podzial zbioru liczb naturalnych lw: Czy istnieje podzial zbioru liczb naturalnych na dwa podzbiory takie, ze zaden z nich nie zawiera postepu matematycznego dlugosci trzy?

wredulus: Chyab chodzi Ci o postep arytmetyczny

lw: a, tak, rzeczywiscie, zle przepisalem.

wredulus: Jezeli tak to .... tak, mozna: np. 0,1,3,6,7,9,12,.... 2,4,5,8,10,11,....

wredulus: Albo 0,1,3,4,6,8,9,11... 2,5,7,10,13,15,...

lw: Rozumiem, ale postep matematyczny ma byc rozny od trzech. Wydaje mi sie ze w zbiorze {0,1,2,3,6,7,9} jest wlasnie postep rowny trzy? np. "miedzy" 3 i 6 ?

lw: ajj, znowu ten sam blad, "postep arytmetyczny" powinien byc

Janek191: Różnica każdych dwóch sąsiednich wyrazów ciągu ma być równa 3 !

Janek191: Nie wiesz co to jest ciąg arytmetyczny !

lw: wiem, przeczytaj jeszcze raz polecenie i to o co mi chodzi. W zadaniu jest podane, ze podzbior nie moze zawierac postepu rownego trzy. Tymczasem w zaproponowanym przez wredulusa podzbiorze moim zdaniem taki postep jest (miedzy 3 i 6). I o to mi chodzi.

wredulus: Ja to zrozumialem ze trzy kolejne elementy nie moga worzyc ciagu arytemtycznego ... jezeli roznica nie ma wynosic 3 to po prostu dzielisz liczby naturalne na przemiennie 0,2,4,6,... 1,3,5,7,...

Janek191: @wredulus Takie zbiory nie mogą być, bo zawierają ciągi arytmetyczne o długości 3 , np. 0,2,4 ; 2, 4,6 itp. oraz 1,3 5, ; 3,5, 7 itp.

wredulus: No i oto chodzi ... zrobilem wczesniej tak aby zadna trojka wyrazow nie tworzyla ciagow to autor zaczal pisac ze nie ma byc roznicy 3 pomiedzy wyrazami wiec podalem taka mozliwosc.

daras: no i zrobiła sie dyskusja akademicka a biedny delikwent nic nie pojął , bo niekumaty:( miłego dnia !

lw: No nie przesadzaj, biedny delikwent jest raczej wyjatkowo kumaty, z tym ze sie dopiero uczy i zadaje pytania. Tak wiec nie myl braku wiedzy z tym czy jestem kumaty czy nie.

PW: Wyujątkowo niekumaty w takim razie jestem. Wytłumacz pojęcie "postęp arytmetyczny o długości 3". Nie wiem co to jest "długość postępu". Matematycy mówią o trójwyrazowych ciągach, 100−wyrazowych ciągach, ale nikt nie liczy im "długości". Mówią też o ciągach arytmetycznych z różnicą 3 − ta liczba 3 jest "odległością między dowolnymi sąsiednimi wyrazami", nikt jej nie nazywa "długością ciągu".

wredulus_pospolitus: dla mnie "postęp arytmetyczny o długości 3" = "istnieje ciąg arytmetyczny o minimum 3 wyrazach"