Logarytmy Loka: Proszę o pomoc Jak zacząć to zadanie? Uzasadnij, że liczby a=log₇ 2 * log 7+log 50,

	log2 36 * log3 36
b=		,
	log2 36 + log3 36

	log3 4 +log3 25
c=		są równe.
	4(log2 2 − log 2 * log 5 + log2 5)

wredulus: Bez liczenia ... b=1 ... licznik=mianwnikowi a .... wlasnosci logarytmow log_ab*log_bc = log_ac c .... skorzystaj ze wzoru skroconego mnozenia w liczniku ... i co zostaje

Loka: dlaczego w b, bez liczenia? mnożenie jest w liczniku, a dodawanie w mianowniku.

Loka: odpowiedź ma być taka: a=b=c=2. chyba, że w Kiełbasie źle podali.

wredulus_pospolitus: aaaach tam jest *

wredulus_pospolitus: to inaczej ... w (b)

	1
logab =
	logba

skorzystaj z tego zarówno w liczniku jak i w mianowniku ... w mianowniku dodaj te ułamki sporo się zacznie upraszczać ... i co zostaje

Loka: za chwilę wracam, policzę

Loka: ej, a jak mają podstawy inne? masakra, nie wiem.

Loka: wyszło mi: a=2

	log3 4+log3 25
c=
	4(log 2 + log5)2

wredulus_pospolitus: c ... a w życiu ... wzór skróconego mnożenia w LICZNIKU zastosuj ... a w mianowniku to co napisałaś to nie jest to samo co było pierwotnie w mianowniku zauważ, że tutaj masz:

(2a)3 + (2b)3
4*(a2 −a*b + b2

gdzie: a = log 2 b = log 5

Loka:

	(2log2)3 + (2log 5)3
c=
	4(log 2− log5)2

tak?

wredulus: A od kiedy a²−a*b + b² = a² −2a*b + b² = (a−b)²

Loka: od 18:35 Chyba nie mój dzień. Ale to tak:

	(2log2)3 + (2log 5)3)
c=
	4(log2 2 − log 2 * log 5 + log2 5)

wredulus_pospolitus: nom ... i teraz w liczniku 2³ 'przed nawias' natomiast samo a³+b³ = (a+b)(a²−ab+b²) <−−− wzór skróconego mnożenia i co się 'piknie' robi z tym ułamkiem

Loka: czyli w liczniku będzie:

	8
23 (log 2 + log 5)3 i teraz to z wzoru skróconego mnożenia i zostanie:		=2
	4

dobrze myślę? będzie 'piknie'? tak z ciekawości, jesteś z południowej Polski?

Eta: c) Licznik : (log4+log25)³−3log4*log25(log4+log25)= 8− 24log2*log5= 8(1−3log2*log5) Mianownik : 4[(log2+log5)²−3log2*log5] = 4−12log5=4(1−3log2*log5)

	L
c=		=2
	M

Loka: a teraz, co z podpunktem b

log2 36 * log3 36
log2 36 + log3 36

wredulus_pospolitus:

	1		1
log236 =		=
	log362		a

	1		1
log336 =		=
	log363		b

1   a*b		1   a*b		1		a*b
	=		=		*		= ...
1   1   + a   b		b+a   a*b		a*b		b−a

Loka:

1
	=2
12

ok, zrobione. Dziękuje wredulus pospolitus i Eta

wredulus_pospolitus: Loka ... WZORY SKRÓCONEGO MNOŻENIA koniecznie sobie powtórz od kiedy a³ +b³ = a³ + 3a^b + 3ab² + b³ = (a+b)³

wredulus_pospolitus: tam miało być 3a²b a nie 3a^b

Loka: kurcze, raczej wyłączanie przed nawias, bo wyłączyłam i reszte 'wwaliłam' w 1 nawias najlepiej wszystko powtórze.

wredulus_pospolitus: