Nierówność-problem ze znakiem.
Pearlita: Witajcie
Właśnie rozwiązuje nierówności i w jednym przykładzie zastanawia mnie pewna rzecz:
log1/2 z 2x+1/x+2>log1/2 z 1
2x+1/x+2<1
Dlaczego znak jest w drugą stronę? Skasowany został logarytm, ale jeśli byśmy przez niego
dzielili to chyba znak powinien zostać bez zmian...
barteg: ponieważ funkcja log o podstawie 1/2 jest malejąca (jak każda której podstawa a∊(0,1), dla
a∊(1,
∞) nie zmienia się znaku nierówności), a nie dzielimy przez logarytm tylko go pomijamy
(bo możemy), a możemy bo mają te same podstawy ale różne b, np. logx=log2 ⇔x=2 itd,
