gdy n=4; n=5; n=17; n=30.

asdas: zamieńcie mi na m/s HELP

kjk: Oblicz:

Denio:

	a		√x
(		+		)ⁿ
	√x		a

BoB ;D :

√2
	=
√3+2

Denio: Wykazać, że

kasia :): −4x³ − 4x² + 3x

Patryk: 1.Znajdź pary liczb spełniających równanie: 2!+3!+4!+...+n!=m²

LALAGIRL: OBLICZ POLE Trójkąta wyznaczonego przez punkty A(1;−1) B(4;5) C(1;4)

Aneta92: w urnie A są 3 kule czarne i 3 kule białe. W urnie B są 4 kule białe i 2 kule czarne. Losujemy po 1 kuli z każdej urny. Oblicz prawdopodobieństwo że wylosujemy kulę w różnym kolorze. Wynik

KASIA: hej. pomożecie w tym zadaniu ?

kasia :): a) (x−1)³ − 8 b) (x−1)² − (x+1)²

Rafał:

	−16x+4x²
Czy mogę to przez siebie podzielić y=
	2x

ludwik: Rozwiąż równanie z niewiadomą x

arti: Podstawa ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku 20 cm. Oblicz pole powierzchni calkowitej i objetosc tego ostrosłupa jezeli jedna ściana boczna, prostopadła do podstawy, jest trójkątem

Gożelka: Jaki powinnien być miesięczny procentowy przyrost kapitalu inwestora aby po trzech latach podwoić kapitał ?

Roxi: Witam. mam tutaj dwa zadania, mogłabym Was prosić o pomoc? Z góry dziękuję. Trójkąt równoramienny o podstawie a=6cm i kącie ostrym α=30stopni obraca się względem prostej

Gożelka: Firma zakłada że sprzedaż pewnego towaru będzie wzrastać o 5% miesięcznie(w stosunku do poprzedniego miesiaca) .O ile wzrośnie sprzedaż po :

błagam o pomoc ;): 1. cos⁵x + cosx > 0

paulina: na boku AB trójkąta ABC przez punkt R odległy o 3 cm od wierzchołka A poprowadzono prostą równoległą do boku AC przecinającą bok BC w punkcie S. Wyznacz boki trójkąta ABC wiedząc, że

Gożelka: Podać przykład kilku ciągów które posiadają następujące granice :

nina: oblicz krawędz czworościanu foremnego jeśli wysokość czworościanu ma dł 6cm

malutka: wyznacz wszystkie wartosci parametru ma dla ktorych rownanie

atanazja: Bardzo prosze o pomoc. Dane sa przedzialy A=(−2,5) B=(−5,0> C=(3,7> Zbiorem (A\C)∪B jest a) (−5,0>∪(3,5>

atanazja: ile wynosi iloczyn liczb ³√4 oraz ⁴√8 ?

jaaa: Jezeli dlugosc promienia kola zwiekszono o 20% to o ile procent wzroslo pole kola

prosze o pomoc

ulka: wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6cm i tworzy z krawędzią boczną 30 stopni. Oblicz objętość ostrosłupa

Rafał:

	−16x=4x²
Czy mogę to przez siebie podzielić y=
	2x

Monika: Przedstaw graficznie zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunki: sin(y − 2x) = 0, x∊<−2π, 2π>, y∊<−2π, 2π>

Wojtek: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równania d) z²=3ź=0 ź= z sprzężone

malutka: mam pytanie jak to moze byc? log ⁿ√(a+b)^m

mateusz: log₂(9−2^x) = 25^{log₅√3−x}

Aś: Dana jest funkcja f(x) = x³+4x²−5. Funkcja g jest określona wzorem g(x)= f (x+1)−f(x). a)Wykaż, że funkcja g ma miejsca zerowe niewymierne.

marian: log √x + 21 + 1/2log(x−21) = 1+log2

Ola: jak obliczyć pochodną takiej funkcji: x^x bardzo proszę o wyjaśnienie krok po kroku

Soifon: Udowodnij, że pierwiastek z √3 jest liczbą niewymierną. Uogólnij powyższą tezę na inne liczby zapisany ze użyciem pierwiastka.

Aś: Wyznacz współczynniki a,b,c funkcji kwadratowej y=ax²+bx+c, jeśli wiadomo, że osią symetrii jej wykresu jest prosta o równaniu x=2, a do wykresu należą punkty A=(0,3), B = (−2, 27).

seba3: rozwiazac uklady rownan błagam pomocy bardzo ważne musze miec na dzis wieczor prosze a)

Julka: Kochani pomóżcie bo jestem noga z matmy emotka

1.Dany jest trójkat o bokach 4,5,7.Oblicz pole trójkata oraz dlugość promienia okręgu opisanego

gwiazda:

	x³+7x²+2x+1
∫		dx
	x³+x²−x−1

Po podzielniu wyszło mi 6x² +3x+2

	6x²+3x+2
∫ 1 dx+∫
	(x−1)(x+1)²

	A		B		C
∫		+		+
	x−1		x+1		(x+1)²

czy do tego momentu dobrze ? emotka

Martyna: Wykaż,że ciąg log₂10, log₂100,log₂1000,... jest ciągiem arytmetycznym. Czy różnica tego ciągu jest liczbą większą od 3?

JUSTYNA: DLA JAKICH X NIEROWNOSC |2x−3|<1 JEST PRAWDZIWA

Wojtek: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równania

z+3−i
	= −4+i z=x−yi
1+2i

meer: x⁶+64≥16x³

Wojtek: W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równania z³−6iz²−12z+8i=0

Sandra: funkcja f(x) = 4x² − 8x + c , x ∊ R ma dwa miejsca zerowe dla : a)c wieksze od 4 b) c≥4 c) mniejsze od 4 d) c ≤ 4 moze mi ktos pomoc jak to sie rozwiazuje ?

Stachu: :::rysunek::: Znajdz położenie środka masy punktów materialnych o masach m₁= 2kg m₂= 5kg m₃= 3kg

Artek: W urnie znajduję się pięć kul białych, trzy niebieskie i dwie zielone. Wyciągamy losowo jedną kulę i nie oglądając jej wyciągamy z pozostałych dwie następne. Oblicz prawdopodobieństwo, że

mira: Koło zębate ma 48 zębów i obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara.Podaj miarę kata odpowiadającego obrotowi koła o 6 zębów.

Lamer: jaka jest ostatnia cyfra 17⁴⁷

oleńka: Funkcja f określona jest wzorem f(x)=5x+3 a) Podaj współrzędne punktu przecięcia wykresu funkcji f z osią OY.

szymek: :::rysunek::: A=(−∞,−3)∪[3,+∞)

AAA:

	1
Wykaż, że proste o równaniach y=(m² +5m+7)x−4 i y=−		x+6 są względem siebie prostopadłe
	m+3

tylko dla jednej wartości parametru m.

Bartek: 5^2+log_1/527