; / KASIA: hej. pomożecie w tym zadaniu ? Losujemy kolejno 3 cyfry ze zbioru cyfr {2,3,4,5} i zapisujemy je jedna za drugą w kolejności wylosowania. W ten sposób otrzymujemy liczbę trzycyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo utworzenia: a) liczby parzystej b) liczby, w której występuje cyfra 5 c) liczby podzielnej przez 3 Rozpatrz dwie sytuacje: cyfry w utworzonej liczbie nie mogą się powtarzać oraz mogą się powtarzać. będę wdzięczna za wytłumaczenie.

KASIA: proszę ...

Święty: Dla cyfr nie powtarzajacych sie: a) Liczb parzystych utworze na:2*2*3=12 sposobów Wszystkich liczb utworze na: 4*3*2=24 sposoby

	1
P(A)=
	2

b) Liczb, w ktorych wystepuje 5 utworze na: 1*3*2=6 sposobów

	1
P(A)=
	4

c) Mozliwych trojek ze zbioru mamy C₄³=4. 2+3+4=9 3+4+5=12 2+4+5=11 2+3+5=10

	2		1
P(A)=		=
	24		12

Dla drugiej sytuacji spróbuj sama. Najlepiej jakbyś to co napisałem sprawdziła z odpowiedziami, bo kombinatoryka i prawdopodobienstwo nie sa moimi ulubionymi działami matematyki. Pozdrawiam.

KASIA: czyli w a) będzie : |Ω| = |24| |A| = |12| w b) : |Ω| = |24| |B| = |6| a w c) : |Ω| = |24| |C| = |4| tak ?

Święty: a i b − tak |C|=|2|

KASIA: aha ok, a i b rozumiem, ale jak się wzięło C ? skąd ?

Święty: Z cechy podzielności liczby przez 3 wiemy, że suma jej cyfr powinna dzielić się przez 3. Sprawdziłem ile trójek cyfr możemy utworzyć ze zbioru podanego w zadaniu. Tak, by przy rozpisywaniu sum zadna nie została pominięta. Wyszło mi 4. Rozpisałem je i tylko 2 sumy cyfr liczb dzielą się przez 3. Chyba tak to powinno być zrobione

KASIA: aha . ok : )

KASIA: a jeśli mogą się powtarzać to omega będzie inna ?

Święty: Tak

KASIA: a nie będzie tak że w podpunkcie a liczba parzystych liczb będzie: 2 3 4 ? bo 4 tez jest przecież ?

KASIA: czy nie ?

KASIA: a czy jeśli mogą się powtarzać to będzie tak: 4*4*4=64 |Ω| = |64| a) liczby parzyste: 2*2*2 = 8 |A| = |8|

	|8|		1
P(A) =		=		?
	|64|		8

KASIA: a w b , tak? : b) liczby, w której występuje cyfra 5 3*3*3 = 27 |B| = |27|

	27
P(B) =
	64

KASIA:

KASIA: ej a teraz wyszło mi tak: jeśli mogą się powtarzać . |Ω|=4*4*4* = 64 a) liczby parzyste: 2*4*4 = 32 |A|=32

	32		1
P(A) =		=
	64		2

b) liczby, w których występuje cyfra 5: |B| = 16

	16		1
P(B) =		=
	64		4

błagam o odpowiedź ! ; [