zapisz funkcje w postaci kanonicznej. Z góry dziekuje za rozwiązanie !:) ruda: x²+6x+9 3x²−6x+3 −x²−4x+1 3x²+2 −2x²−4x−9

	1		1
−		x2−3x−2
	2		2

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/69.html i znowu dzialasz dalej

Tadeusz: ... a Twoje próby gdzie? ... tylko gotowca? −

5-latek: np a) y=x²+6x+9 to postac ogolna a kanoniczna to y=(x+3)² Ruda zauwazylas wzor skroconego mnozenia tutaj

Tadeusz: ... ona tylko wrzuciła zadanka a wieczorkiem wpadnie po gotowce ... i lekcje odrobione −

ruda: mam poprawke i mam 50 podobnych zadań i sie nie wyrabiam bo jeszcze do spr z biologi sie ucze i z wosu dlatego napisałam

Tadeusz: ... czy poprawkę załatwi to, że ktoś tu rozwiąże te zadania? TO TY MASZ UMIEĆ PORADZIĆ SOBIE Z NIMI −

ruda: zawsze daje komuś do rozwiązania 4 lub 5 przykładów i ucze sie z nich na wzór wtedy zapamiętuje po prostu myslałam że ktos mi pomoże ale jak nie to spoko

Tadeusz: ... otwórz książkę na stronie z postacią kanoniczną ... na prawo masz rozpisane jak tworzy się postać kanoniczną z postaci ogólnej −

ruda: np f(x)=x²+6x+9 a=1 b=6 c=9 Δ=6²−4*1*9 Δ=36−36 Δ=0 i potem obliczyć p i q

5-latek: Tak . . Wyszla delta 0 a co to oznacza ?

ruda: wyszło mi potem że p ma −3 a q=0 czyli do wzoru y=(x−3)²=0 ?

ruda: +0 miało byc xd

5-latek: p=−3 i q=0 i tu do tego momentu dobrze Dalej juz jest zle Po pierwsze nie moze byc dwoch znakow rownosci tak jak u ciebie Po drugie postac kanoniczna jest taka y=a(x−p)²+q wiec bedzie tak y=1(x−(−3))²+0 to jedynke pominiemy i zero tez i bedzie tak y=(x+3)² Napisalem CI wyx zej ze to wzor skroconego mnozenia (a+b)²= a²+2ab+b² Moglas sie zorientowac po tym z edelta wyszla 0 . Teraz nastepny przyklad rozwiazuj sprawdze

ruda: 3x²−6x+3 a=3 b=1 c=3 Δ=1²−4*3*3 Δ=1−36 Δ=−35 i to nie ma rozwiązania bo delta <0

5-latek: Nawet zeby delta wyszla ujemna to postac kanoniczna zapiszemy . Delta zle policzona bo b=−6 popraw

ruda: a to juz widze przez pomyłke napisałam czyli znowu p i q liczyc ?

5-latek: Tak .

ruda: 3x²−6x+3 a=3 b=−6 c=3 Δ=6²−4*3*3 Δ=36−36 Δ=0 to wyszlo mi tak samo znów 0

5-latek: I tak mialo wyjsc wiec teraz policz p i q i napisz postac kanoniczna tej funkcji

ruda: p wyszło −1 q ma 0 y=(x−(−1))²+0 y=(x+3)+0 czy bez tego 0 ?

5-latek:

	−b		−(−6)		6
Policzylas zle przeciez p=		to p=		=		=1 i q=0
	2a		6		6

Postac kanoniczna tez napisana zle Zapamietaj postac jest taka y=a(x−p)²+q Teraz patrz na ta postac i wpisujesz swoje dane a=3 bo przy x² stoi 3 p=1 i q=0 Tego zera nie wpisujesz mozesz go pominac Zapisz teraz ta postac