nierówności Adrian: wyznacz dziedzinę oraz zbiór rozwiązań nierówności ^√3+x_x ≤0 ^−x_√x+2≥0 do klasówki pyka a ja mam wątpliwości co do tych przykładów. Wiem że dziedzina to zbiór liczb spełniających dane równanie, ale do tych przykładów mam wątpliwości i ciągle coś knoce

Adrian: pierwiastek z 3+x przez x jest mniejszy równy zero minus x przez pierwiastek z x+2 jest większy równy zero

5-latek: czemu nie moze rownac sie mianownik ? czemu jest rowne wyrazenie pod pierwiastkiem?

Adrian: mianownik nie moze równać się zeru wyrażenie pod pierwiastkiem jest liczbą Rzeczywistą dodatnią

5-latek: Wyrazenie pod pierwiastkiem jest liczba nieujemna czyli tez z definicji pierwiastka algebraicznego moze rownanc sie 0 weic jest ≥0 Przyklad a) dziedzina x ≠0 i 3+x≥0 i wyznacz ja

Adrian: chyba muszę zmienić nick bo jest 3 różnych Adrianów..

Adrian: a) D: x ≠0 ∧ 3+x≥0⇔D:x ≠0 ∧x≥−3⇔D: <−3,+∞)−{0} ?

Adrian: czyli w b będzie: D: −x≥0 ∧√x+2 ≥ 0 ⋁ (−x≤0 ∧√x+2 ≤ 0 −niemożliwe⇒D: −x≥0 ∧√x+2 ≥ 0 ⇔ −x≥0 ∧x∊<−2,+∞)⇔D: x≤0 ∧x∊<−2,+∞)⇔D:<−2,0> coś sknociłem...

Metis: Ustalając dziedzinę parzysz zawsze na mianownik − nie można dzielić przez 0... oraz liczbe podpierwiastkową, która musi być większa, równa 0. Wiec : x+3≥0 x≥−3 oraz x≠0 Rysujemy przedział na osi, prościej. Teraz musimy usunąc 0 z naszego przedziału. Zatem: Dziędziną bedzie suma przedziałów: x∊<−3,0)U(0,+∞) Od razu widać że 0 nie należy do przedziału.

Adrian: podpunkt a) <−3,+∞)−{0} napisałem, a co sknociłem w b)

Metis: W b) zajmujesz się tylko mianownikiem. Uważając na to że tym razem liczba podpierwiastkowa musi być tylko większa od 0. Dlaczego ?

Adrian: liczba jest większa od zero gdy licznik i mianownik są albo dodatnie albo ujemne jednocześnie. tam mam √x+2 w mianowniku, a mianownik nie może być równy 0 więc √x+2≠0. Liczba podpierwiastkowa musi być zawsze nieujemna więc √x+2≤0 czyli D:<−2,+∞)−{0} ?

Metis: Poczekaj na kogoś doświadczonego. Nie chce wprowadzać w błąd.

Adrian: oki będę zaglądał co pare minutek, dziękuje

undefined: Po prostu pierwiastek stopnia parzystego nie może być z liczby ujemnej, więc x≥0 i w mianowniku nie może występować 0, więc x≥0 ∧ x≠0 daje nam x>0.

5-latek: W drugim wyrazeniu to co jest pod pierwiastkiem musi byc >0 a nie ≥0 Dlaczego ? bo jesli bedzie rowne 0 to dostaniesz niedowolone dzielenie przez 0 TO wyrazenie pod pierwiatkiem masz w mianowniku a dzielic przez 0 nie wolno czyli x+2>0 to x>−2 czyli x nalezy (−2,oo)

undefined:

	coś
Mówiłem o
	√x

Metis: Czyli pisałem dobrze

Adrian: więc w b) będzie: −x/√x+2≥0 ∧D: (−2,+oo)⇔−x≥0⇔x≤0⇔x∊(−2,0) a) √3+x/x≤0 ∧D:<−3,+oo)−{0}⇔√3+x≤0⇔x=−3 dobrze to jest zrobione ?

Metis: do a) masz post 20:10 do b) D: x+2> 0 x>−2 x∞(−2,+∞)

Metis: x∊(−2,+∞)

Adrian: zbiór rozwiązań nierówności czy dobrze wyznaczylem te zbiory, ja juz sie ucze tyle godzin ze nic nie rozumiem z tego do b) D: x+2> 0 x>−2 x∞(−2,+∞)

Metis: O co teraz pytasz?

Adrian: jakie będzie rozwiązanie tych nierówności

Adrian: nie dziedzina tylko rozwiązanie

Metis: Co proponujesz?

Adrian: a) √3+x/x≤0 ∧D:<−3,+oo)−{0}⇔√3+x≤0⇔ x=−3 b)−x/√x+2≥0 ∧D: (−2,+oo)⇔−x≥0⇔x≤0⇔ x∊(−2,0)

Metis: Jak z nierówności nagle może Ci wyjść równość Zastanów się dobrze! Pomyśl dla jakich x nierówność zostanie spełniona.

Adrian: o Boże serio już mam wyłączony mózg... chwila pomyślę..

Adrian: a)√3+x/x≤0 ∧D:<−3,+oo)−{0}⇔√3+x≤0⇔równanie sprzeczne ? b)jw.

";();: Ty serio jesteś taki głupi....Nie wiem co tutaj robisz i w dodatku o 22:04.