Sprawdzić czy podana funkcja jest funkcją różnowartościową i wyznaczyć funkcję d zibi12: Sprawdzić czy podana funkcja jest funkcją różnowartościową i wyznaczyć funkcję do niej odwrotną. y= 2x/(x²+1)

zuz.: jeśli popatrzysz na wykres tej funkcji to zobaczysz że nie jest ona funkcją różnowartościową, przynajmniej w niezawężonej dziedzinie. można jednak zawęzić dziedzinę wyliczając maxima i minima funkcji − od minima lokalnego do maxima będzie ona funkcją jedynie rosnącą, czyli różnowartościową. funkcja odwrotna istnieje tylko gdy funkcja jest różnowartościowa, gdyby jednak zawęzić dziedzinę, to do wzoru można dojść w ten sposób y=2x/(x²+1) y(x²+1)=2x yx²−2x+y=0 zauważamy równanie kwadratowe z Δ=4−4y² itd. chyba dobrze