s Majk: Mam wykazać, że √a + b{2} ≥ √ab

Majk: Sorki, przypadkowo przedwcześnie dodałem zadanie. Tu całość:

	a + b
Mam wykazać, że		≥ √ab
	2

Robię to tak: a + b ≥ 2√ab a + b ≥ √4ab podnoszę obie strony do kwadratu a² + 2ab + b² ≥ 4ab a² − 2ab + b² ≥ 0 c.n.d. Czy może być taki dowód?

Saizou : jeszcze zwiń to do wzorku i będzie ok, ale to nie jest dowód, bo korzystasz z tezy, najlepiej przepisz to od tyłu xd

Majk: Tak, na końcu mam jeszcze (a − b)² ≥ 0 ale zapomniałem to tutaj przepisać. Że niby jak od tyłu, dlaczego?

Eta: Skoro korzystasz z tego ..... co masz udowodnić! to pisz koniecznie taki komentarz; "jeżeli taka nierówność zachodzi ,to przekształcam ją równoważnie : : : a²−2ab+b²≥0 ⇔ (a−b)²≥0 −−− taka nierówność zawsze zachodzi zatem nierówność wyjściowa też zachodzi " c.n.u bez takiego komentarza dowód nie będzie uznany

Eta: dowód: (√a−√b)²≥0 /² a−2√ab+b≥0 a+b≥2√ab /:2

	a+b
		≥√ab −−−−−−−−−− to nierówność między średnią arytm. i średnią geom.
	2

Majk: OK, i to jest tylko ten komentarz dotyczący ostatniego przekształcenia (tego z wzorem skróconego mnożenia) ?

Eta: tak i początkowy komentarz też