g. analityczna
AAA: | | 1 | |
Wykaż, że proste o równaniach y=(m2 +5m+7)x−4 i y=− |
| x+6 są względem siebie prostopadłe |
| | m+3 | |
tylko dla jednej wartości parametru m.
Usunąłem nawiasy i przekształciłem tą drugą prostą i mam:
m
2 + 5m + 7 = m+3
Nie potrafię zaś pozbyć się m
2. Dobrą drogą właściwie idę?
18 paź 00:31
ZKS:
Jeżeli są prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi −1.
| | 1 | |
(m2 + 5m + 7)( |
| ) = 1 |
| | m + 3 | |
m
2 + 5m + 7 = m + 3
m
2 + 4m + 4 = 0
(m + 2)
2 = 0 ⇒ m = −2
18 paź 00:35
AAA: Ostatnia linijka jest dla mnie czarną magią − dlaczego tutaj m wychodzi Ci −2 ?!
18 paź 00:37
AAA: Wiem jedynie, że przekształciłeś na wzór skróconego mnożenia, ale skąd te −2 :F
18 paź 00:37
ZKS:
Opuszczasz kwadrat (m + 2)2 = 0 i masz m + 2 = 0 i stąd wynika że m = −2.
18 paź 00:43
AAA: A dlaczego opuszczamy kwadrat? Jeszcze tylko o to proszę
18 paź 00:45
ZKS:
Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest równe zero wtedy i tylko wtedy gdy wynosi zero.
18 paź 00:47
AAA: dzięki!
18 paź 00:55
ZKS:
Na zdrowie.
Ja już lecę spać dobranoc.
18 paź 00:56
abc : ZKS dlaczego po rownaniu masz 11 a nie −1?
2 gru 17:11