matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.3.2014
Zadania
Odp.
1
trololo:
wyznacz wielomian w(x) tak aby zavhodzila rownosc w(x)*(x
4
−3)+w(x)*(x
2
+1)=x
6
−x
5
+2x
4
−x
3
−x
2
+2x−2
1
Jacek:
w siedmioosobowej grupie przedszkolaków jest 4chłopców. Pani ma wybrac czteroosobową delegacje złozona z dwóch chłopców i dwóch dziewczynek. Ile jest sposobów utworzenia delegacji zgodnie z
1
Jacek:
w urnie znajduje sie 5kul bialych, 6 czerwonych i 7 zielonych. Losujemy trzy kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobienstwo zdarzenia, ze wsród wylosowanych kul kazda bedzie
3
zadanie:
1. Dane jest przeksztalcenie liniowe T przestrzeni R
3
oraz wektory X; Y;Z takie, ze T(X) = T(Y ) = T(Z) = 0. Uzasadnij, ze
1
Jacek:
cztery osoby musza przejsc w muzeum przez bramke magnetyczna. Na ile sposobów moga ustawic sie w kolejce?
2
agulka:
:::rysunek:::
1
Jacek:
w urnie znajduje sie 5kul bialych, 6 czerwonych i 7 zielonych. Losujemy trzy kule bez zwracania. Jakie jest prawdopodobienstwo zdarzenia, ze wsród wylosowanych kul kazda bedzie
1
Jacek:
cztery osoby musza przejsc w muzeum przez bramke magnetyczna. Na ile sposobów moga ustawic sie w kolejce?
0
Jacek:
rzucamy dwa razy kostką. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia, ze wyniki w obydwu rzutach są różne.
0
Kukiz:
Uzasadnij, że x
2
+ xy
2
+ xyz
2
≥ 4xyz − 4 , gdzie x,y,z są liczbami dodatnimi.
4
Help :):
Witam mógłby mi ktoś wytłumaczyć łopatologicznie jak tworzyć twierdzenia następnie jakie kroki należy wykonać i jak je wykonać żeby rozwiązać typowe zadanie z wzorami vietta?
1
xxx:
Wyznaczyć najmniejszą liczbę składników wyznaczonego szeregu Taylora niezbędną do obliczenia \ln(1,5) oraz ln(2) z błędem mniejszym niż 10
−8
.
0
Axwer:
Wyznacz wszystkie liczby naturalne n, dla których [
√
n
] jest dzielnikiem liczby n, gdzie [a] oznacza część całkowitą liczby a.
5
Marcin:
Zbadaj monotonicznosc funkcji y=x
2
lnx. D= x>0
6
Alojzy:
Całka z pola wektorowego po krzywej skierowanej
5
pedro:
(
√
2+
√
3
)
x
+(
√
2−
√
3
)
x
=4 , jakie są wasze sposoby na rozwiązanie tego równania?
2
Alojzy:
Mam problem z takim zadaniem: Znaleźć rzeczywiste rozwiązanie y(x) zagadnienie Cauchyego:
6
Marec:
Pomoże ktoś to rozwiązać?
15
Axwer:
Jak wytlumaczyć, że 7 (n
2
+ 4) nie jest kwadratem liczby naturalnej?
10
magdalena:
jak obliczyć kąt nachylenia pomiędzy ścianami wewnątrz ostrosłupa sześciokątnego?
41
Janek191:
Najpierw oblicz r :
14
pedro:
Liczbę 2011 zapisano w postaci a
2
+b
2
, a,b naturalne, oblicz a
2
+b
2
12
baart:
lim x→0 (
1
x
2
−
1
xtgx
)
29
Hshs:
2x − 3
Wykonaj wykres funkcji y=
3
33
michael :
23
aaaaaaa:
Proszę o pomoc
1
katija:
a) Wyznacz x i y jeśli średnia arytmetyczna zestawu liczb 3,5,4,9,12,4,9,5,5,4,x,y jest równa 6,25 dominantą tego zestawu jest 5 oraz x < y.
4
xoxo:
W banku A kapitalizacja odsetek następuje co kwartał i lokaty oprocentowane są w wysokosci 20% w stosunku rocznym, zaś w banku B kapitalizacja odsetek następuje dopiero po roku, ale lokata
1
katija:
2
Michael:
Z punktu A leżącego na okręgu o środku O poprowadzono dwie prostopadłe do siebie cięciwy o
5
Loka:
Nie mam pomysłu, proszę o pomoc
Uzasadnij, że liczby 2
l
o
g
3
5
i 5
l
o
g
3
2
są równe.
12
pytająca:
Bardzo proszę o pomoc w zadaniu.
7
kuku:
Witajcie. Potrzebuje pomocy.
1
ABC:
Ciąg geometryczny (an) określony jest wzorem an=2*3
4
n
+
5
. Iloraz tego ciągu jest równy ?
13
Hshs:
Cześć. Nie wiem czy dobrze to obliczyłem a mianowicie:
5
pedro:
Uzasadnij że dla ażdej liczby naturalnej n liczba n
3
+5n jest podzielna przez 6
6
E3Q2S1:
√
e
4x
+4
∫
dx pomocy
2e
x
2
logaryt:
czemu mając (2
n
)
2
=4
n
a nie 2
n
2
?
8
lulinho:
Wyznacz kąt ostry α, dla którego wyrażenie W= tgα + cosα/1 − tg2α nie jest określone. Jakby ktoś mógł poratowć.
3
Skill:
Wiem, że to forum matematyczne, jednak mam nadzieję że ktoś pomoże mi z tym zadaniem: Sanki zostały popchnięte przez chłopca, który nadał im szybkość początkową v0=14,4km/h.Oblicz drogę,
1
yyyy:
Na półkuli o promieniu 1cm opisano stożek w ten sposób że podstawy półkuli i stożka są kołami współśrodkowymi zawartymi w jednej płaszczyźnie. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
13
dominika:
Dla jakich wartości parametru m rożne rozwiązania x
1
, x
2
równania x
2
+ 2x +m − 1 = 0 spełniają warunek |x
1
| + |x
2
| ≤ 3?
8
jerey:
:::rysunek::: Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny, znajduje się w odległości 4 oraz 8 od końców
16
dus:
rozwiąż nierówność: Ix
3
−1I<−2x
2
+x−1
3
Ben:
W zadaniu jest podane: oblicz sumę wszystkich współczynników wielomianu, o co oni mnie proszą?
6
Adam:
Cześć. Prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu tego wyrażenia:
5
imię:
mam problem z rozwiązaniem takiego o to układu równań:
16
Ania:
Dla jakich wartości parametru k równanie |x
2
− 4| = (k
2
− 5) |x − 2| ma trzy rozwiązania: dwa ujemne i jedno dodatnie?
13
Kasia94:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu granicy: lim n→
∞
(
√
9n
2
− 4n
−3n )
11
Ania:
Naszkicuj wykres funkcji x |x+4|
2
Tosiaaaa:
Usuwając niewymierność z mianownika ułamka
√
3
/4−2
√
3
, otrzymamy? Proszę o rozwiązanie. Dziekuje
5
Maja:
1. Zbiorem wartości funkcji f(x)=(
1
2
)
x
+ 2 jest: 2. Dziedziną funkcji f(x)=
√
−x
2
jest:
3
karolina:
Na półkuli o promieniu 1cm opisano stożek w ten sposób że podstawy półkuli i stożka są kołami współśrodkowymi zawartymi w jednej płaszczyźnie. oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej
4
hugo:
Dla jakich parametrów m, w(x) jest podzielne przez q(x); w(x)=2x
3
−(m+7)x
2
+(m
2
−2m+7)x+6
6
kasia :
W ciągu arytmetycznym o nieparzystej liczbie wyrazów suma wyrazów stojących na miejscach nieparzystych równa się 44, a suma pozostałych wynosi 33. Znajdź wyraz środkowy i liczbę
22
Loka:
Proszę o pomoc
Jak zacząć to zadanie?
5
malina:
zad.1 Funkcja f jest określona wzorem f(x)={x−5 dla x≥ 2 {|x|−3 dla x<2
1
nemobos:
objętość sześcianu wynosi 27cm sześcienne jego pole powierzchni całkowitej wynosi zatem ?
2
karolina:
kulę o promieniu r przecięto płaszczyzną odległą od środka kuli o 1/2r. Przekrój ma pole 27pi cm kwadratowe . oblicz objętość i pole powierzchni kuli
0
mrr ;):
ktoś pomoże ? nie wiem jak zrobić parę zadań
2
romek:
dla jakich wartości parametru p− rzeczywiste równanie h(x)= p
2
−1 ma dwa rozwiązania różnych znaków? h(x)= I −
2
x+1
−3I
1
karolina:
W walec o wysokości długości H jest wpisany stożek w ten sposób, że podstawa stożka jest podstawą walca, a wierzchołek stożka jest środkiem drugiej podstawy walca. Pola
1
nemobos:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma wysokość równą 10 cm,a w podstawie kwadrat o boku długości 5 cm Suma długości jego krawędzi wynosi zatem
3
hehe:
czy ja mam gdzieś błąd czy to błąd w odpowiedzi? mam obliczyć pole zacieniowanego obszaru.
7
pat:
WItam. Pomoze ktoś. Oblicz a oraz b wiedząc, żę (2−4
√
3
)
2
=a+b
√
3
1
nemobos:
Ostrosłup prawidłowy trójkątny ma krawędz podstawy długości 6cm i wysokość 5 cm. Oblicz jego objętość
30
blagajaca:
Blagam pomozcie jak to rozwiazac 4x
0,02
−3x+7=0
4
hugo:
jednym z pierwiastków wielomianu w(x)=(m−1)x
3
+x
2
−3mx−m jest liczba dwa. Wyznacz parametr m oraz pozostałe pierwiastki wielomianu w.
5
liceum:
Znajdź równanie okręgu przechodzącego przez punkt (2,4) i stycznego do osi układu współrzędnych. Dzięki z góry
2
E3Q2S1:
Witam, mam granicę lim przy a dążącym do nieskończoności z −ln|a|−(1/a)+ln|a+1|+1−ln2 i wynik wychodzi 1−ln2 i chciałbym właśnie spytać czy jest to wynik poprawny czy tę minus
4
pytająca:
Czy mógłby mi ktoś pomóc? Bardzo proszę.
2
malina:
Liczba x= −5 jest miejscem zerowym funkcji f(x)=(4−a)x+5 dla: A. a= 3
0
teresa:
jakie sa wzory na zespolowa i spoleczna wydajnosc pracy?
0
Aleksander:
http://wrzucaj.net/image/fYZ
4
aaaaaaa:
czy ta całka jest dobrze wyliczona ?
x
4
− x
2
− x
2
−1
x
4
∫ U{x
2
−1 }
2
/ x dx = ∫
dx = ∫
− U∫{2x
2
}{x} + ∫ U {1}{x}=
x
x
1
1
∫ x
3
dx − ∫2x + lnIxI =
* x
4
− 2*
x
2
+ lnIxI
4
2
1
karolina:
Przekrój osiowy walca jest kwadratem. Pole powierzchni całkowitej tego walca jest równe 294pi cm kwadratowych. Oblicz wysokość i promień podstawy tego walca.
1
Wesołek:
Dany jest odcinek o końcach A = (−5,−3), B = (7,1). a) Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna tego odcinka.
3
aaaaaaa:
1
1
Nokia:
Czy da się to obliczyć bez stosowania geometrii analitycznej ? Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 2. Niech E, F będą środkami boków DA i AB. Odcinki CE
6
abcde:
Cześć. Oblicz współrzędne wektora a, który jest równoległy do wektora AB=[−5,−2], a jego długość
15
Nutella:
(x−1)(x+2)<0 wie ktoś jak to zrobić ?
5
Natalia:
Pomoże ktoś ? a)x
3
+10x
2
+25x=0
2
Marec:
Oblicz (4,6−2 1/3):(4,6+2 1/3) ma wyjsc 3 cale i 140 przez 340?
4
kolorado :
Pole działki budowlanej jest równe 800 m2.Ile wynosi pole powierzchni działki na planie wykonanym w skali 1:200?
0
Miśka :
Ile co najwyżej kątów: a) ostrych (4)
0
szymon:
Rozwiąż układ nierówności metoda macierzową.
2
szymon:
Wyznacz ekstremum lokalne funkcji:
5
Jasiek13:
Oblicz dziedzinę i miejsca zerowe
1
Nokia:
Proszę o pomoc... Są jakieś zależności w trapezie równoramiennym między przekątną, ramieniem a podstawą...
1
Axwer:
Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 2. Niech E,F będą środkami boków DA i AB. Odcinki CE oraz AC przecinają odcinek DF odpowiednio w punktach G i H. Oblicz pole czworokąta AHGE.
2
Kukiz:
W pewnej klasie każdy uczeń interesuje się polityką lub sportem. Średnia ocen końcoworocznych z matematyki uczniów interesujących się polityką jest mniejsza od czterech. Średnia ocen z
3
malutka :):
Dla n∊N
+
ciąg (a
n
)jest określony wzorem a
n
=(−1)
n+1
(3−n
2
) Wówczas: a) a
3
=0
1
ignacy4:
Wyznacz dziedzinę Funkcji
3
Nokia:
Wyznacz iloczyn długości podstaw trapezu o równych ramionach, którego ramię ma długość x, a przekątna z. Prosze o pomoc.
5
Gabi:
a) |x| ≤ √(4−2√2)
2
+ √(4−3√2)
2
4
Marcin32564:
Hejka
mógłby mi ktoś pomóc z tym zadaniem? Do wykresu funkcji f(x)=mx
2
+x−2 należy punkt P (−1;−2).Wówczas ile wynosi m?
8
Mateusz:
Cześć, to zadanie z próbnej matury poziom podstawowy, zawsze miałem problem z takimi typu zadaniami, nie mogę sobie w ogóle tego wyobrazić, proszę o wyjasnienie i może jakieś inne
3
katarzynna:
Wyznacz przedzialy monotoniczności i ekstrema funkcji:
0
iboxx:
Potrzebuje pomocy w rozwiązaniu kilku zadań, z którymi niestety nie mogę sobie poradzić.
9
kama:
Ile jest log
3
12 ?
6
Marek2:
Cześć wszystkim. Proszę o pomoc.
4
NOKOLA:
W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne maja długości 2 i 4, najmniejszy z kątów ma miarę α. Oblicz wyrażenia sinα−cosα.
1
kitttyy ;):
hej
pomożecie ?
nie wiem jak zrobić zad
2
mario:
Romb ABCD o boku długościa a i kącie ostrym α podzielono na trzy części o równych polach odcinkami AP oraz AQ (P∊BC , Q ∊ DC) . Wyznacz długości odcinków AP oraz AQ.
1
Mirek:
Wyrazami ciągu arytmetycznego (a
n
) są kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 7 dają resztę 3. Ponadto a
2
=24. Oblicz a
1
1.
2
Dawid:
witajcie, mam takie pytanie odnośnie zadania, w którym mamy rozpatrzyć ilość rozwiązań równania etc.
6
dus:
wyznacz wspolczynniki b, c tak aby wielomian W(x) * F(x) − H(x) był wielomianem zerowym jeśli: W(x)=−3x+5 F(x)=x
2
+bx+c H(x)=−3x
3
−x
2
−2x+20
5
czarna:
naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x|, a następnie znajdź wszystkie rozwiązanie równania f(x−2)=−f(x−4)+2
0
Łukasz:
Witam! Mam problem z takim zadankiem, otóż mam udowodnić poniższą nierówność:
1
1
1
1
2
<
+
+...+
<
2
3n+1
3n+2
5n+1
3
Spróbowałem rozbić sobie tą nierówność na 2 nierówności i udowodnić ją z nierównośći Cauchiego
18
kurodaaaa ;):
heej
mam parę zadań i nie wiem jak się za nie zabrać
pomoże ktoś ?
3
TYLKO SPRAWDŹCIE, PROSZĘ:
4*2
n
+3
n+1
7*2
n
+3
n
=
4
7
3
czopo:
:::rysunek::: Wycinek koła o promieniu 3
√
3
po zwinięciu stanowi powierzchnię boczną stożka o wierzchołku
1
Mirek:
Wewnątrz trójkąta równobocznego wybrano dowolny punkt, następnie z tego punktu poprowadzono odcinki prostopadłe do każdego z boków. Wykaz, że suma tych trzech odcinków prostopadłych jest
3
KondiOO:
Basen o wymiarach 3m i 4m wyłożono wokół chodnikiem o takiej samej szerokości. Oblicz jakiej szerokości jest położony chodnik, jeżeli zużyto 44 m
2
terakoty.
7
asia:
:::rysunek:::
16
łatwe:
Naszkicuj wykres f−cji i na jego podstawie określ podstawowe własnosci funkcji. (dziedzine, przeciwdziedzine, miejsca przeciecia z osiami, przedziały monotonicznosci. ekstrema lokalne)
0
KondiOO:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDW jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACW jest równe 120 oraz |AC|: |OW|= 10:12, gdzie O jest spodkiem wysokości
20
kasiaaaa:
19,6B
−0,02
− 0,8 B + 4 = 0 SKĄD WYNIK 28
?
2
Bee:
Z liczb należących do zbioru {1,2,3,...n} tworzymy wszystkie trójwyrazowe ciągi. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrany losowo jeden taki ciąg będzie monotoniczny.
1
mela:
oblicz pochodne funkcji
3
anka:
W układzie współrzędnych na płaszczyźnie zaznaczono punkty A(5;1) i B(9;3), Wyznacz wszystkie możliwe położenia punktu C, dla których ABC jest trójkątem równoramiennym o podstawie AB i
1
mela:
Dla podanej funkcji produkcji wyznacz i zinterpretuj produkt krańcowy i elastyczność: Q(x) 3
√
x
, Q – produkcja jogurtu (tys. litrów), x – zużycie mleka (tys. litrów), x0=16 tys.
2
aaaaaaa:
Zad. Niech q=100 −0,2p − 11p3 będzie funkcją popytu na odkurzacze na rynku. Aktualna cena odkourzacza wynosi 400zł. Jaki będzie rynkowy efekt wzrostu o 1 % ?
0
isia:
Miesięczne koszty całkowite [w tys. zł] produkcji w firmie opisane są funkcją C(x)= x
2
+100x+200, dla x≥0
1
studentka:
Jak rozwiazac ten przyklad
2
xcv:
∫(2
x
)/(1−4
x
)
1
/2 nie moge wykombinowac co podstawić za t TYLKO NIE CHCE ROZWIAZANIA a jedynie naprowadzenia
0
Zenek:
Witam wszystkich jak ja mam to zapisać matematycznie aby miało ręce i nogi. Zadanie. Dane są zdania p i q. Sformułuj zdanie p⇒q, q⇒p, p⇔q i oceń ich wartość logiczną
5
maramasike:
1. Dane są trzy odcinki dł.: 5, 8, 2a+3. Dla jakich wartości a z odcinków można zbudować: A) trójkąt,
7
ZielonaMeryMery:
Hej
Potrzebuje pomocy bo, "Pusto w glowie, że aż bieda po uszach piszczy" Mam oto takie zadanie do rozwiązania, ale wg nie pamiętam jak się to robi.
1
marek_1:
przeglądałem zadanie
http://matematyka.pisz.pl/forum/20205.html
19
komik:
:::rysunek::: proste l i l1 są równoległe. Oblicz pole trapezu DEBC jeśli pole trójkąta ADE jest równe 1 oraz
18
zawodus :
Zobacz co ci napisałem w poprzednim temacie
5
Genesis:
Dana jest funkcja f(x)=4x−2 . W jakim przedziale funkcja ma WARTOŚCI dodatnie, a w jakim ujemne.
29
zawodus :
Właśnie dzisiaj o tym myślałem
Piotr Podaj definicje funkcji rosnącej?
21
ruda:
x
2
+6x+9 3x
2
−6x+3
5
wredulus:
I wlasnie oto chodzi aby sie zapetlala.
8
M@ti:
:::rysunek::: Jaką miarę ma kąt alfa?
1
ruda:
f(x)=−x
2
+5 f(x)=−2x
2
+4x+3
2
Pudelek i Piotr:
Cięciwa łącząca punkty styczności dwóch prostych stycznych do okręgu ma
35
Janek191:
Dokończ swoje pytanie !
6
logarytm:
2log9 na gorze 3
16
lw:
Czy istnieje podzial zbioru liczb naturalnych na dwa podzbiory takie, ze zaden z nich nie zawiera postepu matematycznego dlugosci trzy?
13
Janek191:
Może lepiej b z II i wstawić do I i III
Uzasadnij, że liczby 2log3 5 i 5log3 2 są równe.
Potrzebuje pomocy bo, "Pusto w glowie, że aż bieda po uszach piszczy"
Mam oto takie zadanie do rozwiązania, ale wg nie pamiętam jak się to robi.