Cauchy zagadnienie Alojzy: Mam problem z takim zadaniem: Znaleźć rzeczywiste rozwiązanie y(x) zagadnienie Cauchyego: y''(x) + 4y(x) = 0 y(0) = 1 i y'(0) = 2 Nie za bardzo rozumiem to zagadnienie. Próbowałem zrobić to za pomocą uzmienniania stałych, ale chyba nie o to chodzi..

sushi_ gg6397228: masz do policzenia r²+4=0 r₁=... r₂=... y= ........ liczysz potem pochodne i wyliczasz ile wyjda stałe z układu równań

Trivial: Można zrobić chociażby transformatą Laplace'a. y'' + 4y = 0 → s²Y − s*1 − 2 + 4Y = 0 Y(s² + 4) = s+2

	s		2
y(x) = cos(2x) + sin(2x) ← Y =		+
	s2+4		s2+4