całki nieoznaczone gwiazda:

	x3+7x2+2x+1
∫		dx
	x3+x2−x−1

Po podzielniu wyszło mi 6x² +3x+2

	6x2+3x+2
∫ 1 dx+∫
	(x−1)(x+1)2

	A		B		C
∫		+		+
	x−1		x+1		(x+1)2

czy do tego momentu dobrze ?

gwiazda: A*(x+1)²+B(x−1)*(x+1)+C(x−1)=6x²+3x+2 Wyszło mi Ax²+Bx²=6 2Ax−Cx=3x A−B−C=2 Bo tak mnożąc wyszło mi coś takiego oki to ?

Trivial: Prostszy sposób to podstawić do tego równania x=1 i x=−1. Od razu dostaniesz A i C. Potem możesz podstawić cokolwiek i wyliczyć B (znasz już A i C).

gwiazda: Masz rację a dalej to już umiem Będzie ln i arctan

Trivial: Nie będzie żadnych arctan.

gwiazda: A taką całkę

	1
∫		dx to będę mieć
	(x2+1)2*(x−1)

	A		Bx+C		Dx+E
∫		+		+		dx
	x−1		x2+1		(x2+1)2

A*(x²+1)²+Bx+C*(x−1)^*(x²+1)²+Dx+E*(x−1) dobrze zapisałam ?

gwiazda: Wiem , że nie będzie arctan podstawnik t dam wcześniejszym

Trivial: Powinno być... A(x²+1)² + (Bx+C)(x−1)(x²+1) + (Dx+E)(x−1).

gwiazda: A no tak dziękuję rozumiem A takim przykładzie

	1		1
∫		=∫
	x4+x2		x2*(x2+1)

Tak to rozbijam :

	A		Bx+C
∫		+
	x2		x2+1

Bo pewności nie mam ?

Trivial: Ten przykład najszybciej metodą kombinowania. (x²+1) − x² = 1, zatem:

	1		1		1
∫		x = ∫(		−		)dx = ...
	x4+x2		x2		x2+1

gwiazda: A no tak rozumiem: ) Fajny pomysł

	1
∫		dx da sie coś z dołem zrobić ? Bo tak to z A,B C D wszystko bym rozumiała
	x4+x2+1

jak się robi , bo przeanalizowałam

Grześ: Mozna rozbić na dwa trójmiany kwadratowe: x⁴+x²+1=x⁴+2x²+1−x²=(x²+1)²−x²=(x²−x+1)(x²+x+1), czyli:

1		Ax+B		Cx+D
	=		+
x4+x2+1		x2−x+1		x2+x+1

Wylicz współczynniki i spróbuj dalej rozwiazać

gwiazda: Oki dzięki to biorę się za przerobienie tych zadań Jesteście wielcy Trivial i Grześ