matematykaszkolna.pl
calki Dzastina:
 3x3−l8x+5 

W sumie to zastosowałam metodę przewidywania (współczynników
 x2−lnx+5 
nieoznaczonych) Ale... po wyliczeniu tych wszystkich a,b,c,k została mi do obliczenia taka
 5dx 
całka ∫

z którą nie wiem co zrobić... emotka Ten logarytm mi psuje wszystko..
 x2−lnx+5 
18 paź 20:12
Trivial: l8x?
18 paź 20:13
Dzastina: yyy
18 paź 20:15
Dzastina: a... 8x to jest emotka
18 paź 20:16
18 paź 20:19
Dzastina: Wiedziałam, że coś nie tak musi być z tym przykladem
18 paź 20:24
Dzastina:
 x2+2x+1 
A taka całka ∫

Też metodą przewidywania, tyle, że k wyszło mi 0 czyli
 (x+1)3+1 
 2 
ostatecznie wyszłoby

(x+1)3+1?
 3 
18 paź 20:41
Trivial: Tutaj wystarczy coś zauważyć.
 x2+2x+1 1 3(x+1)2 

dx =


dx =
 (x+1)3+1 3 (x+1)3+1 
 1 [(x+1)3+1]1/2 2 
=

*

+ c =

(x+1)3+1 + c.
 3 1/2 3 
Wykorzystałem wzór:
 [f(x)]α+1 
∫[f(x)]αf'(x)dx =

+ c, α≠−1.
 α+1 
Wynika z podstawienia f(x) = t.
18 paź 20:48
Dzastina: aaaaa... No tak, tak emotka
18 paź 20:49
Dzastina:
 −2 

dx
 x2−x+7 
Wyszło mi coś sprzecznego z tym http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+%28dx%29+%2F+sqrt%28x%5E2-x%2B7%29 Stosując podstawienie Eulera t−ax odp wyszła mi z logarytmem naturalnym..
18 paź 20:57
Trivial:
 −2 dx 

dx = −2∫

=
 x2−x+7 
 1 1 
[(x−

)2

+7]1/2
 2 4 
 
 1 
= −2*ln(x−

+ x2−x+7) + c.
 2 
Odpowiedź z wolframa też jest OK.
18 paź 21:08
;): acha.. No spoko, tyle i mi wyszło, choć liczyłam pewnie dłuższą drogą emotka
18 paź 21:12
Trivial: Nie, ja wykorzystałem wzór wynikający właśnie z tego podstawienia Eulera. emotka
18 paź 21:16