Małe wyzwanie dla maturzystów (rozszrzenie) Shan: Matura poziom rozszerzony (7 pkt): Piętrowy tort przygotowany na bal maturalny składał się z pięciu warstw, z których każda miała kształt walca. długości promienie walców, wyrażone w cm były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o różnicy a = −5. Długość promienia podstawy środkowej warstwy tego ortu była równa 20 cm, a jej objętość 3200 PI cm3. Wszystkie warstwy wykonane były z tego samego rodzaju ciasta i miały jednakowa wysokość. Oblicz, ile maki należało przygotować do wypieku całego tortu, jeżeli receptura przewiduje wykorzystanie 0.24 kg maki do wypieku warstwy środkowej.

Grześ: Środkowa warstwa: r₃=20 Czyli: r₁=20+10=30 ( dolna warstwa) V₁=30²π*h=900πh r₂=25 ( druga warstwa) V₂=25²π*h=625πh r₃=20 3. warstwa V₃=3200π=400πh ⇒ h=8 r₂=15 4. warstwa V₁=15²π*h=225πh r₁0=10 5. warstwa V₁=10²π*h=100πh Liczymy objetość całego tortu: V_c=900πh+625πh+400πh+225πh+100πh=2500πh=20000π [cm³] Teraz wyjdziemy z proporcji: 0,24 kg maku − środkowa warstwa 3200π cm³ x maku − cały tort 20000 cm³

	20000*0,24
x=		=1,5 kg
	3200

peach: 900+625+400+225+100=2250 a nie 2500 wynik się trochę zmienia