zadanie z klockami :) Mateusz: Cześć, to zadanie z próbnej matury poziom podstawowy, zawsze miałem problem z takimi typu zadaniami, nie mogę sobie w ogóle tego wyobrazić, proszę o wyjasnienie i może jakieś inne zadanie tego typu do przecwiczenia. Jacek bawi się sześciennymi klockami o krawędzi 2 cm. Zbudował z nich duży sześcian o krawędzi 8 cm i wykorzystał do tego wszystkie swoje klocki. Następnie zburzył budowlę i ułożył z tych klocków drugą bryłę – graniastosłup prawidłowy czworokątny. Wtedy okazało się, że został mu dokładnie jeden klocek, którego nie było gdzie dołożyć. Oblicz stosunek pola powierzchni całkowitej pierwszej ułożonej bryły do pola powierzchni całkowitej drugiej bryły i wynik podaj w postaci ułamka nieskracalnego.

J: Najpierw policz ,ile Jacek ma klocków do dyspozycji.

zawodus : Dobre zadanie może w końcu maturzyści trochę myśleć...

Mateusz: Może obliczyć objętość tego dużego czyli to będzie 512, małego to 8. Czyli chyba ma 64 klocki. Próbowałem rozwiązać to przy użyciu pola powierzchni, ale coś mi nie wychodzi .

J: Na razie dobrze.Jacek ma 64 klocki.Teraz zacznij od tego,że w podstwie nowej bryły musi być kwadrat. − czyli 4 kocki i buduj i zobaczysz .czy zostanie Ci jeden klocek.Jeśli nie to ułóż podstawę z 9−ciu klocków i buduj ...

Mateusz: Trochę spóźnione, ale dzięki. Udało mi się zrobić i odpowiedź jest okej, tylko jedna kwestia nie daje mi spokoju. Ja obliczyłem liczbe klocków przy użyciu wzoru na objętość, a znalazłem na stronie cke rozwiązanie takie: Pole powierzchni całkowitej pierwszej budowli (sześcianu) jest równe 6 * 8² = 384 Obliczamy, ile klocków ma Jacek: 8:2 = 4, 4³ = 64. Mógłby mi ktoś to wyjaśnić.

Mateusz: ktoś mógłby na to spojrzeć, bardzo mi na tym zależy.

PW: Dobrze liczą: skoro bok sześcianu ma 8cm, a bok klocka 2 cm, to liczba klocków na jednym boku sześcianu jest równa 8:2 = 4. W takim razie sześcian sklada się z 4³ = 64 klocków.

Mateusz: dzięki za odpowiedź.