Liczby rzeczywiste Em: Przedstaw liczbę 100 jako sumę dwóch liczb nieujemnych, wiedząc że suma ich kwadratów jest: a) najmniejsza z możliwych b) największa z możliwych doszłam do tego, że w a) a + b = 100 a² + b² − minimum a = 100 − b (100−b)² + b² = 10000 − 200b + b² + b² = 2b² − 200b + 10000

	200
bw =		= 50
	4

ale nie wiem jak wziąć się za b)

sushi_gg6397228: policz na brzegach dziedziny

Em: 100 i 0?

Em: no tak, ale jak mam to udowodnić?

sushi_gg6397228: masz parabole, i przedzial, wiec wartosc najwieksza bedzie na brzegach granicy

Em: Ok, dzięki!

3Slinia&6: Chciales to udowodnic, co nie jest trudne: 100² + 0² ≥> ( 100 − q)² + q² dla q > 0 100² ≥> 100² − 200q + q² + q² 2(q² − 100q) ≤< 0 dla 0 ≤ q ≤ 100, wiec max dla 0 v 100

Em: dzięki