Dowodzenie Twierdzeń Soifon: Udowodnij, że pierwiastek z √3 jest liczbą niewymierną. Uogólnij powyższą tezę na inne liczby zapisany ze użyciem pierwiastka.

think: dowód nie wprost załóżmy, że √3 jest liczbą wymierną i można przedstawić go w postaci ilorazu liczb p,q względnie pierwszych.

	p
√3 =		/2
	q

	p2
3 =
	q2

3q² = p² ⇒ zatem 3 jest dzielnikiem p, więc p jest postaci: p = 3k 3q² = (3k)² 3q² = 9k² /: 3 q² = 3k² ⇒ zatem 3 jest dzielnikiem q co kończy dowód, gdyż doszliśmy do sprzeczności z założeniem ich p,q są względnie pierwsze.