ostrosłupy KondiOO: Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDW jest kwadrat ABCD. Pole trójkąta równoramiennego ACW jest równe 120 oraz |AC|: |OW|= 10:12, gdzie O jest spodkiem wysokości ostrosłupa. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

Rafał28: |AC| : |OW| = 10 : 12

	10|OW|
|AC| =
	12

P_ACW = 120 = ¹₂ * |AC| * |OW|

	10|OW|
240 = |AC| * |OW| =		* |OW|
	12

|OW|² = 288 |OW| = √288 = 12√2

	10|OW|		10 * 12√2
|AC| =		= |AC| =		= 10√2
	12		12

	|AC|		10√2
a =		=		= 10
	√2		√2

	a		10
|MO| =		=		= 5
	2		2

Z Pitagorasa: |WM| = √|OW|² + |MO|² = √(12√2)² + 5² = √313 P_c = a² + 4 * ¹₂ * a * |WM| P_c = 10² + 2 * 10 * √313 = 20(5 + √313)