archiwum z dnia 7.10.2014

archiwum zadań z dnia 7.10.2014

Zadania

Odp.

Adam: Prosze o podpowiedz z czego korzystac

sei: cześć. przerabiam funkcje dwóch zmiennych i wyznaczanie dziedziny funkcji. fragmentem funkcji jest ln[4*(x²+y²)], z którego robię założenie 4*(x²+y²)>0.

kamczatka: Narysowac tabelke dzialania w zbiorze A = {0, 1, 2, 3, 4}, zdefiniowanego wzorem: a · b = reszta z dzielenia liczby 2a − 3b przez 4

miiilka: (x⁴+4x²−45) : (x²+9)

epsilon: 1) an= 2n+3/n+5

kyrtap: http://matematyka.pisz.pl/forum/260197.html

radek: podrzuci ktos jakas podpowiedz ? emotka

sinx+cosx=2^−0,5 trzeba to rozwiazac w przedziale <π/2 , 2π>

kyrtap: http://matematyka.pisz.pl/forum/260197.html

Mati: Proszę o pomoc.

2a²−8
	=
a−2

strudzony: Witam mam problem ze stworzeniem wzoru, mianowicie mam kwadrat 4 kratki na 4 kratki i w środku jest 16 małych kwadratów( wygląda łatwiej jak narysuje się na kartce). Jak policzyć ile jest

key: Wykaż, że

radek: Czesc emotka

Mam problem z przykladem. cos²−3sinxcosx +1 = 0

karol: ktoś może mi podpowiedzieć jak mam to zacząć? nie wiem, jak mam ten pierwiastek z pięciu "Wyjąć" do 3. czy najpierw potęgę podnieść? ale to raczej nie, tak myślę. a raczej, o tej

jacek: Oblicz x x= 3 do potegi log9 2 − log3 4

kyrtap: Proszę o spr Każde z poniższych zdań wyraz w postaci p ⇒ q. Wskaz założenie i tezę twierdzenia.

Adrian: Sprowadź do najprostszej postaci wyrażenie

Jakub:

	a		b
Dwie liczby a i b (a≠0, b≠0, a≠b) spełniają warunek		+a=		+b
	b		a

	1		1
Oblicz		+
	a		b

Jakub:

	a²−6b²
Liczby dodatnie a i b spełniają warunek		= −1
	ab

	a²+4b²
Oblicz wartość wyrażenia
	2ab

Jakub: Kierowca pokonał autem trasę 300km. Gdyby jechał z prędkością o 5km/h większą, przejechałby tę trasę w 15 minut krócej. Oblicz prędkość z jaką jechał kierowca.

Em:

	n³+2n²−3n−6
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba		jest liczbą
	n²+3n+2

całkowitą.

bumbum: Wyznacz zbior wartosci funkcji: f(x)=sinx*ctgx−cosx*tgx

Adrian:

	1		1
Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek abc=1. Udowodnij, że		+		=1 .
	1+a²b		1+bc²

majka: :::rysunek::: wprowadzajac wspolrzedne biegunowe obliczyc calki:

Nieciekawe: (¹₃)^x−(¹₉)^x+(¹₂₇)^x−(¹₈₁)^x+...≥3^2−x−0,9

Patrycja: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n>2 liczba n⁴+n²+1 jest liczbą złożoną.

Jakub: Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n liczba (n−1)n(n+1)(n+2)+1 jest kwadratem liczby naturalnej.

patt: oblicz wartosc funkji trygonometrycznych kątów ostrych α i β trójkąta prostokątnego, w którym a) jedna z przyprostokątnych ma długość √5, a druga jest o 1 krótsza od przeciwprostokątnej

Jakub: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb x i y prawdziwa jest nierówność 9x⁴ + y⁴ + 6 ≥ 12xy

Michał: Różnica dwóch liczb rzeczywistych jest równa 7. Znajdź te liczby, jeśliw iadomo, że ich iloczyn jest najmniejszy

Godzio: Mila zajrzyj w wolnej chwili

zuz.: hej zastanawiam się, jak zrobić taki oto przykład: mając, że A={{a,b}b,c} i B={a,d}

alalallalala: czy 6|0 ?

roevs: Udowodnij ze w dowolnym podzbiorze 52−elementowym zbioru {1,2...,100 } są 2 liczy które różnią się dokładnie o 3.

sushi_gg6397228: zapisz swoje obliczenia

Em: Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność

jaaa : y=tgx+ctgx

Em: Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb dodatnich a i b prawdziwa jest nierówność

Sienki: Oblicz dla jakich wartości współczynników m i n wielomian P jest dzielnikiem wielomianu W gdy: W(x)= x³ − x² + mx + n

Weronika: Oblicz gęstość powietrza na wysokości 20 km nad powierzchnią Ziemi, wiedząc że temperatura na tej wysokości wynosi 217K, zaś ciśnienie atmosferyczne osiąga wartość 55,3hPa. Gęstość

pp: rozwiąż. (2√6)² =

Michal: Zaznacz na rysunku: (x∊R | ∃z∀y (y>(x−z)²) )

zibi12: Sprawdzić czy podana funkcja jest funkcją różnowartościową i wyznaczyć funkcję do niej odwrotną.

Em: Przedstaw liczbę 100 jako sumę dwóch liczb nieujemnych, wiedząc że suma ich kwadratów jest: a) najmniejsza z możliwych

Suabiak: Znaleźć największą liczbę rzeczywistą mniejszą od 5. Niby taka nie istnieje, no ale np. 4999...99998? Bo 4(9) to podobno 5.

Malwina: Wśród prostokątów o polu 20 dm² znajdź ten, którego obwód jest najkrótszy. Oblicz ten obwód

Mat: Witam. Mam problemy z planimetrią...nie potrafię znaleźć zależności, jakichś sposobów na rozwiązanie konkretnych problemów....nie widzę tego po prostu. Stąd również moje

ok: jeżeli mam trójkąt prostokątny i jego przyprostokątne wynoszą 9 i 12 to żeby obliczyć przeciwprostokątną muszę użyć twierdzenia pitagorasa?

Em: Wyznacz wszystkie pary liczb rzeczywistych (a,b) spełniające układ równań

Em: Wiadomo, że a,b,c ∊ ℛ\{0} oraz a+b+c=0 . Oblicz wartość sumy ^{a²}(bc}+^b²_ac+u{c²}_ab

BELLA88: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie m*16^x + (2m−1) 4^x+9 ma dwa różne rozwiązania

.....:

	3		3π
Oblicz wartosc wyrazenia sinαcosβ−sinβcosα, jesli tgα=		, ctgβ=1 i α,β∊(π,		).
	4		2

ProszęOPomoc: Wyznacz równanie kierunkowe prostej k przechodzącej przez punkt P i nachylonej do osi OX pod kątem α jeśli P(−2√3, 5), α = 60^o

Majk: Mam wykazać, że √a + b{2} ≥ √ab

Olgaaa: Zbiorem wartości funkcji

mierzwa: zad 1. Wykaż, że zachodzi równość

Michał: z kwadratowej kartki o boku długości 20 cm wycięto w narożach cztery identyczne kwadraty, a z pozostałej części złożono otwarte prostopadłościenne pudełko. Jaką długość boku miały wycinane

wieczko: β=¹_V1x ^V1−V2_P2−P1

Masof: Czy log b √ab równa sie 4/3wiedząc że log a √ab równa sie 3

Beata: Nie wiem jak dalej ruszyć zadanie. Ma może ktoś jakieś wskazówki? Zbadać okresowość funkcji:

Blue: Korzystając ze wzoru dwumianowego Newtona, uzasadnij, że:

n
0

n
1

n
2

n
n−1

n
n

+

+

+...+

+

=2n

key: Funkcja f(x) jest różnowartościowa, znajdź jej funkcję odwrotną

tyka: Środkowe trójkąta poprowadzone do boków o długości 16 i 12 są prostopadłe. Oblicz długość trzeciego boku.

Adrian: wyznacz dziedzinę oraz zbiór rozwiązań nierówności

andrzej: równanie wykładnicze 5³^x−7*5¹⁺²^x+11*5²⁺^x−625=0

Jusia : √12−√27 √45+√125

Bodek: Korzystajac z tego, ze sin²(x) + cos²(x) = 1 pokaz, ze |sin(x) + 2cos(x)|=√5 dla każdego x ∊R

BELLA88: Liczby ³√5 − ³√2 , ⁴√4x²−12x+9, ³√25+³√10+³√4 w podanyj kolejności tworzą ciąg geometryczny. Oblicz x.

Magda: Wśród pięciu sześciennych kostek jest jedna, która ma po 6 oczek na czterech ściankach, pozostałe kostki mają 6 oczek tylko na jednej ściance. Rzucamy losowo wybraną kostką. Oblicz

gothgoesblonde: lim n −> nieskończoności (2 + 2/n)ⁿ

Pearlita: Witajcie emotka

Właśnie rozwiązuje nierówności i w jednym przykładzie zastanawia mnie pewna rzecz: log1/2 z 2x+1/x+2>log1/2 z 1

Jusia : pierwiastek z 12− pierwiastek 27, pierwiastek z 45 + pierwiastek z 125,pierwiastek trzeciego stopnia z 3 + pierwiastek trzeciego stopnia z 24, pierw. trzeciego

Leszek: Dane jest równanie ^m−x₂=^2x+8_m z niewiadomą x i parametrem m (m ≠ 0). Ile rozwiązań ma to równanie w zależności od parametru m?

Aaa: Znajdź dwie ostatnie cyfry dziesiętne liczby 9⁸⁰⁰⁰⁹

jedrek386: Oblicz granice

helpme: Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry i obliczamy wartość bezwględną różnicy liczb oczek. Jaka wartość ma największe prawdopodobieństwo

? prosze o wytlumaczenie

Leszek: Witajcie, czy dobrze zrobiłem?

Matema: Może mi ktoś życzliwy sprawdzić to? 1. (2a+5b)²=4a²+20ab+25b²

Zakss: udowodnij że jeżeli p; 8p²+1 jest liczbą pierwszą to 8p²+2p+1 również jest liczbą pierwszą, kompletnie nie mam pomysłu emotka

Proszę o pomoc. Pozdrawiam.

qwerty: a) log₄(log₃x)=0 b) log[3+2log(1+x)] = 0

Adrian: 7*5^x−5^x⁺²+450=0 7*5^x−5^x*5²=−450

Wetash: Liczba a + b√2, gdzie a,b∊ℕ, spełnia równanie 2x−5= √2x − 1. Wyznacz wartość sumy a + b.

tyryryry: Wiedząc, że log₃2=a i log₃11=b wyznacz log₃₃12

Angelxll: Proszę o wytłumaczenie jak to najprościej zrobić.

Szczepan: Znajdź pierwiastki wielomianu W(x) i określ ich krotność: W(x)=(x+1)⁵+(x+1)⁴

sw910kkk: Obliczyć arccos(sin(^32π₅)) (32*pi/5, kiepsko widać w podglądzie)

andzia: Zdarzenia A, B spełniają warunki P(A)=1/2, P(B)=2/3, P(A/B)=1/3. Obliczyć P(B/A). Bardzo prosze o rozwiąznie i wytłumaczenie.

Weronika:

	π
ctg3x=ctg(x+		)
	4

	π
tg2x=tg(3x−		)
	6

kamczatka: jeśli wyszły mi takie wyniki w liczbach zespolonych:

Kubuś: Prosilbym o sprawdzenie kilku pochodnych:

pompa: Funkcja kwadratowa ma dwa miejsca zerowe x1 i x2, które są liczbami odwrotnymi takimi, że x1<x2 oraz x1 + x2 = 4. Obliczyć należy x1 (jej rozwinięcie dziesiętne).

elżbieta:

elżbieta: Przekątna równoległoboku ma długość 10 cm i tworzy z krótszym bokiem kąt prosty a z dłuższym bokiem kąt 30 stopni. oblicz długość krótszego boku tego równoległoboku

kamczatka: √−7 + 24i = z

łoś: znaleźć punkt równo oddalony od obu osi współrzędnych i od punktu (3,6).

Agata: oblicz sinx>1/2 . wie ktoś jak to zrobić ?

mic: a i b należą do R₊ −{1} porównaj liczby a i b jeśli wiadomo że poniższe nierówności są prawdziwe:

:/ : ^ctgα_tg2α+ctgα=cos2α

Ola: Narysuj wykres funkcji : 2sin(x+π/3) . Proszę o wytłumaczenie jak to zrobić

kamczatka: |z − 1| w zespolonych to:

kamczatka: |z| + z(z kreską nad z) = 8 + 4i √x² + y² + (x − iy) = 8 + 4i

Kinia: Mam z tym problem...

Granica:

lim
x→+∞

 (√x2 + 7 − √x2 − 1

J: .... też to gryzłem ... i treść mi się też nie podoba... emotka

Kinia: Dla jakich argumentów wartości funkcji: f(x)=log₃x+ log_p_i_e_r_w_i_a_s_t_e_k_z₃x+log₁_/₃x są mniejsze od 6?

Kinia: 6 też rozbij i wyciągnij 5^x z drugiej części i 2^x z pierwszej

kamczatka: √−5

ProszęOPomoc: Dane jest równanie prostej k. Podaj miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX, jeśli: a) k:y = ^{− 3 − 3√3x}₆

Pyjter: 1. Dane są wektory ⃗a=[2;−3] ⃗b=[1 ; 2] i ⃗c=[9 ;4] .Dla jakich wartości parametrów m i n spełniona jest równość ⃗c=m⋅⃗a+n⋅⃗b ?

Jusia : 4 pierwastek 2 +pierwiastek 8

trgv:

	1 − x
Oblicz pole trójkąta ograniczonego styczną do wykresu funkcji f(x)=		w
	x + 2

punkcie o odciętej x₀=−3 oraz osiami układu współrzędnych.

xxx: czy to jest błąd w odpowiedzi czy być może ja się mylę?

Wika: Dane są równania ramion trójkąta równoramiennego 3x+y=0 i x−3y=0 oraz punkt (5;0) na jego podstawie . Oblicz obwód i pole trójkąta.

okokk: Zapisz w notacji wykładniczej a)pole kwadratu o boku 3,8*10⁴ cm

Argix: Modul w liczbach zespolonych. Czy mozna spytac jak powinien wygladac w dalszym ciagu rozwiazywania modul |x+iy−1| ? powinno to wygladac tak? : √(x−1)²+y²? emotka

Aaa: Rozwiąż układ kongurencji. Jaka jest najmniejsza liczba naturalna spełniająca ten układ?

Pitu: Witam! Mógłby ktoś wskazać mi tok rozwiązywania takiego równania :

asia:

	1+2x
log_¹₂(log₂		)>0
	1+x

asdasd: asdasd

Madzia: Oblicz sumę ¹_1*3 + ¹_3*5 + ¹_5*7 + ... + ¹_2013*2015 .

Madzia: Uzasadnij, że liczba 3+3²+3³+...+3⁶⁶ jest podzielna przez 13.

Madzia: Wiemy, że log₂₀3=a oraz log₂₀5=b. Uzasadnij, że log₃₀8=3*(1−a−b)

Pirat: Dana jest grupa Z₅xZ₅ i jej podgrupa N={(x, x): x ∊ Z₅}. Należy wyznaczyć grupę ilorazową Z₅xZ₅/N.

Madzia: Uzasadnij, że liczba (5−3√2) * √43+5√72 jest liczbą naturalną.

matfiz: Witam. mam nierówność logarytmiczną z modułem w podstawie.

Daria: Czy byłby ktoś tak miły i sprawdził mi to zadanko ?

J: prawo de Morgana ... zaprzeczenie alternatywy

Sunil 88: Obliczu nierówność log₁_/₂ (2x−6)−2log₁_/₂ (x−3) większe lub równe 0

xpx: Egzamin polegał na odpowiedzi na jedno pytanie z długiej listy pytan. W takiej sytuacji jeden ze studentów ograniczył sie do opanowania zaledwie

Madzia: Niech x+y=5 oraz x²+y²=19. Oblicz x⁴+y⁴

Madzia: Prawdziwa jest równość ^2x³+9x²+4x_x²+5x+4 = Q(x) + ^cx+d_x²+5x+4 . Zatem dwumian cx+d jest równy..?

Madzia: Dla wszystkich dodatnich liczb x prawdziwa jest równość ^x²+ax+6_x+1 = x+b. Zatem 2a−b równa się ..?

Madzia: Suma wszystkich pierwiastków wielomianu W(x) = (x²−5x−1)²−25 jest równa.. ?

baronii: z tali 52 kart wyciągnięto losowo kartę oblicz prawdopodobieństwo ze jest to dwójka jeśli wiadomo ze wylosowania karta jest kierem

Madzia: Janek ma d litrów solanki o stężeniu d%. Ile litrów soli musi dosypać, aby solanka miała stężenie 3d%?

Madzia: Oblicz z dokładnością do 0,01%, ile jest równy maksymalny błąd względny zaokrąglenia do dziesiątek liczby trzycyfrowej.

Madzia: W pewnym liceum 12% uczniów uczy się języka włoskiego, 64% nie uczy się ani włoskiego, ani języka niemieckiego, zaś 5% uczy się obu tych języków. Jaki ułamek uczniów uczy się zatem

Agnieszka: W laboratorium znajduje się butla gazowa o pojemnosci 27 litrów napełniona powietrzem. W butli przy maksymalnym cisnieniu jest 0,16 kg powietrza. Oblicz ile to kilomoli i m³ gazu wuznacz

Madzia: Oblicz N=27^log₉36

J: ... podałem Ci wczoraj przydatny wzór.. emotka

... tutaj go stosujemy...

Madzia: ¹_1*3 + ¹_3*5 + .... + ¹_2013*2015 = ?

ytyrku: liczba liczba x₁=^18−√7₂ jest jedym z miejsc zerowym funkcji kwadratowej której wykresem jest parabola o wierzvcholku w punkcie (4,6). obicz drugie miejsce zerowe tej funkcji

Johny: Oblicz swoje oszczędności w ciągu 3 lat jeżeli wpłacono kapitał początkowy k0= 10 000 przy stałej stopie procentowej. Banki obiecują kapitalizację odsetek co :

alala: doszłam do takiego momentu i nie wiem co dalej można zrobić, proszę o pomoc

majka: :::rysunek::: współrzędne biegunowe

Hugo: Kiedy wektor a^→+b^→ jest prostopadly do wektora a^→−b^→

Hugo: Wykaz ze dla dowolnego wektora a^→ / a^→ * a^→ = a²

idiota: Ile istnieje różnych kluczy szyfrujących dla szyfru afinicznego, jeśli jako alfabet przyjmiemy zbiór wszystkich bajtów

Koszykarz: Wyznaczyć równanie kwadratowe x² + px + q = 0

Ania: Rozłóż na ułamki proste wyrażenie

3x

x²+8x+17

RTC: Witam, mam problem z nierównością wielomianową: −x³+x²+x−1≥0

Maczek: Na ciało działa siła: F=(86,6i−50,0k) N, powodując przesunięcie pomiędzy punktami A i B,gdzie rA=2,0i(m), a rB=22,0i(m):

Kicek: Dwie cząstki zostały wysłane z początku układu współrzędnych i po pewnym czasie ich położenia opisano wektorami: R1= (−6i + 8j)cm ; R2= (3i + 4j)cm.

zuz.: chodzi o narysowanie funkcji f(x)= |y|≥|x+1|

Paulina: Rozwiąż równanie:

Monika: Funkcja f: R→R jest malejącą funkcją liniową taką, że

	1
f(−		) = 0.
	3

	3
Jeśli g(x) = f(−		− 2x), to jakie jest miejsce zerowe funkcji g?
	2

niq: zad: Pokażemy, że dowolny zbiór (n+1)−elementowy ma n+1 po k podzbiorów k−elementowych dla

ToTamir: |¹_x+2−1| ≥ 2|x+1|

hwdtel i Zen64: Oblicz y jeżeli

nocek: Uzasadnij, że liczba √29+12√5 − √29−12√5 jest całkowita.