Dowód Em:

	n3+2n2−3n−6
Wyznacz wszystkie liczby całkowite n, dla których liczba		jest liczbą
	n2+3n+2

całkowitą.

3Slinia&6: n³ + 2n² − 3n − 6 = n³ + 3n² + 2n − n² − 5n − 6

n(n2 + 3n + 2) − n2 − 5n − 6		(n−6)(n+1)
	= 1 =		=
n2 + 3n + 2		(n+2)(n+1)

za. n ≠ −1 i n ≠ −2

	n−6		(n+2) − 8		8
= 1 +		= 1 +		= 2 −
	n+2		n+2		n+2

wiec n+2 jest dzielnikiem 8 n+2 = { −8,−4,−2,−1,0,1,2,4,8} n = {−10,−6,−4,−3,−1,0,2,6}

3Slinia&6: w 2 linii .. = 1 + ulamek

kubek_kawy: co dzieje się z n przy wyciąganiu całości przed ułamek? w sensie n(n² + 3n + 2) na 1 + ...

Bleee: Zniknęło, oczywiście Winno być n + ulamek

kubek_kawy: Według moich obliczeń wychodzi:

n(n+2)(n+1)) − n2 − 5n − 6
n+2)(n+1)

Dziedzina to n € C\ {−2, −1}

	−n2 − 5n − 6		n2 + 5n − 6
n +		= n −
	(n+2)(n+1)		(n+2)(n+1)

	(n+2)(n+3)		n+3		2
n −		= n −		= n − 1 −
	(n+2)(n+1)		n+1		n+1

i stąd to wyrażenie jest liczbą całkowitą wtedy i tylko wtedy, gdy mianownik jest dzielnikiem liczby 2, czyli n+1 = 1 lub n+1 = −1 lub n+1 = −2 lub n+1 = 2 n = 0 lub n = −2 lub n = −3 lub n = 1 z czego −2 jest niezgodne z dziedzina, więc n€ {−3, 0, 1}