równanie pedro: (√2+√3)^x+(√2−√3)^x=4 , jakie są wasze sposoby na rozwiązanie tego równania?

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/239608.html masz odpowiedź !

ZKS: Można spróbować w ten sposób. Niech t₁ = (2 + √3)^{1/₂ * x} oraz t₂ = (2 − √3)^{1/₂ * x} wtedy

	−b
t1 + t2 = 4 (		= 4 przyjmujemy że a = 1 mamy −b = 4 ⇒ b = −4)
	a

	c
t1 * t2 = ? (obliczyć) (		= ? przyjmujemy że a = 1 mamy c = ?)
	a

widać że są to wzory Viete'a dla funkcji kwadratowej o zmiennej t o pierwiastkach t₁ oraz t₂ t² − 4t + ? = 0 Dalej chyba wiadomo?

Trivial:

	√2+√3		1
Zauważ, że √2−√3 = √2−√3*		=
	√2+√3		√2+√3

Trivial: ZKS, przekombinowałeś.

ZKS: Chciałem inny troszkę sposób pokazać.